2018_2019学年度九年级数学上册第1章二次函数测试题2新版浙教版.docx

第1章 二次函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列不是二次函数的是（ ）A.B.y=2(x鈭?)2+4C.D.2.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A.xy+y2=2B.C.x2+y鈭?=0D.y2鈭抌x=33.已知，二次函数y=ax2+bx+a2+b(a鈮r?)的图象为下列图象之一，则a的值为（ ）A.B.1C.D.4.如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点(3,鈥?)，对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当时，x的取值范围是（ ）A.B.C.D.x鈮垝1或5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a鈮?)的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c鈭抦=9没有实数根，有下列结论：b2鈭?ac0；abc2其中，正确结论的个数是（ ）A.0B.1C.2D.36.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：b2鈭?ac0；c1；a+b+c0，其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且满足a1a2=b1b2=c1c2=k(k鈮?,1)则称抛物线y1，y2互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）A.y1，y2开口方向、开口大小不一定相同B.因为y1，y2的对称轴相同C.如果y2的最值为m，则y1的最值为kmD.如果y2与x轴的两交点间距离为d，则y1与x轴的两交点间距离为|k|d8.关于函数y=x2+2x，下列说法不正确的是（ ）A.图形是轴对称图形B.图形经过点(鈭?,鈥夆垝1)C.图形有一个最低点D.x0时，y随x的增大而减小9.下列关于函数y=x2+2x鈭?的表述中正确的是（ ）A.有最小值B.有最小值C.有最大值D.有最大值10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a鈮?)在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线x=13则下列结论中，正确的是（ ）A.a0时，抛物线开口_，当a0，在对称轴左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，当x=_时，_，图象有_点；(4)当a0；acb；其中所有正确结论的序号是_19.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可销出100件，经试验，把这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件，则每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式为：_20.如图，在平面直角坐标系中，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上现将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上（如图），设抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(1)求点A的坐标；(2)当S鈻矨BC=15时，求该抛物线的表达式；(3)在(2)的条件下，设直线l:y=b，将抛物线在直线l下方的部分沿直线l翻折，与直线上方的部分组成个新函数的图象G请结合图象回答：若G与直线y=2有4个公共点，求b的取值范围26.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上(1)求抛物线的函数表达式；(2)是否存在点P，使得是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；(3)点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标答案1.D2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.D9.A10.D11.12.x=413.下0大14.15.y=x2鈭?x，x=116.向上向下减小增大最低增大减小最高右h上k17.18.19.20.，21.解：(1)如图，直线y=3x+4与抛物线y=x2相交，即x2=3x+4，解得x1=4，x2=鈭?因此交点坐标为A为，B为，(2)作AA1，BB1分别垂直于x轴，垂足为A1，B1，=10(3)由图象可知当或x4时，一次函数值小于二次函数值22.解：(1)抛物线经过点，(2)过D作轴于E，此函数的对称轴是，顶点的纵坐标，D点的坐标是，并知C点的坐标是(4,鈥?)，B点坐标为：，23.每千克水果应降价4元或6元；由可知每千克水果可降价4元或6元因为要尽可能让利于顾客，所以每千克水果应降价6元此时，售价为：（元），5460脳100%=90%答：该店应按原售价的九折出售(2)设每天获得的利润为W，销售价格为x，则若不考虑其他因素，销售价格定为55时，才能使平均每天获得的利润最大24.解：(1)由题意得；(2)，x0，0x0，点A在点B的左侧，点A坐标，(2)由题意：12脳(1+m)鈰卪=15，解得m=5或（舍弃），抛物线的解析式为y=x2鈭?x鈭?(3)如图，由图象可知，当时，若G与直线y=2有4个公共点26.解：(1)C(0,鈥?)，OC=4OA=OC=4OB，OA=4，OB=1，A(4,鈥?)，B，设抛物线解析式：，(2)存在若是以AC为底的等腰三角形，则点P在AC的垂直平分线上，OA=OC，AC的垂直平分线OP即为的平分线，设，则可得：，m1