2012年北京市顺义初三上学期期末考试试题答案.doc

顺义区20112012学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学学科参考答案及评分细则一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案CBACBADC二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9； 10（1，2）； 1112； 12（1，3）或（5，1）三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13解： 4分 5分14解： 3分 4分 ， 原式=05分15解：， ACDABC 2分 3分 D是AB的中点，AB=10， 4分 （舍负） 5分16解：抛物线过点（0，-3）和（2，1）， 2分解得 抛物线的解析式为3分令，得 ，即 ，抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）、（3，0） 5分17解：方法一：画树状图如下： 其中一人 甲 乙 丙 另一人 乙 丙 甲 丙 甲 乙 3分 结果 （甲乙）（甲丙）（乙甲）（乙丙）（丙甲）（丙乙）所有可能出现的情况有6种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，所以P（甲乙）= 5分方法二：列表法如下：甲乙丙甲乙甲3分丙甲乙甲乙丙乙丙甲丙乙丙所有可能出现的情况有6种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，所以P（甲乙）=5分四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分）18解：在RtABC中，AC=3，AB=4， 1分2分CD=AC，3分过点C作于E， 5分19解：（1）， 1分CDAB， 2分（2）过点O作OGCD于G，连结OE， 3分在RtOEG中，有 4分，是弦， 5分20解：由已知，得， 2分为正整数， 反比例函数的解析式为 3分点在反比例函数的图象上， 4分把代入一次函数中，得一次函数的解析式为 5分五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分）21解：过点B作BMFD于点M在RtABC中，ACB=90，A=60，AC=6，ABC=90-A =30 2分ABCF，BCM=ABC=30， 3分在EFD中，F=90, E=45,EDF=45 4分 5分22解：（1）过点O作于点E，在RtOEB中， 1分 2分（2）连结OA， 4分（3）BCO=DAB+D，BCODAB，BCOD要使DAC与BOC相似，只能DCA=BCO=90此时，BOC=60，BOD=120，DAC=60DACBOCBCO=90，即OCAB，AC=AB= 当时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似 6分六、解答题（共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分，共21分）23（1）证明：，ACD =AOC ，即又是半径，CD是O的切线 3分 （2）解：过点作，垂足为ADCD，ADCO，AEDC四边形是矩形 4分AB是直径，且AB=10，在RtAEO中， 5分在RtACE中， 6分24解：（1）在Rt中， 1分由面积公式可得 2分PEAB， 3分（2）分两种情况考虑： 当点在线段AC上时，如图， 在RtAEP和RtABC中，APEACB，即 ，4分当点E与点C重合时，自变量x的取值范围是： 5分当点在线段BC上时，如图，在RtBPE和RtBCA中，BPEBCA，即 ，y与x的函数关系式为 6分当点在线段AC上时，此时，当时，y有最大值为而当点在线段BC上时，y的最大值为点E与点C重合时，显然没有大当时，y有最大值，最大值为7分25解：（1）当顶点A运动至与原点重合时，设BC与y轴交于点D，如图所示BCx轴，BC=AC=，C点的坐标为 1分当时，当顶点A运动至与原点重合时，顶点C在抛物