应用题的解法含答案.doc

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羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂蚀螂荿蒈蝿袄膂莄螈羇莇芀螇腿膀虿螆衿肃薅螅羁芈蒁螄肃肁莇螄螃芇芃袃袅聿薁袂羈芅蒇袁肀肈莃袀螀芃荿衿羂膆蚈袈肄莁薄袈膇膄蒀袇袆莀莆蒃羈膃节薂肁莈薀薂螀膁蒆薁羃莆蒂薀肅艿莈蕿膇肂蚇薈袇芇薃薇罿肀葿薆肂芆莅蚆螁聿芁蚅袄芄薀蚄肆肇薅蚃膈莂蒁蚂袈膅莇蚁羀莁芃蚀肂膃薂 应用题的解法重点与难点常见预习题1（06陕西）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（C）（A）（B）（C）（D）2（06天津）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 20 吨3（04 福建）如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器。当这个正六棱柱容器的底面边长为 2/3 时，其容积最大.4（06北京）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示(20，30；35，30；55，50)，图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则( )（A）x1x2x3 （B）x1 x3x2, （C）x2x3x1 （D）x3x1x2 8建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？（2）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少米？181解：（1），ADBC+2hcot=BC+，解得设外周长为，则； 当，即时等号成立外周长的最小值为米，此时堤高为米 （2）设，则，是的增函数， (米)（当时取得最小值） 问题探究CAB5.为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架. 三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？解：如图，设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为（y0.5）米. 在ABC中，依余弦定理得： 即化简，得 CAB，因此 . 当且仅当时，取“=”号，即时，y有最小值1某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元（1）设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式；（2）问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？1解：（1），5分（2）总损失为y，则y灭火劳务津贴车辆、器械装备费森林损失费y125tx100x60（500100t）9分11分13分当且仅当，即x27时，y有最小值3645014分ACPBDO东北某海滨城市坐落在一个三角形海域的顶点O处（如图），一条海岸线AO在城市O的正东方向，另一条海岸线OB在城市O北偏东方向，位于城市O北偏东方向15km的P处有一个美丽的小岛. 旅游公司拟开发如下一条旅游观光线路：从城市O出发沿海岸线OA到达C处，再从海面直线航行，途经小岛P到达海岸线OB的D处，然后返回城市O. 为了节省开发成本，要求这条旅游观光线路所围成的三角形区域面积最小，问C处应选址何处？并求这个三角形区域的最小面积.解：以O为原点，直线OA为x轴建立平面直角坐标系. 据题意，直线OB的倾斜角为 ，从而直线OB的方程为y=3x. 2分 由已知，|OP|=15，得点P的坐标为（9，12）. 4分设点C的坐标为 (t ，0)，则直线PC的方程为 ：， 5分联立y=3x，得， t 5. 7分 9分 = =120. 11分上式当且仅当，即t=10时取等号. 而当时，当t=10时，SOCD取最小值120. 14分答：当C地处于城市O正东方向10km处时，能使三角形区域面积最小，其最小面积为120(km)2. 16分某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从2007年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）。（）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？解：（）依题设，An=(50020)+(50040)+(50020n)=490n10n2；Bn=500(1+)+(1+)+(1+)600=500n100.（）BnAn=(500n100) (490n10n2)=10n2+10n100=10n(n+1) 10.因为函数y=x(x+1) 10在（0，+）上为增函数，当1n3时，n(n+1) 1012100. 仅当n4时，BnAn.巩固练习某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西30且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。()若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？()为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；()是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。 课后作业 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？解：设该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐，共花费元，则。 可行域为12 x+8 y 646 x+6 y 426 x+10 y 54x0， xN y0， yN 即3 x+2 y 16 x+ y 73 x+5 y 27x0， xN y0， yN 作出可行域如图所示： 经试验发现，当x=4,y=3 时，花费最少，为=2.54+43=22元ABCPQRS1如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用,表示和.（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.解：（1） 如图，在中， 设正方形的边长为则 （2）、 而 0 又0 当7时y=360x+236+70+6()+()+2+1 = 7分 8分 设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元 11分当x7时 当且仅当x=7时 f(x)有最小值（元）当x7时=393 当且仅当x=12时取等号393404当x=12时 f(x)有最小值393元 16分为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地。视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km区域。（）求考察区域边界曲线的方程；（）如图6所示，设线段P1P2,P2P3是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间。化 融区域P3(8,6)已冰B（4，0）A（-4,0）x（，-1）P1 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