八年级数学下册9.4矩形菱形正方形矩形菱形正方形似是而非的概念剖析素材新版苏科版.docx

矩形、菱形、正方形似是而非的概念剖析矩形、菱形、正方形之间有错综复杂的联系和本质的区别，同学们在学习时总会出现形形色色的概念错误，为了帮助同学们能及时走出概念的误区，现就常见的概念错误剖析如下1有一个角是直角的四边形是矩形剖析：由于有一个角是直角的四边形有许许多多，而且形式多种多样如果改成：“有三个角是直角的四边形是矩形”就正确了2有三个角都相等的四边形是矩形剖析：如图1所示，若ABC92，显然这个四边形ABCD就不是矩形了如果改成：“有三个角都等于90的四边形是矩形”就正确了3矩形的对角线互相垂直剖析：矩形的对角线的位置关系是互相平分，数量关系是相等如果改成：“矩形的对角线相等”或“矩形的对角线互相平分”或“矩形的对角线相等且互相平分”都正确4对角线相等的四边形是矩形剖析：对角线相等的四边形有许许多多，而且形形色色如果改成：“对角线相等的平行四边形是矩形”就正确了5对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形剖析：满足这种条件的四边形也有许多，但不一定是矩形，如图2所示，若对角线ACBD，且ABC90，则显然四边形ABCD不是矩形6有一组对边平行，有两个角是直角的四边形是矩形剖析：满足这样的四边形也有可能是其它形状的图形如图3所示，若ADBC，AB90，则四边形ABCD是直角梯形7一组邻边相等的四边形是菱形剖析：满足“一组邻边相等”条件的四边形不一定是菱形如果改成：“一组邻边相等的平行四边形是菱形”就正确了8对角线互相垂直的四边形是菱形剖析：对角线互相垂直的四边形各式各样如果改成：“对角线互相平分且垂直的四边形是菱形”就正确了9对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形剖析：如图4所示，ACBD，且BABC，但四边形ABCD就不是菱形ww#w.zz*ste& 10三边相等的四边形是菱形剖析：如图5所示，虽然ABBCCD，但四边形ABCD不是菱形11有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形剖析：如图6所示，BD是四边形ABCD的一条对角线，且ABDCBD，ADBCDB，显然四边形ABCD不是菱形12四边相等的四边形是正方形剖析：四边相等的四边形不一定是正方形，但它一定是菱形如果改成：“四边相等且对角线也相等的四边形是正方形”就正确了13四个角相等的四边形是正方形剖析：四个角相等的四边形不一定是正方形，但它一定是矩形如果改成：“四个角相等且对角线也相等的四边形是正方形”就正确了14对角线互相垂直的平行四边形是正方形剖析：对角线互相垂直的平行四边形不一定是正方形，它也有可能是菱形如果改成：“对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形”就正确了15对角线互相垂直且相等的四边形是正方形剖析：满足“对角线互相垂直且相等的四边形”有许许多多，而且形形色色如图7所示，在四边形ABCD中，ACBD，且ACBD，但它不是正方形，而是一个任意四边形16两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形剖析：满足“两条对角线互相平分且相等”的四边形首先是矩形，不一定是正方形如果改成：“两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形”就正确了17矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且都有四条对称轴剖析：矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，但不是都有四条对称轴，矩形和菱形各有两条对称轴，正方形才有四条对称轴18顺次连接四边形各边的中点，若得到一个正方形，那么这个四边形也一定是正方形剖析：正方形的四条边的中点的连线围成