站内搜索

热门搜索: 直缝焊接机 矿井提升机 循环球式转向器图纸 机器人手爪发展史 管道机器人dwg 动平衡试验台设计

学科教育论文-《医用高等数学》中对数求导法的合理性与可行性探讨.doc学科教育论文-《医用高等数学》中对数求导法的合理性与可行性探讨.doc

收藏 分享

资源预览需要最新版本的Flash Player支持。
您尚未安装或版本过低,建议您

学科教育论文医用高等数学中对数求导法的合理性与可行性探讨【摘要】对数求导法是高等数学中求函数导数的一种重要的方法,其整体思路是当函数式较复杂(含乘、除、乘方、开方、指数函数、幂指函数等)时,可先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数。大多数教科书对方程两边同时取对数是否超越对数函数定义域允许范围都没作讨论,而这也是很多学生对对数求导法是否具备合理性与可行性质疑的焦点。就此问题展开讨论,验证了对数求导法的合理性与可行性。【关键词】幂指函数对数求导法显函数隐函数1引言高等数学中求函数导数中一种重要方法就是对数求导法,它适用对象主要是连乘除、指数函数、幂函数。方法是,若求函数FX的导数,先取其对数,再对取过对数的函数求导,得到[LNFX]′F′XFX,于是得到结果F′XFX[LNFX]′注意到,上面这个取对数的过程可能会遇见FX0的情况,或者FX存在函数值为0的点,遇到上述两种情况时对数求导法是否依然适用而大多数教科书对此都没作解释,而只是对方法加以介绍之后就引入若干例题,如科学出版社出版的医学高等数学,天津科学技术出版社出版的医用高等数学等教材,再查高等教育出版社出版的高等数学,天津大学出版社出版的高等数学等教材也同样如此。善于思考的学生经常会有这样的疑问如果FX≤0,那么这种方法岂不是不不合理了实际上,我们可以证明不论FX如何选取,对数求导法都是具备合理性与可行性的。2准备工作所谓对数求导法,首先我们先从几个用对数求函数导数求解的例题着手,以此来给对数求导法做一个简单的介绍。例1用对数求导法求下列函数的导数1YXSINX;2YXSINX1EX;(3)Y5X55X22。4YX23X4X15;【对数求导法的原理】利用指数函数的换底公式FXELNFX。【对数求导法的方法】在求显函数YFX的导数之前,先取其对数化为隐函数,再对取过对数的函数利用隐函数求导法关于X求导,得LNY′F′XFX,于是可以得到结果F′XLNY′FX【对数求导法适用对象】含若干因子乘、除、乘方、开方的函数;指数函数;幂指函数等。例如例1中(1)、(2)两例的求解过程如下1解在YXSINX两端同时取对数,得到LNYSINXLNX(1)在上式两端分别对X求导,并注意到Y是X的函数,得1YY′COSXLNXSINXX所以,我们有Y′YCOSXLNXSINXXXSINXCOSXLNXSINXX(2)
编号:201312091721501230    类型:共享资源    大小:12.75KB    格式:DOC    上传时间:2013-12-09
  
2
关 键 词:
教育专区 文学作品 精品文档 学科教育
  人人文库网所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
关于本文
本文标题:学科教育论文-《医用高等数学》中对数求导法的合理性与可行性探讨.doc
链接地址:http://www.renrendoc.com/p-181230.html

当前资源信息

4.0
 
(2人评价)
浏览:22次
wenku上传于2013-12-09

官方联系方式

客服手机:17625900360   
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载   
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器   
4:下载后的文档和图纸-无水印   
5:文档经过压缩,下载后原文更清晰   

精品推荐

相关阅读

关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服客服 - 联系我们

网站客服QQ:2846424093    人人文库上传用户QQ群:460291265   

[email protected] 2016-2018  renrendoc.com 网站版权所有   南天在线技术支持

经营许可证编号:苏ICP备12009002号-5