四川省绵阳市江油中学2019届高三数学上学期第三次月考试题文.docx

四川省江油中学2016级高三上期第三次月考文科数学试题一、单选题1已知集合，则（ ）A B C D 2设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（ ）A B C D 3已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为（ ）A B C D 4设sin，则（ ）A B C D 5直线与圆的位置关系是（ ）A 相交 B 相切 C 相离 D 不能确定6椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（ ）A B C D 7直线l过点P（1,2），且A（2,3），B（4，5）到l的距离相等，则直线l的方程是（ ）A 4x+y60 B x+4y60C 3x+2y70或4x+y60 D 2x+3y70或x+4y608设，函数 ，若命题：“”是假命题，则a的取值个数有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9已知是边长为的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（ ）A B C D 10直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是（ ）A B C D 11已知点为椭圆：上一点，是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为（ ） A B C D 12设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（ ）A B C D 二、填空题13抛物线y2=-8x上到焦点距离等于6的点的坐标是_.14已知双曲线的渐近线方程是，且过点，求双曲线的方程_.15动直线与函数的图像交于A、B两点，点是平面上的动点，满足，则的取值范围为_16以下四个关于圆锥曲线的命题：设A，B是两个定点，k为非零常数，若|PA|PB|k，则P的轨迹是双曲线；过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若则动点P的轨迹是椭圆；方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线与椭圆有相同的焦点其中正确命题的序号为_三、解答题17（12分）已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为，且，成等比数列。 (1)求的通项公式。 (2)求数列的前n项和。18（12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角C的值；（2）若，当边c取最小值时，求的面积19（12分）已知抛物线过点（1）求抛物线C的方程；（2）求过点的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合）设直线AM，AN的斜率分别为，求证：为定值20（12分）如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数的值21（12分）设函数（）（）求函数的单调区间；（）记函数的最小值为，证明：选考题（共10分）：请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2） 已知点的极坐标为，求的值23已知函数.（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.四川省江油中学2016级高三上期第三次月考文科数学试题参考答案1B 2B 3D 4A 5B 6C 7C 8D 9B 10C 11C 12D13 14 15 1617（1）；（2）（1）由题意，得，所以由，得，解得，所以，即。（2）由（1）知，则，。18（1）；（2）。（1）由条件和正弦定理可得，整理得从而由余弦定理得又C是三角形的内角，（2）由余弦定理得， ， （当且仅当时等号成立）c的最小值为2，故19 （1）由题意得，所以抛物线方程为 （2）设，直线MN的方程为，代入抛物线方程得 所以， 所以,所以，是定值20（1）；（2）试题解析：(1)由题意知，且，又，解得，所以，所以椭圆的方程为(2)设 ，又，则：，所以，有又，所以所以即，又，解得或又，所以又所以，即所以 又由题意知，所以21 解：（）显然的定义域为 ，若，此时，在上单调递减；若，此时，在上单调递增；综上所述：在上单调递减，在上单调递增 （）由（）知：，即： 要证，即证明，即证明，令，则只需证明， ，且，当，此时，在上单调递减；当，此时，在上单调递增， 22(1).(2).详解：（1）的普通方程为，整理得，所以曲线的极坐标方程为.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，将直线的参数方程代入曲线的普通方程中得，整