七年级秋季第十二课时(程龙).doc

课题 可化为一元一次方程的分式方程 知识点梳理：1、分式方程：分母中含有字母的方程叫分式方程。例1：下列关于x的方程是分式方程的是( )A.; B.; C.; D.练习:判断下列各式哪些是分式方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、解分式方程的一般步骤：（1）在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程；（2）解这个整式方程（3）验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为0，结果不为0说明是原方程的根，结果为0说明是此根是原方程的增根，必须舍去。例2：解下列方程（1） （2）例3：已知关于x的方程有增根，求增根及k的值。练习：（1） （2）（3）若方程，求A,B的值（4）m为什么数值时，分式方程有解（5）已知关于x的方程的解为负数，求m的取值范围。3、分式方程的应用（1）列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的思路完全一致，关键在于找出等量关系，唯一的区别在于解分式方程应用题时，不要忘记检验，这里的检验包括：题目的解是否正确；是否出现增根；是否合乎题意，实际问题是否有意义。（2）列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找出等量关系，列出分式方程；（4）解分式方程并检验；（5）写出符合题意的答案。（3）分式方程主要包括三大问题：工程问题、行程问题、经济问题。工程问题：工程总量=工作效率工作时间通常我们把工程总量用1来表示，于是工作效率=。例4、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，原计划完成这项工程需用多少个月？练习：（1）甲、乙两班参加绿化校园活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树。（2）两个工程对共同参与一个建筑工程队，甲队单独施工1个月能完成总工程的，这是增加了乙对，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？行程问题：（平均）速度=例5、某乡村距离城市50km，甲骑自行车从乡村出发，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，请你求出甲、乙两人的速度。练习：（1）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的多少倍？（2）设A，B两地相距s，甲、乙两人同时从A地步行至地，甲的速度为，乙用的速度行走了一半的路程，再用的速度走完另一半路程，那么谁先到达地？两人所用时间之比是多少？经济问题：总价=单价数量例6、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次的价格有区别，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买1000千克，不管花费多少元；乙每次用800元，而不管购买多少饲料。（1） 甲、乙两次所购饲料的平均单价是多少？（2）谁的购货分式更合算？练习：“百联”商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预测能畅销市场，就用80000元购进所需衬衫，还需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，但单价比苏州贵4元，商厦按每件58元销售，最后抢购一空，全部售罄。商厦这笔生意盈利多少元？巩固练习（一）一、选择题:1.下列关于x的方程是分式方程的是( )A. B. C. D. 2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根3.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=14.当x=( )时,互为相反数.A.; B.; C.; D.5.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )A.; B.; C.; D.6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:x+3x=72,72-x=, . 上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )A.; B.; C.; D.二、填空题:8.在分式中,则F=_9.当x=_,2x-3 与 的值互为倒数.10.当k=_时,分式方程有增根.11.若关于x的方程 有惟一解,则a,b应满足的条件是_.12.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为_, 自行车行驶时间为_.根据题意列方程_.解得汽车的速度为_.13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程_ _.14.某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_.三、解下列分式方程15. ; 16.四、列方程解应用题:17.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地?18.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.五、解答题:19.若关于x的方程 有增根,求增根和k的值.巩固练习（二）1若分式方程有增根，则增根为 2分式方程的解为 3分式方程的解为 4若分式的值为，则y 5当x 时，分式与另一个分式的倒数相等。6当x 时，分式与的值相等。7若分式与的和为1，则x的值为 -8在x克水中加入a克盐，则盐水的浓度为 9某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程 10AB两港之间的海上行程仅为s km，一艘轮船从A港出发顺水航行，以a kmh的速度到达B港，已知水流的速度为x kmh，则这艘轮船返回到A港所用的时间为( ) h。11分式方程的解为（ ） Ax=83 B C D12对于分式方程,有以下说法:最简公分母为(x3)2；转化为整式方程x23，解得x5；原方程的解为x3；原方程无解，正确说法的个数为（ ） A4 B3 C2 D113对于公式，已知F，求。则公式变形的结果为（ ） A B C D14一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，列方程得（ ）A B C D15甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得（ ） A B C D 16某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉x kg，则根据题意，可以列出分式方程为（ ） A B C D17解方程。（1） （2） 18一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？ 19用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？20.某大队要筑一条水坝，需要在规定日期内完成，如果由甲小队去做，恰好能够如期完成；如果由乙小队去做，要超过规定日期3天才能完成；现在由甲乙两队合作2天，剩下的工程由乙小队独立去做，恰好在规定日期完成，问规定日期为几天？21.甲乙两列火车相向而行，甲车长120米，乙车长280米。已知甲车每小时比乙车快16千米，两列火车从车头相遇到车尾相离的时间为15秒，求甲乙两车的速度。22.一船从甲地顺流航行至乙地，用了2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚少2千米处，已经用了3小时，已知水流速度为2千米/小时，求这艘船在静水中的速度是