广州市七区联考高一期末数学试题.doc

2009-2010学年度高一下学期期末广州市七区联考数 学本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 满分150分. 考试用时120分钟.注意事项:1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上. 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4本次考试不允许使用计算器.5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 是（ ）A. B. C. D. 2. 已知是等比数列，且，则公比（ ）A B C D3不等式的解集是（）A BC D4. 若则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5若向量，则的值为（ ）A1B7C-10D-96. 要得到函数图像，只需把函数图像 （ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位7. 在平面直角坐标系中，平面区域的面积为（ ） 8. 若是第四象限角，则的值是（ ） B 9. 已知是实数，则函数的图象不可能是（ ） 10. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 在0360范围内，与角终边相同的角是12. 若，则的值是13. 已知向量，向量，且，则的值是 .14. 设实数满足 三、 解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）已知，与的夹角为.（1）求ab ，（ab） (ab）；（2）求.16.（本小题满分12分）设（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间17.（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为, . （1）求数列的通项公式； （2）当为何值时, 取得最小值.18.（本小题满分14分）某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为元/分钟和元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？19.（本小题满分14分）已知的周长为，且，的面积为，（1）求边的长；（2）求的值20.（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，（为常数，），且成等差数列（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若数列是首项为，公比为的等比数列，记，证明：2009学年第二学期高中教学质量监测参考答案及评分标准高一数学一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分. 题号12345678910答案ABDCACBDD A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. . 12. . 13. . 14. .三、 解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤15.（本小题满分12分）解：（必修4第2.4节例1、例2、例3的变式题） （1） -3分 -6分 （2） -9分 -12分16.（本小题满分12分）解：（必修4第1.4节例2、例5的变式题） -2分-4分-6分（1） 的最小正周期为.-8分另解：用周期的定义，得的最小正周期为.-8分（2）当时，的单调递增，-10分故函数的单调递增区间是。-12分17.（本小题满分14分）解: （必修5第2.3节例4的变式题）（1） ， -4分解得. -6分 -8分（2）-10分 -12分, 当或时, 取得最小值. -14分18.（本小题满分14分）解：（2007年山东卷文19题改编题）设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得-4分0100200300100200300400500yxlM目标函数为-5分二元一次不等式组等价于-6分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域（如图）-8分作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值-10分联立解得点的坐标为-12分（元）.-13分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是700000元-14分19.（本小题满分14分）解：（新编题）（1）因为的周长为，所以-1分又，由正弦定理得-3分两式相减，得-4分（2）由于的面积，得，-6分由余弦定理得 -8分，-10分又，所以-12分故.-14分另解：由（1）得，又，所以-6分 在中，作于，则，-8分所以-10分故-14分20.（本小题满分14分）解：（新编题）（1），-2分成等差数列，即，-5分解得，或（舍去）-6分（2），-8分，-9分又，数列的通项公式是-10分（3）证明：数列是首项为，公比为的等比数