江苏省宜兴外国语学校2017届九年级上第一次阶段性考试数学试题含答案.doc

宜兴外国语学校20162017学年度第一学期初三数学阶段性练习试卷（试题卷）出卷：李思思 审核：初三数学备课组 （2016、9）说明：本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答题卷上 .一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1.下列方程为一元二次方程的是 ( ) Ax20 Bx22x3 Cx24x10 Dxy10 2.已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2，则b、c的值为 ( )A4、1B4、1C4、1D4、13. 下列条件中可以判定ABCABC的是 （ ）A B，BBC，AA D 第5题4. 当用配方法解一元二次方程x22x30时，下列方程变形正确的是 ( ) A(x1)22 B(x一1)24 C(x1)21 D(x1)275如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 （ ）6.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是 （ ）Ab=3 Bb=2 Cb=1 Db=27三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是 ( )A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 228在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有 ( )A2个B3个C4个D5个 9如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是( )ABCD10如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为 （ ）A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S3第9题 第10题 第14题 第18题二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共16分)：11.方程=的解是 .12.若，则 .13.以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 .14如图，ABCDEF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于_15. 设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+mn+n2= 16已知线段AB=10，点C是线段AB上的黄金分割点(ACBC)，则AC长是_（精确到0.01）17 .已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是_18.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为 _ 三、精心做一做。（本大题共84分）19. (每小题4分，共16分)用适当的方法解下列方程：(1) (x+1)2144=0 (2) x24x320 (3) (4) (x-3)22x5 20. （本题满分8分）为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动。现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图。请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数。21（本题满分8分）如图，ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分CAE（1）求证：ADBC；（2）过点C作CGAD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长22.（本题满分8分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根 （1）求的取值范围； （2）是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由23.（本题满分8分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆24.（本题满分8分）下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30x120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km、_L/km.(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？25. （本题满分8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解并规定：F（n）=例如12可以分解成112，26或34，因为1216243，所有34是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值26. （10分）已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF。设CE=a，CF=b。（1）如图1，当EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；（2）当AEF是直角三角形时，求a、b的值；（3）如图3，探索EAF绕点A旋转的过程中a、b满足的关系式，并说明理由。27. （本题满分10分）如图，已知ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（mn0），作ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D（1）若m=3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值；（2）若点B1恰好落在y轴上，试求的值宜兴外国语学校20162017学年度 第一学期阶段测试一答案 初三数学 （2016、9）一、选择题（每题3分，共30分） 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A二、填空题（每题2分，共16分）11x1=0，x2=1 12 13.X2-4X-21=0 14 1511 16.3.82 17 18.三、解答题（共84分）19（每题4分，共16分）(1)（x+1）2-144=0 (2)x+1=12 （x-8）（x+4）=0 x1=11，x2=-13 x1=8，x2=-4(3) 3(x2)2x(x2). (4) x2-8x+4=0 3(x2)2-x（x2）=0. =48 （x-2）（2x-6）=0 x1=2，x2=320. （本题满分8分）21（本题满分8分）22.（本题满分8分）23. （本题满分8分）解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得，15（1+x）2=21.6，解得x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为21.6（110%）+y万辆，2012年底全市的汽车拥有量为21.6（110%）+y（110%）+y万辆根据题意得：21.6（110%）+y（110%）+y23.196，解得y324. （本题满分8分）25. （本题满分8分）解：（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），|nn|=0， nn是m的最佳分解，对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t，则t=10y+x，t为“吉祥数”， tt=（10y+x）（10x+y）=9（yx）=18， y=x+2，1xy9，x，y为自然数，“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，F（13）=，F（24）=，F（35）=，F（46）=，F（57）=，F（68）=，F（79）=， ，所有“吉祥数”中，F（t）的最大值是26. （本题满分10分）27. （本题满分10分）解：（1）如图1，ABCD与四边形AB1C1D关于直线AD对称，四边形AB1C1D是平行四边形，CC1EF，BB1EF，BCADB1C1，CC1BB1，四边形BCEF、B1C1EF是平行四边形，SBCEF=SBCDA=SB1C1DA=SB1C1EF，SBCC1B1=2SBCDAA（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）、m=3，AB=mn=3n，OD=2n，SBCDA=ABOD=（3n）2n=2（n23n）=2（