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20182019学年上学期第三学段教学质量监测高二数学试卷 注意:本试卷共4页,满分100分,时间90分钟第I卷 (共50分)一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的)1.椭圆的焦距是( ) A. B. C. D.2已知是不共面的三个向量,则能构成一个基底的一组向量是()ABCD3.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.4.已知椭圆1(m0)的离心率e,则m的值为()A3 B.或3 C. D.或5. 过抛物线y28x的焦点,作倾斜角为45的直线,则被抛物线截得的弦长为()A.16 B8 C32 D646. 以(-6,0),(6,0)为焦点,且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程是( )A. B. C. D.7. 已知(2x,1,3),(1,2y,9),如果与为共线向量,则()Ax1,y1 Bx,yCx,y D x,y8. 已知,则5与3的数量积等于()A15 B5 C3 D19已知向量(1,0,1),则下列向量中与成60夹角的是()A(1,1,0) B(1,1,0)C(0,1,1) D(1,0,1)10. 过点P(1,0)且与抛物线有且只有一个公共点的直线有( )A1条 B2条 C3条 D4条 第卷(非选择题 共50分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11已知(2,1,0),(k,0, 1),若120,则k_12. 中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为,长轴为8的椭圆的标准方程为_.13.直线yx与椭圆y21相交于A,B两点,则|AB|等于 _.14.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件;(1)焦点在y轴上; (2)焦点在x轴上;(3)抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;(4)抛物线的通径的长为5;(5)由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1)其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号) _.三、解答题(本大题共3题,共30分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤).15(本题满分10分) 已知抛物线C:x24y的焦点为F,椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,点F是它的一个顶点,且其离心率e.求椭圆E的方程16.(本题满分10分) 求满足下列条件的抛物线的方程:(1)过点P(3,2);(2)焦点在直线x2y4=0上。17(本题满分10分)已知点P(3,4)是椭圆1(ab0)上的一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,若PF1PF2试求:(1)椭圆的方程;(2)PF1F2的面积18-19学年第一学期高二年级数学第三学段答案 一、选择题DCDBA ACABC二、填空题11. 12. (丢解扣2分)13. 14.(2)(5) 三、解答题15.解:因为椭圆焦点在x轴上,所以设椭圆E的方程为1,半焦距为c(a0,b0,c0)由题意知F(0,1)为椭圆的短轴的上顶点,所以b1,又由,a2b2c2,得a2,c.所以椭圆E的方程为y21.16.解: (1)x2=或y2= (2)x2=8y或y2=16x17.解:(1)因为P点
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