广东省河源市八年级数学上册6.1平均数导学案新版北师大版.docx

6.1.1 平均数（1）班级： 姓名： 【学习目标】 1能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。2会求一组数据的算术平均数和加权平均数学习重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数。学习难点：能选择正确的方法计算一组数据的平均数。【复习引入】在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？阅读课本P136表格中的数据回答问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。（2）广东东莞银行对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。【课堂探究】一、 自主探究1什么是算术平均数？2下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。请选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。3、交流反思：大家有哪些不同的做法，各有什么特点？二、合作探究1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创 新728567综合知识507470语 言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解：（1）A的平均成绩为：B的平均成绩为:C的平均成绩为:因此候选人_将被录用。（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（1）（2）的结果为什么不一样？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为:（分）；B的测试成绩为：_;C的测试成绩为：_。因此候选人_将被录用。2某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是 分。3归纳概括知识点：（1）上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“ ”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“ ”。例如，在例题中 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。（2）在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？【课堂练习】1小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9，7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠时间是小时.2一组数据85，80，x，90，它的平均数是85,则x .3一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数. 4某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？【课堂小结】本节课“我知道了”，“我发现了”，“我学会了”，“我想我以后将”。【课后作业】课本第138页知识技能第2题八年级数学第一学期导学案6.1.2 平均数（2）班级： 姓名： 【学习目标】 1会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；2理解算术平均数和加权平均数的联系与区别3能利用平均数解决实际问题。学习重点：1会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响学习难点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别【复习引入】1什么是算术平均数？什么是加权平均数？2如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, 的平均数为6,那么等于( )A. 3 B. 4 C. 23 D. 63某市的7月下旬最高气温统计如下气温35度34度33度32度28度天数23221（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是_.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_平均数.【课堂探究】一、 自主探究某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。二、 合作探究1小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。 小明：（9%30%6%）= 15%小亮：2小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。【课堂练习】1一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7,则第二周这五天的平均最低气温为 。2有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( ) A12 B. 15 C. 13.5 D. 14