2017届深圳市17校第二次中考联考数学试卷含答案.doc

2015-2016 学年第二学期初三质量检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.给出四个数0，1，其中最小的是（）A0BCD12.据深圳特区报3月30日早间消息，华为公司获得2016中国质量领域最高奖。华为公司将2016年销售收入目标定为818亿美元，是国内互联网巨头BAT三家2014年收入的两倍以上。其中818亿美元可用科学记数法表示为（）美元A8.18109 B 8.181010 C8.181011 D0.81810113.在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（） A B C D4.马大哈做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（ ）A. a8a4=a2 Ba3a4=a12 C D. =5.下列各图中，描述1与2互为余角关系最准确的是（）A B C D6.如图，正三棱柱的主视图为（） A B C D 第8题图7 . 2015赛季中超联赛中，广州恒大足球队在联赛30场比赛中除4月3日输给河南建业外，其它场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设广州恒大一共胜了x场，则可列方程为( ）A 3x+（29-x）=67 B x+3（29-x）=67 C 3 x+（30-x）=67 D x+3（30-x）=678.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积= ACBD 其中正确的结论有（）A 0个 B 1个 C2个D3个9.深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十。下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数(AQI)数据如下监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜AQI1531252431242525342026质量优优优优优优优优优优优上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（ 、 ）A 25， 25 B 31 ， 25 C 25 ， 24 D 31， 2410如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交AD于F，再分别 以B 、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧相交于点G,若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）. A. 11 B. 6 C. 8 D. 10 第10题图 第11题图 第12题图11如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；ab+c=0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是( )A BCD12如图，两个反比例函数y1（其中k10）和y2在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于 A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EFx轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A1 B2 C21 D2914二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13已知是方程的一个解，则的值是。14周 星 驰 拍摄的电影美人鱼取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷。为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有 个学生去过该景点。15将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“”的个数，则第20个“稻草人”中有个“”。 16题图16如图，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC=4，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分 ）17计算：|+（2016-）02 sin45+（）218解不等式组 并写出它的整数解19九年级（1）班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有10人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有名；该班参加“爱心社”的人数为_名，若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，则“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为_；（2）一班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率19题图 20题图20如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CEBD，DEAC，CE和DE交于点E.（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当ADB=60，AD=时，求sinAED 的值.21如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45，背水坡AB长度为20米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1:2的斜坡AD【备注: ACCB】（1） 求加固部分【即ABD】的横截面的面积（2） 若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方。【提示 土石方= 横截面x 堤坝长度】 21题图 22题图22如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）23如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、B（3，0）（1）求b、c的值（2）如图1直线y=kx+1 ( k 0 ) 与抛物线第一象限的部分交于D点，交y轴于F点，交线段BC于E点. 求 的最大值（3）如图2 , 抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得QMB与PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 图22015-2016 学年第二学期初三质量检测数学试题答案一、 选择题（每小题3分，共36分）123456789101112DBBDCBADACAA二 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13_5 _,14_1000_,15_385_,16 _,三解答题（本题共7个小题，共52分，17题5分 18题6分 19题7分 20题8分 21题8分 22题8分 23题10分 解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 解原式= + 12 + 4 4分 每对一个给1分原式=5 5分 18解答：解：由得：x2， 2分由得：x4， 4分所以这个不等式组的解集为：2x4 5分不等式组的整数为：2 、 3 6分19解解：（1）解：（1）参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，该班的学生共有：1525%=60（人）； 1分故答案为：60；该班参加“爱心社”的人数为12名2分参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比为=10%，所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：36010%=36；3分 不需要写出过程（3）画树状图如下：， 5分由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，故P（选中甲和乙）= 7分20证明：（1）DEAC，CEBD，DEOC，CEOD 四边形OCED是平行四边形， 2分又四边形ABCD是菱形， ACBD，COD=90， 3分四边形OCED是矩形 4分（2）ADB=60，AD= OD= AO=3 6分 CE= AC =6 SINAED =SINCAE= 8分21 解 1）由题意可知ABC=45 ，AB=20 AC：CD=1：2 ABC=45 AB=20AC=BC=20 1分AC：CD=1：2 CD=40，BD=20 2分ABD的面积=200 3分 堤坝的土石方总量=100x200=20000 4分设原计划每天完成的土方为x立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x由题意可得 6分解得 x=400 7分经检验x=400是原方程的解 答 原计划每天完成的土方为400立方米 8分22（1）证明：O切BC于D， ODBC， 1分ACBC， ACOD， 2分CAD=ADO， OA=OD， OAD=ADO， 3分CAD=OADBCEAOD即AD平分CAB； 4分（2）方法一：连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， 6分SAEDSOED，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .8分方法二：同方法一，得EDAO， 6分四边形AODE为平行四边形，又S扇形ODESOED= 阴影部分的面积 = (S扇形ODESOED) + SAED =.8分23 （1）b=2、c=3 2分（2） 作DN/CF交CB于N， 3分 直线BC的表达式为 设D，则N坐