八年级数学第17章函数及其图象专题训练二一次函数的应用练习.docx

专题训练(二)一次函数的应用 类型之一与一次函数有关的面积问题1一次函数yx2的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为_2如图2ZT1，直线y2x3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，过点B作直线BP与x轴正半轴相交于点P，且使OP3OA，则ABP的面积是_图2ZT1图2ZT23如图2ZT2，在直角坐标系中有一个缺失了右上格的九宫格，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为(2，3)要过点A画一条直线AB，将此封闭图形分割成面积相等的两部分，则直线AB的表达式是_4如图2ZT3所示，直线ykx6经过点A(4，0)，直线y3x3与x轴交于点B，且两直线交于点C.(1)求k的值；(2)求ABC的面积图2ZT3类型之二与一次函数有关的最值问题5一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表现有15升食物需要存放且要求每个盒子装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要的最少费用为_元型号AB单个盒子容量(升)23单价(元/个)566.某市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元商家同时购进甲、乙两种商品共100件，设其中甲种商品购进x件，售完这两种商品后的总利润为y元(1)写出y与x之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)该商家计划最多投入3000元用于购进这两种商品，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？7小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y(千克)与上市时间x(天)的函数关系如图2ZT4所示，樱桃价格z(元/千克)与上市时间x(天)的函数关系如图所示图2ZT4(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值；(2)求小明家樱桃的日销售量y(千克)与上市时间x(天)之间的函数表达式；(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多类型之三与一次函数有关的图形变换8函数y2x3的图象可以看作由函数y2x7的图象向_平移_个单位得到9把直线yx1向y轴正方向平移4个单位，得到的直线与x轴的交点坐标为_10如图2ZT5，直线AB的函数关系式为yx3，直线AC与直线AB关于y轴成轴对称，则直线AC的函数关系式为_图2ZT511已知函数y2xb的图象经过点A(2，1)，将其图象绕着点A旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B(2，7)则：(1)b_；(2)旋转后的直线表达式为_12已知一次函数ykx4，当x2时，y3.(1)求一次函数的关系式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标13在平面直角坐标系xOy中，将直线y2x向下平移2个单位后，与一次函数yx3的图象相交于点A.(1)求点A的坐标；(2)若P是x轴上一点，且满足OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标类型之四与一次函数有关的方案问题142017衡阳 为响应绿色出行号召，越来越多的市民选择租用共享单车出行已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员支付两种支付方式，如图2ZT6描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算图2ZT6详解详析专题训练(二)一次函数的应用1答案 22答案 9解析 由已知先求出点A(1.5，0)，B(0，3)，由OP3OA，且点P在x轴正半轴上得OP4.5，PA6，此时可得ABP的面积为9.3答案 yx解析 设直线AB与x轴交于点B(x，0)，依题意，得(x2)34，解得x，B(，0)设直线AB的表达式为ykxb，则解得直线AB的表达式为yx.4解析 (1)将点A的坐标代入函数表达式ykx6求出k；(2)先求出点B的坐标，再求出线段AB的长与点C的坐标，进而可求出ABC的面积解：(1)直线ykx6经过点A(4，0)，4k60，解得k.(2)直线y3x3与x轴交于点B，令3x30，解得x1.点B的坐标为(1，0)，由于两直线交于点C，有解得点C的坐标为(2，3)，ABC的面积为，即ABC的面积为.5答案 296解：(1)由题意，知购进乙种商品(100x)件，则y(2015)x(4535)(100x)5x1000，y与x之间的函数表达式为y5x1000.(2)由题意，得15x35(100x)3000，解得x25.y5x1000，k50，y随x的增大而减小，当x取最小值25时，y取得最大值，y最大值5251000875.答：至少要购进25件甲种商品，若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元7解析 (1)观察图象，可直接得出第12天时，日销售量最大，为120千克；(2)观察图象可得，日销售量y(千克)与上市时间x(天)之间的函数表达式存在两种形式，根据直线所经过的点的坐标，利用待定系数法直接求得函数表达式；(3)观察图象，根据(2)中求出的函数表达式，分别求出第10天和第12天的日销售量，再根据图象，分别求出第10天和第12天的销售单价，最后求出第10天和第12天的销售金额进行比较解：(1)120千克(2)当0x12时，函数图象过原点和点(12，120)，设日销售量y(千克)与上市时间x(天)之间的函数表达式为ykx，由待定系数法，得12012k，解得k10，即当0x12时，日销售量y(千克)与上市时间x(天)之间的函数表达式为y10x；当12x20时，函数图象过(12，120)和(20，0)两点，设日销售量y(千克)与上市时间x(天)之间的函数表达式为yaxb，由待定系数法，得解得即当12y会员，即x0.50.75x，解得x2，