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基于DEA模型的我国钢铁企业群划分及发展状态分析 摘要：本文运用数据包络分析（DEA）对我国2003年至2010年重点钢铁企业的技术效率和规模效率进行了系统分析，计算出我国重点钢铁企业的相对效率值，从有效性的角度对钢铁企业进行了集群划分，预测了钢铁企业整体发展趋势，并对重点钢铁企业发展状况存在差距的原因和改进方向进行了探讨。下载 关键词：数据包络分析 技术效率指数 钢铁企业群 发展状态 进入21世纪后，我国钢铁产业处于扩张加速时期，2009年前十名世界钢铁企业产量排名中，中国占第5位。但是，我国钢铁产业高能耗、生产率低下等状况成为钢铁工业发展的障碍，特别是中国钢铁企业发展出现大而不强、竞争力不足等问题。因此，如何使钢铁产业做强，发挥钢铁产业整体效率，成为研究的重要课题。研究产业中各个钢铁企业的效率是钢铁产业做强的关键，本文依据钢铁企业效率对各钢铁企业进行企业群体划分，深入分析与研究钢铁企业的群体效益，具有重要的理论意义和现实意义。 一、数据包络分析理论及模型 （一）数据包络分析 美国运筹学家Charnes和Cooper等学者1978年发展的数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是利用观察到的样本资料数据，对具有若干输入和输出的决策单元（Decision Making Units，DMU）进行生产有效性评价，能够处理多投入和多产出问题，因此其定义的DEA模型被称为CCR模型。利用DEA方法可以有效的评估多投入多产出DMU有效。它通过研究生产决策单元的投入与产出指标数据，从相对有效性角度出发，对各单元与部门进行相对效率评价，不必事先设定决策单元的具体输入输出函数，在测定若干决策单元的相对效率时，注重对每个决策单元进行优化，在相对有效性评价上具有广泛应用。DEA方法实质上根据一组关于输入输出的观察值，采用数学规划模型来估计有效生产的前沿面，再将各DMU与此前沿面做比较，以衡量效率。凡是处于前沿面上的DMU，DEA认为其投入产出组合最有效率；不在前沿面上的DMU则被认为是无效率，同时以效率前沿面之上的DMU为基准，基于一个相对的效率指标。DEA还可以判断各个DMU投入规模的适合程度，给出各DMU调整其投入产出规模的方向和程度。Farrell与CCR模型均假设规模报酬不变，然而在现实中由于管制、法律和不完全竞争等原因，产出单元无法实现固定规模报酬下的效率，现实产出的效率边界是在变动规模报酬假设下形成的效率边界，形成可变规模报酬的技术效率。因此，Banken等（1984）在CCR模型的基础上又提出了BCC模型，其放宽了关于固定规模报酬的限制，而将技术效率分解为纯技术效率和规模效率。以DEA分析法可分为投入导向和产出导向，本文对其进行解释，使用产出导向的DEA分析，力求更为准确的计算效率。 （二）CCR模型 CCR模型从投入面分析并假设每一决策单元的生产技术为固定规模报酬，利用所有受评估的决策单元的投入与产出变量的观测值，应用线性规划方法求效率值，并构建一个效率前沿边界。落在效率前沿边界上的DMU是具有效率的，其效率值是1；而在效率前沿边界之内的DMU为相对无效率，其效率值介于0与1之间。假设有n个决策单元，每个决策单元均使用m种投入生产s种产出。某（三）BCC模型 CCR模型假设决策单元在固定规模报酬下运营，但实际上并非每个决策单元都在固定规模报酬下生产，若存在变动规模报酬，则导致在衡量技术效率时，规模效率亦混杂其中，因此必须考虑变动规模报酬。Banker，Charnes和Cooper（1984）剔除CCR模型中的固定规模报酬假设，以衡量处于不同规模报酬状态下的相对效率值。BCC模型为生产可能集合建立凸性性质、无效率性质、术效率。可以根据非递增规模报酬假设下得到的技术效率值是否与变动规模报酬下的技术效率值相等来判定所评估的决策单元处于规模报酬变动的何种状态。如果NIRSTE VRSTE，则该决策单元处于规模报酬递增；如果NIRSTE= VRSTE CRSTE，则该决策单元处于规模报酬递减，如果NIRSTE= VRSTE=CRSTE，则改决策单元规模报酬不变。 二、研究设计 （一）理论假设 为了满足BCC模型本身所具有的条件，更好地运用该模型得到更为准确的结论，本文提出以下假设条件： 假设1：被评价单元数目必须不少于投入与产出指标数量之和的两倍，以避免对效率值的高估 假设2：投入指标与产出指标之间必须具有较强的相关性 （二）样本选取与数据来源 本文的数据来源主要来自于中国钢铁统计、中国钢铁工业年鉴以及各大钢铁企业年度报告等，本文选择2003年至2010年钢铁企业的面板数据作为研究指标。 （三）变量定义 在用DEA方法对钢铁产业效率进行评价之前，其输入、输出指标的选择对于客观反映被评价对象的效率至关重要，它是反映钢铁产业经济发展状况、资源利用等一系列指标构成的既相对独立又有内在联系的体系。根据数据口径的科学性、统一性和可比性原则，同时考虑数据的可得性，假定钢铁企业的经济活动概念化为资产总计x1和应付职工薪酬x2二种投入、主营业务收入y1和年粗钢产量y2二种产出，满足模型成立的第一个前提假设条件，即决策单元数112（2种投入+2种产出）=8。投入指标资产总计x1、应付职工薪酬x2与产出指标主营业务收入y1、年粗钢产量y2之间的相关系数值最小为0.9140.9，表明投入和产出指标间呈现出正相关关系，满足模型的假设2，即投入指标和产出指标之间必须具有较强的相关性。 三、实证检验 （一）描述性统计 通过建立DEA模型，应用数据包络分析软件DEAP2.1，在效率测算中采用产出导向模式，对我国11家重点钢铁企业进行了规模效率和技术效率测算，本文以2010年各大重点钢铁企业的数据为例，测算结果如表（1）、表（2）所示。 （二）技术效率分析 应用数据包络分析软件DEAP2.1，对我国11家重点钢铁企业进行分析，分析既定产出下11家重点钢铁企业的技术效率指标如表（3）所示，分析其投入产出的有效性，从有效性的角度对我国钢铁企业进行集群划分，清晰的预测出到我国钢铁企业整体的发展走势，如图（1）所示。并对我国重点钢铁企业发展状况存在差距的原因和改进方向进行了深入探讨。从表（3）和表（4）可知，全国11家重点钢铁企业的技术效率均值为0.883，技术无效成分为11.7%，表明我国钢铁企业发展潜力还有一定的上升空间。根据表（3）技术效率标准值可以将钢铁企业划分成5个层次，如表（5）所示。第一层次钢铁企业群特征为技术效率范围值控制在0.95，1，这类钢铁企业具体发展特征是投入产出基本位于生产前沿面上，取得了给定技术条件下的最大产出。如果某企业技术效率为1，则表明该企业在目前给定的技术条件下已经取得了最大的产出，属于有效钢铁企业群。第二层次钢铁企业群特征为技术效率范围值控制在0.9，0.95，这类钢铁企业发展特征是技术无效成分小于5%，其投入产出很接近生产前沿面，效率很接近第一层次的钢铁企业群，属于次有效钢铁企业群。第三层次、第四层次等属于技术有效性缺失越来越严重的钢铁企业群，特别是第五层次的钢铁企业群，其技术效率已经小于0.8，其技术无效成分已经高达20%左右，属于该企业群的钢铁企业在给定技术条件和投入下，达到最可能产出上的差距比较大。以2009年和2010年两年为例具体分析，得出2009年属于第一层有效钢铁企业群的企业有宝钢、鞍钢、沙钢、河钢、武钢、安阳6家钢铁企业，占所研究钢铁企业总体的54%，即我国大部分钢铁企业均达到其生产前沿面上，在各自给定生产技术条件下均达到了其最大的产出。技术效率范围值0.8，0.85的企业有首钢1家，占所研究钢铁企业总体的9%，而技术效率范围值处于小于0.8的钢铁企业有山钢、马钢、华菱、包钢4家钢铁企业，占所研究钢铁企业总体的37%，这四家钢铁企业在本年度其技术无效成分高达20%左右，在给定技术条件和投入下，均未达到其最大的产出，企业生产效率处于低迷的状态。2010年属于第一层次有效钢铁企业群的企业从2009年的6家降至本年度的河钢、鞍钢、武钢、安阳4家钢铁企业，技术有效企业比例由原来的54%降至占36%，降幅高达18%，说明我国钢铁行业整体发展能力出现下滑趋势，原来技术有效企业在2010年内部生产出现问题，在给定的技术条件下无法达到其最大的产出。在所研究重点钢铁企业群中，2010年我国只有四家钢铁企业在给定的生产技术条件下实现其最大的产出，其他钢铁企业均处于效率低下甚至是技术无效的生产状态，数据表明这一年来我国钢铁企业自身发展能力处于下降趋势。其中宝钢和沙钢两家企业均有不同程度的降幅，宝钢的技术效率由1降至0.919，沙钢的技术效率则由1降至0.793，降低幅度高达20.7%，沙钢的发展直接从一家技术有效的企业降至技术无效，其生产效率在给定的技术条件和投入下，有20.7%的投入未能够转化为产出，与最大产出可能性的差距扩大值20.7%。两家企业的效率下降足以影响到我国钢铁产业整体的技术效率。 四、结论 本文分析发现，从8年来宝钢、鞍钢、安阳三家钢铁企业属于有效钢铁企业群，其发展处于平稳状态，而沙钢、河钢、武钢三家钢铁企业处于次有效钢铁企业群；其发展状态与有效群对比存在较小的差距，但是需要企业在生产、技术和管理等多个层面加大投入，从管理等才可以进入有效钢铁企业群；山钢处于三级钢铁企业群、首钢处于四级钢铁企业群，而马钢、华菱、包钢三家钢厂长期处于无效钢铁企业群中，这说明其企业发展多方面均呈现出了落后状态，因此要提升其企业发展效率，必须采取全方位的措施对企业诸多方面加以改进。本文测算出的11家钢铁企业的技术效率为解决中国钢铁产业存在的劳动生产率低、产能结构不合理、产业集中度低、产能分布不合理等问题提供了定量依据和科学路径。依据测算结果和新结论给出相应的政策建议，即各大钢铁企业应进一步注重技术进步和科技创新，持续淘汰落后产能；应进一步加强经营管理，注重要素投入的充分利用；提高产业集中度，获取规模收益。 *本文系教育部人文社会科学研究青年基金项目“生物技术产业集群创新支撑体系培育及其推广研究”（项目编号：12YJC630102）的阶段性成果 参考文献： 夏绍模、张宗益、杨俊：中国钢铁主营上市公司规模效率分析及其启示，数理统计与管理2009年。 魏权龄：数据包络分析，北京科学出版社2004年。 李京文、钟学义：中国生产率分析前沿，北京社会科学文献出版社1998年。 刘彦平、刘玉海：中国钢铁产业动态生产效率分析基于Malmquist生产力指数，学习与探索2008年第1期。 梁杰、李岩、蒋亚明：基于DEA模型的地区经济发展差异评价，财会通讯2010年第5期。 夏绍模等：基于导向DEA模型多阶段求解方法对我国