江苏省无锡市江南中学2017届中考适应性考试数学试题含答案.doc

无锡市江南中学2016-2017学年度第二学期适应性考试 初三数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）15的绝对值是 （ ）A5 B5 C5 D2在函数y中，自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为图1的是 （ ） 图1 正面 A B C D 4下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5下列运算中正确的是 （ ）Aa2a3a6 B(a2)3a6 C (ab)2ab2 D a6a3a26下列调查中，不适合采用抽样调查的是 （ ）A了解全国中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好C了解江苏省中学教师的健康状况 D了解航天飞机各零部件的质量7下列命题是真命题的是 （ ）A菱形的对角线互相平分 B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D对角线相等的四边形是矩形 8如图，若l1l2，则等于 （ ）A100 B110 C120 D130（第8题）（第10题）9已知在平面内有三条直线yx1，y2x4，ykx2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k的个数有 （ ）A1 B2 C3 D无数个10如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OGDG，且O的半径长为1，则下列结论不成立的是 ( )ABCAB=2 BBC+AB=2+4 CCDDF=23 DCD+DF=4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果为 12点P（3，2）关于y轴的对称点Q的坐标为 13分解因式：2x218 14小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为 （第17题）ABCDExyO（第18题）15若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 16若圆柱的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 cm217如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是 18如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若ADBC，ACD与BCD的面积分别为10和20，若双曲线y恰好经过边AB的四等分点E（BEAE），则k的值为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题满分8分）（1）计算：()13tan60； （2）化简：20（本题满分8分）（1）解分式方程：； （2）求不等式组的解集21（本题满分6分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OEOF22（本题满分8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由科技节报名参赛人数扇形统计图A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清84108612BC23（本题满分8分）某校的科技节比赛设置了如下项目：A船模；B航模；C汽模右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图（1）该校报名参加B项目学生人数是 人；（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由24（本题满分8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60且FEDABCOAB6，过O点作OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积（结果保留）MAC北西东东北25（本题满分8分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）26（本题满分10分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：W100x （0x50），搭配一个B种造型的成本为80元现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.27（本题满分10分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为.例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。（1）已知点，为轴上的一个动点，若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点的坐标；直接写出点与点的“非常距离”的最小值；（2）已知是直线上的一个动点，如图2，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点的坐标； 如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点和点的坐标。28（本题满分10分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB20，AC32点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段AC向点C运动，同时，点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿折线ODDC向点C运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动连接BP、PQ、BQ，设点Q的运动时间为t秒QPODCBA（1）求线段OD的长；（2）在整个运动过程中，BPQ能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；（3）以P为圆心，PQ为半径作P，当P与线段CD只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围无锡市江南中学2016-2017学年度第二学期适应性考试初三数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案BDCABDACCD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）116.75104 12（3，2） 132(x3)(x3) 14161 156 1640 17 18 三、解答题19（1）原式233 3分 （2）原式 2分2 4分 4分20（1）去分母得： 1分解得：x2 2分经检验，x2是原方程的增根， 3分原方程无解 4分（2）解之得： 2分 解集为： 4分21证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ABCD 2分OAEOCF 3分AOECOF OAEOCF（ASA） 5分OEOF 6分22根据题意画树状图如下： 第一次摸球 2 3 4 5第二次摸球 3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4 3分由树状图可知所有可能结果共有12种，其中符合题意的结果有4种 4分所以小丽参赛的概率为 5分小丽参赛的概率为 小华参赛的概率为7分这个游戏不公平8分23（1）10 2分； （2）1204分 （若为约等于120的小数，则扣1分）（3）甲乙75 5分 S2甲325 S2乙12.5 7分S2甲S2乙 ， 选乙 8分24解：（1）D60，B60，AB是O的直径，ACB90，AB6，BC32分OEAC，点E为AC中点点O是AB中点，OE是ABC的中位线，OEBC；5分（此题可酌情给分）（2）连接OC，证阴影部分的面积扇形FOC的面积，6分 再证COF=60 7分 S扇形FOC即可得阴影部分的面积为8分25作MNAC，垂足为N 1分 由题意得：MAC30，MCA45， 2分 设MNx，则ANx，CNx，4分AC2000，xx2000，5分解得x10001000732.17分答：略8分26（1）解法一：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60x）个，依题意得： 25x35(60x)1700 2分解得：x40 ，60x20 4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.5分解法二：设A种园艺造型搭配了x个，B种园艺造型搭配了y个，依题意得： 2分解得 4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.5分（2）设A种园艺造型搭配了个，则B种园艺造型搭配了个，成本总额与A种园艺造型个数的函数关系式为 7分 8分 x20，50x20，20x30， 9分a=0， 当时，的最大值为,4500，所以能同时满足题设要求.10分27解：（1）B为y轴上的一个动点，设点B的坐标为（0，y）|0|=2，|0y|=2，解得，y=2或y=2；点B的坐标是（0，2）或（0，2）；2分点A与点B的“非常距离”的最小值为3分（2）如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1x2|y1y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1x2|”解答，此时|x1x2|=|y1y2|即AC=AD，C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标