义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编三附答案.docx

义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编三附答案期末测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列式子中，属于最简二次根式的是()A. B. C. D.2ABCD中，A40，则C()A40 B50 C130 D1403下列计算错误的是()A325 B.2 C. D.4(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( )A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A.， B3，4，5 C0.3，0.4，0.5 D30，40，506函数yx2的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角线平分对角82016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A众数是6 B中位数是6 C平均数是6 D方差是49(孝感中考)如图，直线yxm与ynx4n(n0)的交点的横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为()A1 B5 C4 D310(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FBOC，OMCM；EOBCMB；四边形EBFD是菱形；MBOE32.其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题4分，共24分)11二次根式有意义，则x的取值范围是12将正比例函数y2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是13已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为_14若已知方程组的解是则直线y2xb与直线yxa的交点坐标是_15如图，在MBN中，已知BM6，BN7，MN10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是16如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE15，则BOE的度数为_三、解答题(共66分)17(8分)计算：()|3|.18(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC10 cm，AB8 cm，求EF的长19(8分)已知，一次函数ykx3的图象经过点A(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上20(8分)如图，点D，C在BF上，ACDE，AE，BDCF.(1)求证：ABEF；(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由21(10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差小王807575190小李(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由22(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗数量销售单价不超过1 000棵时4元/棵超过1 000棵的部分3.8元/棵乙林场购树苗数量销售单价不超过2 000棵时4元/棵超过2 000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为_元，若都在乙林场购买所需费用为_元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边ABF和等边ADE，连接EB，FD，交点为G.(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是EBFD；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出EGD的度数参考答案1D2.A3.A4.A)5.A6.B7.B8.D9.D10C提示：正确，错误11x212.y2x313.214.(1，3)15.1316.7517原式32(3)6.18由条件知AFADBC10 cm，在RtABF中，BF6(cm)，FCBCBF1064(cm)设EFx cm，则DEEFx，CE8x，在RtCEF中，EF2CE2FC2，即x2(8x)242.解得x5，即EF5 cm.19(1)由题意，得k34，解得k1，该一次函数的解析式是yx3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是yx3.当x1时，y2，即点B(1，5)不在该一次函数图象上；当x0时，y3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x2时，y5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上20(1)证明：ACDE，ACDEDF.BDCF，BDDCCFDC，即BCDF.又AE，ABCEFD(AAS)ABEF.(2)猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知ABCEFD，BF.ABEF.又ABEF，四边形ABEF为平行四边形21(1)848080104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104190，所以小李成绩较稳定小王的优秀率为100%40%，小李的优秀率为100%80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适22(1)5 9006 000(2)y甲y乙(3)当0x1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；当1 000x2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，当1 000x2 000时，到甲林场购买合算；当x2 000时，y甲3.8x200，y乙3.6x800，y甲y乙3.8x200(3.6x800)0.2x600.()当y甲y乙时，0.2x6000，解得x3 000.当x3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；()当y甲y乙时，0.2x600y乙时，0.2x6000，解得x3 000.当x3 000时，到乙林场购买合算综上所述，当0x1 000或x3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当1 000x3 000时，到甲林场购买合算；当x3 000时，到乙林场购买合算23(2)EBFD.证明：AFB为等边三角形，AFAB，FAB60.ADE为等边三角形，ADAE，EAD60.FABBADEADBAD，即FADBAE.FADBAE.EBFD.(3)EGD不发生变化ADE为等边三角形，AEDEDA60.ABF，AED均为等边三角形，ABAF，FAB60，AEAD，EAD60.FADBAE.FADBAE.AEBADF.设AEB为x，则ADF也为x，于是有BED为(60x)，EDF为(60x)，EGD180BEDEDF180(60x)(60x)60.八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD2一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（3，0）3用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）ABCD4在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B平均数是90C中位数是90D极差是155如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D356一次函数y=x1的图象经过平移后经过点（4，2），此时函数图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每小题3分，共18分）7有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是8如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）9如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为10已知ABC的三边长a，b，c满足+|b2|+（c2）2=0，则ABC一定是三角形11函数=+的自变量x的取值范围为12如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为三、解答题（每题6分，共30分）13（1）化简： +15（2）计算：（3+）2214已知函数y=（2m+1）x+m2（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围15如图，等边ABC和等边ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图（1）在图中画一个直角三角形；（2）在图中画出ACE的平分线16如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，OAB的周长是18，试求EF的长17如图，已知ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，试求BC的长四、本大题共4小题，每小题8分，共32分182016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分120分）、B（84分95分）、C（72分83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：（1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？考生数学成绩的中位数落在等级中；（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：=4=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数19如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？分钟；（2）当10t20时，求S与t的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10t20时，该汽车是否超速，说明理由20如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点（1）若此正方形边长为2，k=；（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出a的值21如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DGAE，垂足为G，且DG=1，求AE的长五、本大题共1题，10分22如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由六、本大题共1题，12分23李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD【考点】同类二次根式【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C2一次函数y=x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A（0，3）B（0，3）C（3，0）D（3，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据x轴上点的坐标特征，计算函数值为0时所对应的自变量的值即可得到一次函数与x轴的交点坐标【解答】解：当y=0时，x+3=0，解得x=3，所以一次函数与x轴的交点坐标是（3，0）故选D3用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断【解答】解：因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求故选C4在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（）A众数是90B平均数是90C中位数是90D极差是15【考点】极差；折线统计图；算术平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案【解答】解：90出现了5次，出现的次数最多，众数是90；故A正确；共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）2=90；故C正确；平均数是（801+852+905+952）10=89；故B错误；极差是：9580=15；故D正确综上所述，B选项符合题意，故选B5如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE等于（）A20B25C30D35【考点】平行四边形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70DBC=C=70，又ADBC，ADE=DBC=70AEBDAEB=90那么DAE=90ADE=20故选A6一次函数y=x1的图象经过平移后经过点（4，2），此时函数图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与几何变换【分析】设平移后所得直线的解析式为y=x1m，由该直线过点（4，2）即可得出关于m的一元一次方程，解方程求出m的值，由此可得出平移后所得直线的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系可得出该直线经过第一、二、三象限，由此即可得出结论【解答】解：设平移后所得直线的解析式为y=x1m，点（4，2）在直线y=x1m上，2=41m，解得：m=7，平移后所得直线的解析式为y=x+6k=10，b=60，直线y=x+6的图象经过第一、二、三象限，故选D二、填空题（每小题3分，共18分）7有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林【考点】方差；折线统计图【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林故填小林8如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件AF=CE，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形性质得出ADBC，得出AFCE，根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可【解答】解：添加的条件是AF=CE理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFCE，AF=CE，四边形AECF是平行四边形故答案为：AF=CE9如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为1【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答【解答】解：由勾股定理得，AB=，AC=，点A表示的数是1，点C表示的数是1故答案为：110已知ABC的三边长a，b，c满足+|b2|+（c2）2=0，则ABC一定是等腰直角三角形【考点】等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可【解答】解：ABC的三边长a、b、c满足+|b2|+（c2）2=0，a2=0，b2=0，c=0，a=2，b=2，c=2a2+b2=c2，ABC一定是等腰直角三角形故答案为：等腰直角；11函数=+的自变量x的取值范围为x1且x5【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，求解即可【解答】解：x10且x50，x1且x5，故答案为x1且x512如图，ABCD中，AB=2，BC=4，B=60，点P是四边形上的一个动点，则当PBC为直角三角形时，BP的长为2或2或【考点】平行四边形的性质【分析】分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，求出BM=AB=1，AM=BM=，由勾股定理求出AC，由勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，BAC=90，得出点P与A重合即可；当BPC=90，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，由勾股定理求出BP即可；（2）当BCP=90时，CP=AM=，由勾股定理求出BP即可【解答】解：分两种情况：（1）当BPC=90时，作AMBC于M，如图1所示，B=60，BAM=30，BM=AB=1，AM=BM=，CM=BCBM=41=3，AC=2，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，BAC=90，当点P与A重合时，BPC=BAC=90，BP=BA=2；当BPC=90，点P在边AD上，CP=CD=AB=2时，BP=2；（2）当BCP=90时，如图3所示：则CP=AM=，BP=；综上所述：当PBC为直角三角形时，BP的长为 2或2或三、解答题（每题6分，共30分）13（1）化简： +15（2）计算：（3+）22【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）各项化为最简后，合并同类二次根式即可得到结果；（2）先根据乘法公式计算出（3+）2的值，然后合并同类二次根式即可【解答】（1）解： +15=2+3+5=（2）解：（3+）22=9+6+52=14+414已知函数y=（2m+1）x+m2（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义【分析】（1）根据函数图象经过原点可知m+2=0，求出m的值即可；（2）根据y随着x的增大而减小可知2m+10，求出m的取值范围即可【解答】解：（1）函数图象经过原点，m2=0，解得m=2；（2）y随x的增大而减小，2m+10，解得m15如图，等边ABC和等边ECD的边长相等，BC与CD在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图（1）在图中画一个直角三角形；（2）在图中画出ACE的平分线【考点】作图应用与设计作图【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合菱形的性质得出ABD为直角三角形，同理可知，BED也为直角三角形；（2）利用菱形的判定与性质得出AFGEFH，得出FG=FH，进而结合角平分线的判定得出答案【解答】解：（1）如图所示：连接AE，ABC与ECD全等且为等边三角形，四边形ACDE为菱形，连接AD，则AD平分EDC，ADC=30，ABC=60，BAD=90，则ABD为直角三角形，同理可知，BED也为直角三角形；（2）如图所示：连接AE、BE、AD，则四边形ABCE和四边形ACDE为菱形，则ACBE，ADCE，设BE，AD相交于F，AC交BE于点G，CE交AD于点H，则FGAC，FHBC，由（1）得：BEC=DAC，AEF=EAF，则AF=EF，在AFG和EFH中，AFGEFH（AAS），FG=FH，由到角两边距离相等的点在角平分线上，可知，连接CF，GF为所作的角平分线16如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24，OAB的周长是18，试求EF的长【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理【分析】根据平行四边形的性质可知OA=OC=AC，OB=OD=BD，求出OB+OA=12，求出AB的长，由三角形中位线定理即可得出EF的长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DO，AC+BD=24，AO+BO=12，OAB的周长是18，AB=18（AO+BO）=1812=6，点E，F分别是线段AO，BO的中点EF=AB=317如图，已知ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，试求BC的长【考点】勾股定理【分析】首先由直角三角形ABD中，BAD=30，得BD=AD=6，则由已知得AC=BD=6，再由勾股定理求出AB，然后由直角三角形ACB运用勾股定理求出BC【解答】解：ABD=C=90，AD=12，AC=BD，BAD=30，BD=AD=12=6，AC=BD=6，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=6，在直角三角形ACB中，根据勾股定理得：BC=6四、本大题共4小题，每小题8分，共32分182016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分120分）、B（84分95分）、C（72分83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图：（1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？考生数学成绩的中位数落在B等级中；（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：=4=76.25，问这位同学的计算正确吗？若不正确，请你帮他计算正确的平均数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数【分析】（1）根据扇形统计图中所提供的数据计算即可；有所抽取的考生数为310%=30人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在B等级中；（2）不正确，设抽取的考生数为n，利用加权平均数来求【解答】解：（1）D级的人数比：100%30%40%20%=10%，所抽取的考生数：310%=30人，该校考生总数：300.10=300人，该校所有考生中约有30010%=30人数学成绩是D级；所抽取的考生数为310%=30人，A级人数3030%=9人，B级人数3040%=12人，C级人数3020%=6人，D级3人，考生数学成绩的中位数落在B等级中；故答案为：B；（2）不正确，设抽取的考生数为n，则=86.5，答：正确的平均数为86.5分19如图所示是鼎龙高速路口开往宁都方向的某汽车行驶的路程s（km）与时间t（分钟）的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前6分钟内的平均速度是90千米/小时，汽车在兴国服务区停了多长时间？4分钟；（2）当10t20时，求S与t的函数关系式；（3）规定：高速公路时速超过120千米/小时为超速行驶，试判断当10t20时，该汽车是否超速，说明理由【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据“速度=路程时间”即可算出该汽车前6分钟的平均速度，再根据函数图象中与x轴平行的线段端点所对应的时间即可得出结论；（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，在函数图象上找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式即可；（3）根据“速度=路程时间”算出当10t20时，该汽车的速度，再与120千米/小时进行比较即可得出结论【解答】解：（1）6分钟=小时，汽车在前6分钟内的平均速度为：9=90（千米/小时）；汽车在兴国服务区停留的时间为：106=4（分钟）故答案为：90；4（2）设S与t的函数关系式为S=kt+b，点（10，9），（20，27）在该函数图象上，解得：，当10t20时，S与t的函数关系式为S=1.8t9（3）当10t20时，该汽车的速度为：（279）（2010）60=108（千米/小时），108120，当10t20时，该汽车没有超速20如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点（1）若此正方形边长为2，k=；（2）若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化说明理由；若会发生变化，试求出a的值【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质【分析】根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出C点的坐标，再将C的坐标代入函数中，从而可求得k的值【解答】解：（1）正方形边长为2，AB=2，在直线y=2x中，当y=2时，x=1，OA=1，OD=1+2=3，C（3，2），将C（3，2）代入y=kx，得2=3k，k=；故答案为：；（2）k的值不会发生变化，理由：正方形边长为a，AB=a，在直线y=2x中，当y=a时，x=，OA=，OD=，C（，a），将C（，a）代入y=kx，得a=k，k=21如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DGAE，垂足为G，且DG=1，求AE的长【考点】平行四边形的性质【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线证出BAE=E得出AB=BE，即可得出结论；（2）同（1）证出DA=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长【解答】（1）证明：AE为ADB的平分线，DAE=BAE四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CD=ABDAE=EBAE=EAB=BECD=BE（2）解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，BAF=DFADAF=DFADA=DFF为DC的中点，AB=4，DF=CF=DA=2DGAE，DG=1，AG=GFAG=AF=2AG=2在ADF和ECF中，ADFECF（AAS）AF=EF，AE=2AF=4五、本大题共1题，10分22如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于