八年级数学第17章函数及其图象17.4反比例函数17.4.2反比例函数的图象和性质练习.docx

课时作业(二十一)17.42.反比例函数的图象和性质一、选择题12018淮安 若点A(2，3)在反比例函数y的图象上，则k的值是()A6 B2 C2 D62若反比例函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()Am2 Bm2 Dm032017天津 若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y3y1Cy3y2y1 Dy2y10时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y1y252017宜昌 某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求相邻两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()图K211图K2126如图K212，A是反比例函数y(x0)的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为()A1 B3 C6 D127在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点(1，1)，(0，0)，(，)，都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个应用：若点P(2，m)是反比例函数y(n为常数，n0)的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的表达式是()Ay By Cy Dy二、填空题8下列四个函数：yx；yx1；y；y.其中当x0时，y随x的增大而减小的函数是_(将正确答案的序号全填上)9请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数表达式：_10已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图K213所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_.图K213图K21411如图K214，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象交于P，Q两点若SPOQ14，则k的值为_三、解答题12在同一直角坐标系内画出下列函数的图象：(1)y4x；(2)y.13如图K215，直线yxb与双曲线y(k为常数，k0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点(1)求直线和双曲线的表达式；(2)点P在x轴上，且BCP的面积等于2，求点P的坐标.图K21514如图K216，已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(2，8)(1)求这个反比例函数的表达式；(2)若点(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由图K21615如图K217，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)E为y轴上一个动点，若SAEB10，求点E的坐标图K217分类讨论 甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400x600)元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数表达式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两商场的标价都是x(200x400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A由点A(2，3)在反比例函数y的图象上，可得k236.故选A.2答案 A3解析 B将x1，1，3分别代入函数表达式，可得y13，y23，y31，所以y2y3y2，故本选项错误故选D.5答案 C6答案 C7答案 D8答案 9答案 答案不唯一，如y10答案 R3.6解析 设反比例函数关系式为I，把(9，4)代入得U4936，反比例函数关系式为I，当I10时，10，R3.6.11答案 2012答案 略13解：(1)直线yxb与双曲线y交于点A(1，2)，解得k2，b1.直线和双曲线的表达式分别是yx1，y.(2)分别将x0，y0代入yx1求得C(0，1)，B(1，0)，OC1，而SBCPOCBP2，代入解得BP4，当点P在点B左边时，P(5，0)；当点P在点B右边时，P(3，0)故点P的坐标为(5，0)或(3，0)14解：(1)把(2，8)代入y，得8，解得k16，这个反比例函数的表达式为y.(2)y1y2.理由：k160，在每一象限内，函数值y随x的增大而增大点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且24，y1y2.15解析 (1)把点A的坐标代入反比例函数表达式，求出反比例函数的表达式，把点B的坐标代入已求出的反比例函数表达式，得出n的值，得出点B的坐标，再把点A，B的坐标代入ykxb，求出k，b的值，从而得出一次函数的表达式；(2)设直线AB与y轴的交点为P，点E的坐标为(0，a)，连结AE，BE，先求出点P的坐标为(0，7)，得出PE|a7|，根据SAEBSBEPSAEP10，求出a的值，从而得出点E的坐标解：(1)把A(2，6)代入y，得m12，则反比例函数的表达式为y.把B(n，1)代入y，得n12，则点B的坐标为(12，1)由直线ykxb过点A(2，6)，点B(12，1)，得解得则所求一次函数的表达式为yx7.(2)如图，设直线AB与y轴的交点为P，点E的坐标为(0，a)，连结AE，BE，则点P的坐标为(0，7)，PE|a7|.SAEBSBEPSAEP10，|a7|(122)10，|a7|2，解得a15，a29，点E的坐标为(0，5)或(0，9)素养提升解：(1)根据题意，得510200310(元)，即顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元(2)p与x之间的函数表达式为p(400x600)，p随x的增大而减小(3)标价是x(200x400)元的某商品在甲商场