2018年中考数学真题分类汇编（第三期）专题19相交线与平行线试题（含解析）.docx

相交线与平行线一.选择题1.（2018广西贺州3分）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）【解答】解：互为对顶角的是：1和2故选：A2. （2018湖北江汉3分）如图，ADBC，C=30，ADB：BDC=1：2，则DBC的度数是（）A30B36C45D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150，ADB=DBC，进而得出ADB的度数，即可得出答案【解答】解：ADBC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB：BDC=1：2，ADB=150=50，DBC的度数是50故选：D3. （2018湖北荆州3分）如图，两条直线l1l2，RtACB中，C=90，AC=BC，顶点A.B分别在l1和l2上，1=20，则2的度数是（）A45B55C65D75【解答】解：l1l2，1+CAB=2，RtACB中，C=90，AC=BC，CAB=45，2=20+45=65，故选：C4. （2018湖北十堰3分）如图，直线ab，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若1=28，则2的度数是（）A62B108C118D152【分析】依据ABCD，即可得出2=ABC=1+CBE【解答】解：如图，ABCD，2=ABC=1+CBE=28+90=118，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等5.（2018四川省攀枝花3分）如图，等腰直角三角形的顶点A.C分别在直线A.b上，若ab，1=30，则2的度数为（）A30B15C10D20解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30+90=120ab，ACD=180120=60，2=ACDACB=6045=15；故选B6. （2018莱芜3分）如图，ABCD，BED=61，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB=（）A149B149.5C150D150.5【分析】过点E作EGAB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=（ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为360结合角的计算即可得出结论【解答】解：如图，过点E作EGAB，ABCD，ABCDGE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；又BED=61，ABE+CDE=299ABE和CDE的平分线相交于F，FBE+EDF=（ABE+CDE）=149.5，四边形的BFDE的内角和为360，BFD=360149.561=149.5故选：B【点评】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键7. （2018陕西3分） 如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得2=4，1+2=180，再根据对顶角的性质即可得出与1互补的角的个数.【详解】如图，l1l2，l3l4，2=4，1+2=180，又2=3，4=5，与1互补的角有2.3.4.5共4个，故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.8.（2018湖北咸宁3分）如图，已知ab，l与A.b相交，若1=70，则2的度数等于（）A. 120 B. 110 C. 100 D. 70【答案】B【解析】【分析】先求出1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出2的度数【详解】如图，1=70，3=1801=18070=110，ab，2=3=110，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.9（2018辽宁大连3分）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中的度数为（）A45B60C90D135解：如图，ABC是等腰直角三角形，1=45ll，=1=45 故选A二.填空题1（2018辽宁省沈阳市）（2.00分）如图，ABCD，EFGH，1=60，则2补角的度数是（）A60B100C110D120【分析】根据平行线的性质比较多定义求解即可；【解答】解：ABCD，1=EFH，EFGH，2=EFH，2=1=60，2的补角为120，故选：D【点评】本题考查平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2(2018辽宁省葫芦岛市) 如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D75【解答】解：CDE=165，ADE=15DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75故选D3（2018辽宁省阜新市）如图，已知ABCD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分BEF交CD于点G，EGF=64，那么AEF的度数为52【解答】解：ABCD，EGF=64，BEG=EGF=64又EG平分BEF，BEF=2BEG=128，AEF=180128=52 故答案为：524. （2018广安3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150，则ABC=120度【分析】先过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+BCD=180，2+BAE=180，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=150，求得答案【解答】解：如图，过点B作BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=150，BAE=90，1=30，2=90，ABC=1+2=120故答案为：120【点评】此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用三.解答题1（2018重庆市B卷）（8.00分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度数【分析】依据三角形内角和定理可得FGH=55，再根据GE平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根据FHG是EFH的外角，即可得出EFB=5535=20【