2015年西城,通州,房山一模数学试题及答案.doc

通州区2015年初三模拟考试数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，共10个小题，每小题3分，共30分）1的绝对值是（）A B2 C D 2北京市为了缓解交通拥堵问题，大力发展轨道交通.据调查，目前轨道交通日均运送乘客达到1320万人次.数据1320万用科学计数法表示正确的是（ ）A万 B万 C万 D万3某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱 B三棱柱 C. 长方体 D圆锥 4下列等式一定成立的是（ ）. A. B. C. D. 5如图，点A、D在射线AE上，直线ABCD，CDE140， 那么A的度数为（ ） A140 B60 C50D40 6一个多边形的每一个内角均为108，那么这个多边形是（ ） A七边形 B六边形 C五边形 D四边形 7某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）A85, 90 B85, 87.5 C90, 85 D95, 90K2K3K1L1L28物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3 为电路开关，L1 ，L2为能正常发光的灯泡.任意闭合开关K1, K2, K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A B C D 9如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，那么sin ABD的值是（ ）A B CD 10如图，在RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动如图（1）所示，设SDPB= y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则ABC的面积为（ ） A4 B6 C12 D14如图（2）如图（1）二、填空题：（每题3分，共18分）11分解因式：2a24a+2_12使得分式有意义的的取值范围是 . 13燃灯佛舍利塔(简称燃灯塔)是通州八景之一，该塔始建于南 北朝北周宇文时期，距今已有1300多年历史.燃灯塔距运河300 米，是通州的象征.某同学想利用相似三角形的有关知识来求燃灯塔的高度.他先测量出燃灯塔落在地面上的影长为12米，然后在同一时刻立一根高2米的标杆，测得标杆影长为0.5米，那么燃灯塔高度为 米.14生物学研究表明在817岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是 岁，在 岁时男生女生的身高增长速度是一样的. 15如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于 16如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形是正方形，点的坐标为（1，1）. 是以点为圆心，为半径的圆弧；是以点为圆心，为半径的圆弧,是以点为圆心，为半径的圆弧, 是以点为圆心，为半径的圆弧,继续以点、为圆心按上述做法得到的曲线称为“正方形的渐开线”，那么点的坐标是 ， 点的坐标是 . 第15题图 第16题图三、解答题（每题5分，共25分）17如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且AOB=90，OA=OB，分别过A、B两点作ACl，交直线l于点C，BDl，交直线l于点D.求证：AC=OD. 18计算： 19解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 20已知：，求代数式的值 ABxyO21如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2 的图象交于A（m，3），B（3，n）两点（1）求一次函数的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 kxb的解集四、解答题（每题5分，共25分）22为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务求原计划平均每天铺设排污管道的长度23已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点F在BC的延长线上，且CF=BC，连接DF，点G是DF中点，连接CG.求证：四边形 ECGD是矩形.24为倡导“1公里步行、3公里单车、5公里汽车（地铁、轻轨）”出行模式, 2013年5月环保公共自行车正式“驶入”通州,通州区分三期投放白绿环保公共自行车.第一期投放租赁点以八通线通州北苑、梨园站为中心，共投放21个租赁点。截止到2014年年底，全区公共自行车总数已达到10000辆.以下是根据相关数据绘制的通州区内分三期投放环保公共自行车的数量统计图（如图），以及投放的租赁点统计图（如图）； 通州区2013年至2014年三期自行车投放数量统计图（单位:辆） 通州区2013年至2014年三期所投放的自行车租赁点百分比统计图 图 图根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）请根据以上信息计算，通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车租赁点有多少个？（3）另有调查数据显示：地铁站周边的公共自行车站点的车桩日使用率较高，居住区和办公区附近站点的车桩日使用率较低，如果按全区站点的车桩日平均取车4人次/车桩，每人次骑行距离约3km，折算成驾车出行每10km消耗汽油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg碳”来计算，2014年底全区约有8000个车桩.根据以上数据,请计算公共自行车租赁这一项通州区一天大约减少碳排放_kgB25如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC，交AC于点E，交PC于点F，连接AF.（1）求证：AF是O的切线；（2）已知O的半径为4，AF=3，求线段AC的长 . 26（1）请你根据下面画图要求，在图中完成画图操作并填空如图，中，BAC=30，ACB=90，PAM=A操作：（1）延长BC （2）将PAM绕点A逆时针方向旋转60后，射线AM交BC的延长线于点D （3）过点D作DQ/AB （4）PAM旋转后，射线AP交DQ于点G （5）连结BG结论：= （2）如图，中，AB=AC=1，BAC=36，进行如下操作：将绕点A按逆时针方向旋转度角，并使各边长变为原来的n倍（n 1），得到. 当点B、C、在同一条直线上，且四边形为平行四边形时（如图），求和n的值图图图五、解答题（第27题、28题每题7分，第29题8分，共22分）27二次函数的图象与一次函数k的图象交于、两点，为二次函数图象的顶点. （1）求二次函数的表达式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出二次函数的图象和一次函数k的图象；x（3）把（1）中的二次函数的图象平移后得到新的二次函数的图象,.定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为或，如果，函数f的函数值等于、中的较小值;如果=，函数f的函数值等于（或）.” 当新函数f的图象与x轴有三个交点时,直接写出m的取值范围.28在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，当E是线段AC的中点时，易证BE=EF. （2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论： .（填“成立”或“不成立”）图1 图2 图3（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由29如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)、B(6，3)，连结AB. 若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ1，则称点P是线段AB的“邻近点”（1）判断点D，是否线段AB的“邻近点” （填“是”或“否”）；（2）若点H (m，n)在一次函数的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围（3）若一次函数的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围.2015年通州区初三数学中考模拟试卷答案20154一、选择题：（每题3分，共30分）1. B 2. C 3. C 4. D. 5. D. 6. C. 7. B. 8.A 9. D 10. B 二、填空题：（每题3分，共18分）11. 2(a1)2；12. ； 13.48m； 14. 13, 11; 15. 5; 16.(6,0)，(-2015,1).三、解答题：（每题5分，共25分）17.解： 证明：AOB=900， AOC+BOD=90， .(1分)ACl，BDl，ACO=BDO=90， .(2分)A+AOC=900， A=BOD .(3分)又OA=OB，AOCOBD. .(4分)AC=OD. .(5分)18. 解：=.(4分)= .(5分) 19. 解： 由得：.(1分)由得： .(2分) 不等式组的解集为： .(3分) .(5分)20.解：原式= 2分 = =. 3分. 4分原式=. 5分21.解：（1）点在的图象上 .(1分) . .(2分) 点在的图象上 .(3分)解得 . .(4分) （2） .(5分)四、（每题5分，共25分）22. 解：设原计划平均每天铺设排污管道x米，依题意得 .(2分) 解这个方程得：x100（米） .(3分)经检验，x100是这个分式方程的解， .(4分)这个方程的解是x100答：原计划平均每天修绿道100米 .(5分)23. 证明：（1）CF=BC， C点是BF中点 .(1分) 点G是DF中点CG是DBF中位线 CG/BD, CG=.(2分) 四边形A BCD是菱形 ACBD,DE=, .(3分) DEC=90，CG= DE .(4分) CG/BD,四边形 ECGD是矩形. .(5分)24（1） .(2分)（2） （个）答：通州区2014年底第三期投入使用的公共自行车站点有198个. .(3分)（3）(kg)答：通州区一天大约为北京减少碳排放6048kg. .(5分)25（1）证明：连接 OC， .(1分)AB是O直径，BCA=90OFBCAEO=90，OFAC，OC=OA，COF=AOF，OCFOAFOAF=OCFPC是切线OCF =90， .(2分)FAOA，AF是O的切线 .(3分)（2）O的半径为4，AF=3，FAOA，OF=5FAOA，OFAC，AFOA= OFEA ， .(4分)34= 5EA ，解得AE=，AC=2AE= .(5分)26. （1）.(1分).(2分)（2）根据题意得，AB= n AB四边形ABBC为平行四边形，AB=AC，BAC=36，.(3分)BAC=36，ABC， ，解得(舍负)， .(4分)，. .(5分)五、（27、28题7分，29题8分，共22分）27. 解：（1）设抛物线解析式为， 由抛物线过点，可得 .(2分)（2）如图：1 .(5分)（3）-4m0 .(7分)28.（2）结论：成立. .(1分)（3）结论：成立. .(2分)证明：过点E作EGBC交AB延长线于点G，.(3分)四边形ABCD为菱形，AB=BC，又ABC=60，ABC是等边三角形，AB=AC，ACB=60， .(4分)又EGBC，AGE=ABC=60，又BAC=60，AGE是等边三角形，AG=AE=GE ，BG=CE，.(5分)又CF=AE，GE=CF， .(6分)又BGE=ECF=60，BGEECF（SAS），BE=EF .(7分)29.（1）点D是线段AB的“邻近点”； .(2分)（2）点H（m，n）是线段AB的“邻近点”，点H（m，n）在直线yx1上， nm1; .(3分)直线yx1与线段AB交于（4，3） 当m4时，有nm13，又ABx轴， 此时点H（m，n）到线段AB的距离是n3，0n31，4 m5，.(4分) 当m4时，有nm1 n3，又ABx轴， 此时点H（m，n）到线段AB的距离是3n，03n1， 3m4， .(5分)综上所述，3m5; .(6分)(3) .(8分) 北京市西城区2015年初三一模试卷 数 学 2015. 4考生须知1本试卷共6页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是A. B. C. D.2据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹 约196 000箱，同比下降了32%将196 000用科学记数法表示应为A. B. C. D. 3下列运算正确的是A. B. C. D. 4如图是一个几何体的直观图，则其主视图是5甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机 抽签的方式决定各自的跑道若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A. 1 B. C. D.6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，如果BOC=70， 那么BAD等于A. 20 B. 30 C. 35 D.708在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为A. B. C. D. 9为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图这组数据的众数和中位数分别是 A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6 10如图，过半径为6的O上一点A作O的切线，P为O上的一个动点，作PH于点H，连接PA如果PA=，AH=，那么下列图象中，能大致表示与的函数关系的是二、填空题(本题共18分，每小题3分)11如果分式有意义，那么的取值范围是 12半径为4cm，圆心角为60的扇形的面积为 cm213分解因式：= 14如图，ABC中，AB=AC，点D，E在BC边上，当 时， ABDACE（添加一个适当的条件即可）15如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2 m，OC=0.5 m，通过计算得到此时的h1，再将横板AB 换成横板AB，O为横板AB的中点，且AB=3m，此时B点的最大高度为h2，由此得到h1与h2的大小关系是：h1 h2（填“”、“”或“”）可进一步得出，h随横板的长度的变化而 （填“不变”或“改变”）16如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，按照这种移动方式进行下去，点表示的数是 ，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是 三、解答题(本题共30分，每小题5分)17计算：18如图，C=E，EAC=DAB，AB=AD求证：BC=DE19解不等式组 20先化简，再求值：，其中21从北京到某市可乘坐普通列车或高铁已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时求高铁的平均速度是多少千米/时22已知关于x的一元二次方程. （1）求证：此方程总有两个不相等的实数根； （2）若是此方程的一个根，求实数m的值四、解答题(本题共20分，每小题5分)23如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F， E为四边形ABCD外一点，且ADE=BAD，AEAC （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的长24在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交通方式据调查，新票价改革政策的实施给北京市轨道交通客流带来很大变化根据2015年1月公布的调价后市民当时乘坐地铁的相关调查数据，制作了以下统计表以及统计图根据以上信息解答下列问题： （1）补全扇形图；（2）题目所给出的线路中，调价后客流量下降百分比最高的线路是 ，调价后 里程x（千米）在 范围内的客流量下降最明显对于表中客流量不降 反增而且增长率最高的线路，如果继续按此变化率增长，预计2016年1月这条线 路的日均客流量将达到 万人次；（精确到0.1）（3）小王同学上学时，需要乘坐地铁15.9公里到达学校，每天上下学共乘坐两次问 调价后小王每周（按5天计算）乘坐地铁的费用比调价前多支出 元（不 考虑使用市政一卡通刷卡优惠，调价前每次乘坐地铁票价为2元）25如图，AB为O的直径，M为O外一点，连接MA与O交于点C，连接MB并延长交O于点D，经过点M的直线l与MA所在直线关于直线MD对称作BEl于点E，连接AD，DE （1）依题意补全图形；（2）在不添加新的线段的条件下，写出图中与BED相等 的角，并加以证明26阅读下面的材料： 小敏在数学课外小组活动中遇到这样一个问题： 如果，都为锐角，且，求的度数小敏是这样解决问题的：如图1，把，放在正方形网格中，使得，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得ABC是等腰直角三角形，因此可求得=ABC = . 请参考小敏思考问题的方法解决问题： 如果，都为锐角，当，时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角，画出MON=，由此可得=_.五、解答题(本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)27 已知二次函数的图象经过，两点 （1）求对应的函数表达式； （2）将先向左平移1个单位，再向上平移4个单位， 得到抛物线，将对应的函数表达式记为 ，求对应的函数表达式；（3）设，在（2）的条件下，如果在 xa内存在某一个x的值，使得 成立，利用函数图象直接写出a的取值范围 28 ABC中，AB=AC取BC边的中点D，作DEAC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H （1）如图1，如果，那么 ， ； （2）如图2，如果，猜想的度数和的值，并证明你的结论； （3）如果，那么 （用含的表达式表示）29 给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点 （1）点A的坐标为，则点和射线OA之间的距离为_，点 和射线OA之间的距离为_； （2）如果直线y=x和双曲线之间的距离为，那么k= ；（可在图1中进 行研究） （3）点E的坐标为(1,)，将射线OE绕原点O逆时针旋转60，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M 请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示） 将射线OE，OF组成的图形记为图形W，抛物线与图形M的公共部分记为图形N，请直接写出图形W和图形N之间的距离北京市西城区2015年初三一模试卷 数学试卷参考答案及评分标准 2015. 4一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BACCDACABC二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213141516BD=CE，BAD=CAE，ADB=AEC，BE=CD，BAE=CAD，ADE=AED，AE=AD（只填一个即可）=，不变7，13三、解答题（本题共30分，每小题5分）17解： = 4分 = =3 5分18证明：如图1 EAC=DAB， 即 BAC=DAE 1分 在ABC和ADE中，图1 3分 ABCADE 4分 BC = DE 5分19解： 由，得 2分 由，得 移项，合并，得 系数化1，得 4分 所以原不等式组的解集为5分 20解： =2分 =3分 =4分 当时，原式=5分21解：设普通列车的平均速度为x千米/时 1分 则高铁的平均速度是2.5x千米/时依题意，得 2分 解得 3分 经检验，是原方程的解，且符合题意 4分 所以 答：高铁的平均速度是300千米/时. 5分22（1）证明： 1分 0， 02分 方程总有两个不相等的实数根 3分 （2）解： 是此方程的一个根， 整理得 解得 ， 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23（1）证明： ， 1分 BD垂直平分AC，垂足为F， ，AF=FC 又 ， AEBD 四边形ABDE是平行四边形2分 （2）解：如图2，连接BE交AD于点O DA平分BDE， ADE=1又 ，图2 1=BAD AB= BD3分 ABDE是菱形 AB=5，AD=6， BD=AB=5， 在Rt中，图3 ， 解得 4分 BD垂直平分AC， 5分 注：其他解法相应给分24解：（1）补全扇形图如图3所示1分 （2）2号线，52x72 ，22.2（各1分） 4分图4 （3）30 5分25解：（1）依题意，补全图形如图4 1分 （2） 2分 证明：如图5，连接BC，CD 直线l与直线MA关于直线MD对称， 3分 AB为O的直径， ，即又 ，图5 ， MC=ME又 C，E两点分别在直线MA与直线l上，可得C，E两点关于直线MD对称 4分又 ， 5分26解：45 1分图6画图见图6 3分45 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）27解：（1） 二次函数的图象经过，两点， 1分 解得 2分 抛物线的函数表达式为 3分图7 （2） ， 抛物线的顶点为 4分 平移后抛物线的顶点为，它对应的函数表达式为 5分 （3）a（见图7）7分28解：（1）90， 2分 （2）结论：，证明：如图8，连接AD AB=AC，BAC=60， ABC是等边三角形 D为BC的中点， ADBC图8 1+2=90又 DEAC， DEC=90 2+C=90 1=C=60设AB=BC=k（），则， F为DE的中点， ， 3分又 1=C， ADFBCE 4分 ， 5分3=4又 4+5=90，5=6， 3+6=90 6分 （3）7分 注：写或其他答案相应给分29解：（1）3，（每空各1分） 2分（2）-1 4分（3）如图9，过点O分别作射线OE、OF的垂线OG、OH，则图形M为：y轴正半轴，GOH的边及其内部的所有点（图中的阴影部分） 7分说明：（画图2分，描述1分）（图形M也可描述为：y轴正半轴，直线下方与直线下方重叠的部分（含边界） 8分图92015年房山区初三毕业会考试卷数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是A点AB点BC点CD点D2.据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学记数法表示为A3.79102 B0.379105 C3.79104 D3791023.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 A. B. C. D.4.如图，直线 ab,点C在直线 上，DCB=90，若1=70，则2的度数为第4题图A20 B 25 C30 D 405. 右图是某几何体的三视图,该几何体是A. 圆柱 B.正方体 C. 圆锥 D.长方体6.某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:区域123456降雨量(mm)141213131715则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为A.13，13.8 B.14，15 C.13，14 D.14，14.57.小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回右图表示他距家的距离y（千米）与相应的时刻x（时）之间的函数关系的图象根据这个图象，小强14时距家的距离是A.13 B.14 C.15 D.168. 如图，AB是O的直径，C、D是圆上两点，BOC70，则D等于A25 B35 C55 D70第9题图9.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30，旗杆底部B的俯角ECB=45，那么，旗杆AB的高度是 A B C D10.如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是A B C D第10题图二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 分解因式：_.12. 把代数式x2-4x+1化成 (x-h)2+k的形式，其结果是_13.请写出一个随的增大而增大的反比例函数的表达式: _.14.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次已知他们的平均成绩相同，方差分别是，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是_.15.随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说：乘车路程计价区段0-1011-1516-20.对应票价(元)234.另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是_元.16.如图,在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点（0，2）在y轴上，点，在x轴上，的坐标是（1，0）,则点A1到x轴的距离是_，点A2到x轴的距离是_，点A3到x轴的距离是_第16题图三、解答题（本题共30分，每小题5分）17计算：18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来第19题图19.如图，CE=CB，CD=CA，DCA=ECB求证：DE=AB20.已知，求代数式的值.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（0，2），第21题图B（1，0）两点，与反比例函数（m0）的图象在第一象限内交于点M，若OBM的面积是2（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点P是x轴上一点，且满足AMP是以AM为直角边的直角三角形,请直接写出点P的坐标22.列方程或方程组解应用题为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费下图是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据：请问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？四、解答题（本题共20分，每小题5分）23如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若AB=4，CF=1，ABC=60，求的值24. 某校开展“人人读书”活动.小明为调查同学们的阅读兴趣，抽样调查了40名学生在本校图书馆的借阅情况（每人每次只能借阅一本图书），绘制了统计图1. 并根据图书馆各类图书所占比例情况绘制了统计图2,已知综合类图书有40本.图2图1校图书馆各类图书所占比例统计图各类图书借阅人次分布统计图（1）补全统计图1；（2）该校图书馆共有图书_本；（3）若该校共有学生1000人，试估算，借阅文学类图书的有_人.第25题图25如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作CDE，使CDE=DFE，交AB的延长线于点E. 过点A作O的切线交E