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错题自测试卷（一）解析王润田错题自测试卷（一）解析一、 选择题（每小题3分，共12分）1. 某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低得分为48分，最高得分为96分，那么这次考试中（ C ）（2010工大卷一.4）96-48+1=49（个），50/49=1余1A.不会出现得分相同的人 B.最多有两人得分相同C.最少有两人得分相同 D.以上说法都不对2. 在比例尺是1:7000000的地图上，量地西安到青岛的距离是20厘米，那么西安到青岛的实际距离大约是 1400 千米。（2010高新卷一.1）207000000(1001000)=14003. 父子两人合开一家餐厅，他们晚上一起计算当天的营业额，发现账面上多出了28.53元，后来发现是一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是 3.17元 。（2010高新卷一.5）28.5310-1=3.174. 用同样长的三根铁丝，分别围成的长方形、正方形和圆的面积分别是a，b，c它们的大小关系是 B 。A.bca B.cbaC.abc D.bac.二、 填空题（每题3分，共24分）1. 园林工人要在周长300米的花坛边等距离的在上风景树，他们首先沿着花坛边每隔3米挖一个坑，当挖完40个坑时，突然接到通知：改为每隔5米在一棵树，这样他们要完成挖坑的任务，还需要挖的坑数为 52 。2010工大卷一.113，5=15,3005-34015=522. 某服装店出售服装，去年按定价的85%出售，能获19%的盈利，由于今年买入价降低，按同样的定价出售，却能获得30%的盈利。那么， 今年买入价去年买入价=751.3 851.19 =2126 。盈利百分数=卖出价-买入价买入价100% （2010高新卷一.10）本题是下题的变形：盈利百分数=卖出价-买入价买入价100%，某服装商店出售服装，去年按定价的85%出售，能获得25%的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得30%的盈利，那么，今年买入价去年买入价= 。 考点：盈亏问题分析：设定价是“1”，去年卖出价是定价的85%，就是0.85，因为获得了25%的利润，就有：25%= 卖出价-买入价卖出价100%=卖出价买入价100%-1，即卖出价=（1+25%）买入价，因此，去年买入价=卖出价（1+25%）=0.851.25= 1725；同样道理，今年买入价是0.75（1+30%）=1526 这样就有：今年买入价去年买入价=15261725=375442解：0.75（1+30%）85%（1+25%）= 15261725=375442，；故答案为：375442。点评：此题解题的关键是先判断出单位“1”，进而根据分数除法的意义依次求出所需数字，进而得出问题答案3. 今有3个带分数，它们的分数部分分别是35，56,，58，化成假分数后，它们的分子都相同，请你找出这三个带分数来，要求第一个带分数的整数部分是个两位数，且尽可能地小（最小），则这三个带分数是10 35 ，856 ，658 。（2010工大卷一.12）要求第一个带分数的整数部分是个最小的两位数，设为10则其值为1035=5310。据要求三个分数的分子相同，又据536=85,53865得这三个分数为535，536，538A DE B F C4. 如图所示，长方形ABCD中，AD长6厘米，AB长5厘米三角形ADE、四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等，则三角形DEF的面积为 。5. 规定一种运算a*b=b+ab，则3*2*4= （2010工大卷八.6）6. 如图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为一的正三角形，则三角形ABC的面积为 。（图见2010工大卷八.9）7. 纯循环小数0.abc写成最简分数时，分子与分母之和是442，请你写出这个循环小数 。（2010工大卷八.11）8. 两位小数 至 最近似等于9.0。（2010高新卷二.3）三、 计算题（每小题5分，共20分）1. 144.85518-3.6+6.153351.75123+1921 （2010高新卷一.11（2）2. 12+56+1112+1920+2930+97019702+98999900 （2010高新卷六.二.4）3. 745223158+2-1110-21523=1.8，求所代表的数字。 （2010高新卷六.二.5）4. 2497512-5.7522.5+10518 (2011工大卷一.13)四、 解答题（每题9分，共54分） C X EY F 2x A y 3x B D 1. 如图所示，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC,F是CD的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？(2010工大卷二、15)解：连BF并将已知条件标注于图中。据三角形等级变换：在BDC和BFC中SBDFSBCFSCEF2SBEF3SCEF；在ACD中SACFSADF；在ABC中SACF=SADF。又SACE=SACF+SCEF，SABE=SADF+SBDF，2SACF+SCEF=SACF+3SCEF+2SACF=SACF+5SCEF，既2SACF+SCEF=SACF+5SCEF解得：SACF=3SCEF而SABC=SACF+SADF+SBDC=2SACF+SBDC其中SBDC=6SCEFSABC=12SCEF则SABC=12SCEFS阴=5SCEF，S阴=512SABC=512cm2若设：SCEF为a，SACFSADF为y（如图所示）将可简化解题过程：据三角形等级变换：在BDC和BFC中SCEF=x，SBEF=2x，SBDF=3x；在ACD中SACFSADF=y，则有：2x+y=y+3x+2x解得：y3xSABC=12SCEF1cm2，则S阴512cm2答：阴影部分的面积为512平方厘米2. 一项工程，甲独做需十天完成，乙独做需十五天完成，如果两人合作,工作效率就要降低，甲只能完成原来工作的45，乙只能完成原来工作的910，现要八天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？(2010工大卷二、17)解1：设工程的工作量为单位“1”，甲的效率为110两人合作的效率为11045+115910=750乙的效率为115，这八天的安排应为甲做若干天加两人合作若干天。设两人合作x天，则甲做8x天，据题意有750x+1108-x解得：x5解2：设工程的工作量为单位“1”，甲的效率为110两人合作的效率为11045+115910=750乙的效率为115，这八天的安排应为甲做若干天加两人合作若干天。设8天全由甲做，则完成的工作量为1108=45，则两人合作的天数为：1457501105天答：两人要合作5天。3. 小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，小张的速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们俩同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟小李与小王相遇，那么，绕湖一周的行程为多少千米？(2010工大卷二、18)解：设的速度为每小时x千米，两人相遇共走一周，据题意有：4.2x0.5112=0.55.4x，则x3，05（35.4）4.2（千米）答：绕湖一周为4.2千米4. 如图，8时10分，有甲、乙两人以相同的速度分别从相距60米的A、B地顺时针方向沿长方形ABCD的走向D点，甲8时20分到D点后，丙、丁两人立刻以相同的速度从D点出发，丙由D向A走去，8时24分与乙在E点相遇；丁由D向C点走去，8时30分在F点被乙追上，问三角形BEF的面积为多少平方米？(2010工大卷八、20)A 甲8:10 8:24乙与丙相遇E D 8:30 乙追上丁FB C乙8：10 8:1甲、乙同时出发 A 甲 E 8:30 乙追上丁FB C乙 8:24乙丙相遇 分析：乙8点24分和丙相遇后到8点30分在F点追上丁共用了6分钟，而丙和丁两人行完这段距离共用了4+10=14分钟，可知乙和丁行同一段距离所用的时间比是3：7，由此可求出乙从E到D点所用的时间为：437=127分钟，从而可求出它从B到D所用的时间，减去从A到D用的十分钟，就是它从B到A所用的时间，用60米除以这个时间可求出乙的速度，也可以求出丁的速度，从而分别求出AE、ED、DF、CF的长度，再用长方形的面积减去三角形AEB、三角形DEF、三角形FBC的面积即可解：乙和丁行从E到F所用的时间比是3：7，437=127（分），14+12710407（分），60407=10.5米/分，60407=10.5（米/分），AE=10.514-60=87（米），ED=10.510-87=18（米），DF=18410=45（米），CF=60-45=15（米），10560-60872-18452-151052，=6300-2610-405-787.5，=2497.5（平方米）， 答：三角形BEF的面积是2497.5平方米。5. 一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，可挣3元钱，到11月11日他们一共挣了1764元，这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在这几天后增加一个人。问增加的这个人应该从11月几日起到餐馆打工，到12月9日恰好挣足3000元钱？(2010工大卷九、18)解：设原有a个人，增加的这个人需打工x天。而从11月12日开始到12月9日截止还需要打工28天，据题意有：30001764=328a3x整理得：a=412x28=1420a为整数412x一定被28整除，则x2028209（天），111820既从11月20日起增加一人。答：应从11月20日起增加一人到餐馆打工。6. 甲、乙二人在400米圆形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度每秒6米，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米直到终点，这样下去，一直到甲发现乙从后面追上自己开始两人都把自己的速度每秒增加0.5米直道终点，那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米？(2010工大卷九、20)解：环形跑道上的追击距离为一圈，又时间一定时距离与时间成正比，可推导出以下关系：变速速比追击次数甲跑圈数乙跑圈数本次合计本次合计开始V甲V乙=86=43144331V甲V乙=（8-2）（60.5=1211.2121611142V甲V乙=（8-22）（60.50.5=45.3420519这时甲发现被乙从后面追上3两人将以V甲V乙=（8-220.5）（60.50.50.5=911的速度跑向终点显然，当甲跑到20圈即跑了400208000（米）、乙跑到19圈即400197600（米）时，甲发现被乙从后面追上。此时，两人就以V甲4.5米秒、V乙5.5米秒的速度跑至终点。甲距终点：1000080002000（米）、乙距终点：1000076002400（米）。当乙跑到终点时，甲距终点距离为：2000240091136411米答：当乙到达终点时甲距终点还有36411米。另解：考点：环形跑道问题。分析：要求领先者到达终点时，另一人距终点多少米？应先求得另一人已经跑了多少米，再求领先者到达终点时的时间和另一人此时的速度，要求领先者到到终点的时间，应求出他距终点的路程和此时的速度，再依据数量关系即可列式计算解：甲追乙1圈时，甲跑了8400（8-6）=1600（米），此时甲、乙的速度分别变为6米/秒和5.5米/秒甲追上乙2圈时，甲跑了1600+6400（6-5.5）=6400（米），此时甲、乙的速度分别变为