无锡市2017年九年级数学中考复习卷（四）及答案解析.doc

2017年无锡市初三数学中考复习卷（4）一、选择题：(本大题共10题，每小题3分，满分30分)1关于x的一元二次方程方程x2-2xk =0有两个不相等的实数解，则k的范围是（ ） Ak0 Bk1 Ck1 Dk1 2三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A 9 B 11 C 13 D11或133下列说法中，正确的是（ ）A一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8D若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小4某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)2005一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是 （ ） A60 B90 C120 D180 6如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为( )-13x y OA50 B80 C100 D130xBPOAy（第10题） （第6题） （第7题） （第8题） 7如图，是的外接圆，已知ABO30，则ACB的大小为 （ ）A60B50C55D408如图，抛物线yax2bxc交x轴于（1，0）、（3，0）两点，则下列判断中，错误的是 （ ）A图象的对称轴是直线x1 B当x1时，y随x的增大而减小C一元二次方程ax2bxc0的两个根是1和3 D当1x3时，y0 9如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间的函数关系可用图象表示为（ ）（第9题）8x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O488x（s） y（cm2） O48 A B C D 10如图，直线yx与 x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题（每空2分，共18分）11某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线yx2相同，则这个二次函数的解析式为 _12若关于x的方程x25xk0的一个根是0，则另一个根是_ 13如图，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的半径为4，则阴影部分的面积和为_14一组数据1,1,x,3,4的平均数为3，则这组数据的极差为_15已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是_cm，面积是_cm216. 二次函数yx2bxc的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_.17如图，为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“1（单位：cm），该光盘的直径为_cm（第18题）18如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC,交y2于E，则= _. （第17题）（第13题）三、解答题19（8分）（1）解方程： x24x+2=0 （2）计算：ABCD20（6分）在RtABC中，ACB90，AB10，cosB，CDAB于点D，求CD的长21（6分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平22（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形； （2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积BCDE23（6分）如图，点A、B、C分别是O上的点， CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC（1）若B=60，求证：AP是O的切线；（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BEAB的值.24. （8分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子（1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ 25（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB+BC=20，sinA=，P是AB边上一点，设DC=x，PCD的面积为y.ABCDP（1）求y与x的函数关系式，并求PCD的面积的最大值；（2）若以DC为直径的圆过P、B两点，求AP 的长.x yOABCD26(10分) 如图，在矩形OABC中，OA8，OC4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CDAD（1）求点D的坐标；（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由27（12分）如图，在ABC中，A90，AB2cm，AC4cm动点P、Q分别从点A、点B同时出发，相向而行，速度都为1cm/s以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC，交AC于点F设运动时间为t (0t2，单位：s)，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S (cm2) (1)当t s时，点P与点Q重合(2)当t s时，点D在QF上(3)当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数表达式 28（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）（1）求该抛物线的函数关系式； （2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过P作PDy轴交直线AB于点D，以PD为直径作E，求E在直线AB上截得的线段的最大长度ABOPABO（备用图） 参考答案与评分标准一、选择题1D 2C 3C 4C 5D 6D 7D 8D 9B 10A二、填空题118/5 125 132，4 14 5 1524，240 16-3xP（小华赢）,不公平. 5分修改游戏规则只要合理就得分 6分22（1）图略2分 （2）图略4分 6分23. 解：（1）证明略3分 （2） 8 6分24（1）575 棵 2分 （2）5 棵 5分 （3）增种10棵，最多为60500个8分25（1），当x=10时，面积最大为44分 （2）AP=9 8分26（1）设ODx，则ADCD8x 1分 RtOCD中，(8x)2x242 得x3 2分 OD3 D（3，0） 3分（2） 由题意知，抛物线的对称轴为直线x4 4分 D（3，0）， 另一交点E（5，0） 6分（3）若存在这样的P，则由S梯形20