§1.1.1算法的概念sakura.ppt_第1页
§1.1.1算法的概念sakura.ppt_第2页
§1.1.1算法的概念sakura.ppt_第3页
§1.1.1算法的概念sakura.ppt_第4页
§1.1.1算法的概念sakura.ppt_第5页
已阅读5页,还剩26页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

普通高中课程标准实验教科书必修,算法与程序框图,吴俊英,在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在08000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?,第一步:报“4000”;,第二步:若主持人说高了(说明答案在04000之间),就报“2000”,否则(答数在40008000之间)报“6000”;,新课引入,一般地,对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)它是解决某一问题的程序或步骤.,按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子:,第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.,所谓 “算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.,第一步:,第二步:,第三步:,(消元),(解一元一次方程),+2,得 ,解得,(代入求解),将 代入,得,写一写,写出解第二个方程组的算法:,第一步:,第二步:,第三步:,解,得 ,将带入得,变一变,第一步:,第二步:,第三步:,解,得 ,将带入得,解得,-,【2】给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.,解法1.按照逐一相加的程序进行.,第一步:计算1+2,得3;,第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;,第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;,第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;,第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.,解法2.可以运用下面公式直接计算.,第一步:取 n =6;,第二步:计算 ;,第三步:输出计算结果.,点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单,步骤较少. 找出好的算法是我们的追求目标.,现在你对算法有了新的认识了吗?,在数学中,现代意义上的 “算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.,2.算法的要求,(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;,(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.,1.算法的定义,讲授新课,3.算法的基本特征:,明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非二义性的规定,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋.,程序性:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果;对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果,讲授新课,有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果,3.算法的基本特征:,信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息输出,这就是问题求解的结果.,不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的, 对于一个问题可以有不同的算法.,讲授新课,4.算法的描述:,描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.,数据输入:算法一定要根据输入的初始数据或给定的初值才能正确执行它的每一步骤.,自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.,(1)自然语言,(2)程序框图,(3)程序设计语言,1.1.2程序框图中讲解,1.2基本算法语句中讲解,例,利用”二分法”求方程x2-2=0(x0)的近似解的算法.,第一步,令f(x)=x2-2,给定精确度d。,第二步,确定区间a,b,满足f(a)f(b)0,第三步,取区间中点m=(a+b)/2。,第四步,若f(a)f(m)0,则含零点的区间为a,m;否则,含零点的区间为m,b。将新得到的含零点的区间仍记为a,b。,第五步,判断a,b的长度是否小于d或f(m)是否等于0,若是则m是方程的近似解;否则返回第三步。,练习 任意给定一个正实数a,试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。,第一步:输入a的值.,第二步:_. 第三步:_. 第四步:输出圆的面积的值.,解,例,(1)设计一个算法,判断7是否为质数。,(2)设计一个算法,判断35是否为质数。,(1)解:,第一步:用2除7得到余数1,因为余数不为0,所以2不能整除7。,第二步:用3除7得到余数1,因为余数不为0,所以3不能整除7。,第三步:用4除7得到余数3,因为余数不为0,所以4不能整除7。,第四步:用5除7得到余数2,因为余数不为0,所以5不能整除7。,第五步:用6除7得到余数1,因为余数不为0,所以6不能整除7。因此,7不是质数。,(2)解:,第一步,用2除35,得到余数1,因为余数不为0,所以2不能整除35。,第二步,用3除35,得到余数2,因为余数不为0,所以3不能整除35。,第三步,用4除35,得到余数3,因为余数不为0,所以4不能整除35。,第四步,用5除35,得到余数0,因为余数为0,所以5能整除35。因此,35不是质数。,任意给定一个大于2的整数n,试设计 一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。,第二步:令i=2;,第三步:用i除n得到余数r,判断余数r是否为0,若是,则n不是质数,若不是,则将i的值增加1,仍用i表示。,解:,探究,第一步:给定一个大于2的整数;,第四步:判断i是否大于(n-1),若是,则n是质数,若不是,则返回第三步。,练习 任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法 求出n的所有因数。,第一步:输入一个大于1的正整数n.,解,第二步:依次以2(n-1)的整数d为除数去除n,检查余数是否为0。若是,则d是n的因数;若不是,则d不是n的因数。,第三步:在n的因数中加入1和n,第四步:得到n的所有因数,【1】用自然语言描述求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.,第一步:计算=b2-4ac;,第二步:如果0,则原方程无实数解 ;否则(0)时,,第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.,1.解方程(方程组)不等式的算法,题型探究,【2】写出解 x2-4x+30 的算法.,第一步:求出对应方程的根1,3;,第二步:确定根的大小1 3 ;,第三步:写出解集x|1x3.,题型探究,【3】已知摄氏温度C与华氏温度的关系是 ,写出由摄氏温度求华氏温度的算法.,第一步:输入摄氏温度C;,第二步:计算 ;,第三步:输出华氏温度F.,2.套用公式求值的算法,题型探究,第四步:计算 ;,【4】试描述判断圆(x-a)2+(y-b)2=r2和直线Ax+By+C=0位置关系的算法.,第一步:输入a,b,r,A,B,C;,第二步:计算Z1=Aa+Bb+C;,第三步:计算Z2=A2+B2;,第五步:如果dr,则相离;如果d=r,则相切;如果dr,则相交.,3.判断性质型问题的算法,题型探究,【5】用自然语言描述求解mul=1234 56问题的算法.,第一步:计算12,得2;,第二步:将第一步中的运算结果2与3相乘得6;,第三步:将第二步中的运算结果6与4相乘得24;,第四步:将第三步中的运算结果24与5相乘得120;,第五步:将第四步中的运算结果120与6相乘得720.,4.累加、累乘问题的算法,题型探究,第一步:设i=1,mul =1;,第二步:如果i6执行第三步,否则执行第五步;,第三步:计算muli并将结果代替mul;,第四步:将i+1代替i,转去执行第二步;,第五步:输出mul.,规律技巧总结:i称作计数变量,每一次循环它的值增加1,从由1变到6.mul称作累乘变量,每一次循环得到一个新的结果,然后新的结果代替原值.,解2.用数学语言描述,题型探究,【6】写出一个能找出在a,b,c,d四个数中最大的数的算法.,第一步:输入a,b,c,d四个数;,第二步:max=a;,第三步:如果bmax,则max=b;,第四步:如果cmax,则max=c;,第五步:如果dmax,则max=d;,第六步:输出max.,题型探究,点评:算法要求“按部就班”地做,每做一步都有唯一的结果,且有限步之后总能得到结果.,小结:,算法的特征是什么?,明确性,程序性,有限性,算法的概念:算法通常指可以用来解决的某 一类问题的步骤或程序,这些步骤或程序必须是明 确的和有效的,而且能够在有限步之内完成的。,3、两类算法问题 (1)数值性计算问题,如:解方程(或方程组),解不等式(或不等式组),套用公

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论