七年级数学下册1.2.1幂的乘方与积的乘方教案新版北师大版.docx

1.2.1 幂的乘方与积的乘方教学目标1理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；2掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用教学重、难点重点：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；难点：掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活应用导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课 1填空：(1)同底数幂相乘，_不变，指数_；(2)a2a3_；10m10n_；(3)(3)7(3)6_；(4)aa2a3_；(5)(23)22323_；(x4)5x4x4x4x4x4_2计算(22)3；(24)3；(102)3.问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下(am)n的结果吗？请试一试从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点一：幂的乘方 计算：(1)(a3)4; (2)(xm1)2；(3)(24)33; (4)(mn)34.解析：直接运用(am)namn计算即可解：(1)(a3)4a34a12；(2)(xm1)2x2(m1)x2m2；(3)(24)332433236；(4)(mn)34(mn)12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式探究点二：幂的乘方的逆用【类型一】 逆用幂的乘方比较数的大小 请看下面的解题过程：比较2100与375的大小解：2100(24)25，375(33)25，又2416，3327，1627，2100375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法解析：首先理解题意，然后可得3100(35)20，560(53)20，再比较35与53的大小，即可求得答案解：3100(35)20，560(53)20，又35243，53125，243125，即3553，3100560.方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用注意理解题意，根据题意得到3100(35)20，560(53)20是解此题的关键【类型二】 逆用幂的乘方求代数式的值 已知2x5y30，求4x32y的值解析：由2x5y30得2x5y3，再把4x32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果解：2x5y30，2x5y3，4x32y22x25y22x5y238.方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值 已知2218y1，9y3x9，则代数式xy的值为_解析：由2218y1，9y3x9得22123(y1)，32y3x9，则213(y1)，2yx9，解得x21，y6，故代数式xy7310.故答案为10.方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组，求出x、y，再计算代数式引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测1.a12 （a3）( ) （a2）( )a3 a( )（ ）3 （ ）42.329m 3( ) 3.y3n 3, y9n . 4.（a2）m+1 . 5.（a-b）32 （b-a ）( )6.若48m16m 29 ， 则m .7.如果 2a3 ,2b6 ,2c12, 那么 a、b、c的关系是 .检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升本节课的主要内容总结：1幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即(am)namn(m，n都是正整数)2幂的乘方的运用板书设计1.2.1 幂的乘方