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做一个幸福的教师,山西省小学教师培训中心 张永强 E-mail: 2013.12,一、正确认识教师的职业,（一）教师职业的核心是“教书育人” 首先要把阳光的心态带给孩子 其次，要让孩子享受学习的乐趣 要照亮别人，自己身上要有光明。 要点燃别人，自己心中要有火种。,（二）幸福应是人生，尤其是教师的首要追求,1、做自己想做的事，克服职业倦怠 2、做好自己的事，让心情愉悦 3、做有追求的教师，享受幸福生活 苏霍姆林斯基：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务，那你就应当引导每一位教师走上从事一些研究这条幸福的道路上来。”,二、努力做一个优秀的教师,（一）爱岗敬业、为人师表 爱工作： 教育工作是一个伟大的事业； 爱职业： 热爱自己的学科，不断探究中感受自己的成长 爱学生： 要欣赏每一个孩子，相信每一个学生都是最优秀的，要善待每一位学生，甚至是他们的缺点,请给你的爱加个心吧！ 愛,教师职业的本质要求(爱岗敬业),举止文明：于细微处见精神 团结同事：为学生走向社会提供示范 尊重家长：做一名受人尊敬的中介者,教师职业的内在要求(为人师表),（二）争取做一个优秀的学科专家,心中有“标”：明确大的教学目标和年段任务 胸中有“本”：把握学科教学的特点及本课的教学任务 脑中有人：了解学生的年龄特点，以及所教学生的学情，做到“以学定教”、“顺学而导”,工具：数学是对客观现象的抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具（处理数据，计算，推理证明,描述自然、社会现象）。 思维的基础：提供语言、思想、方法 关于数学语言（三种形态） 如：两个数的和与一个数相乘(文字语言) (a+b)c=ac+bc (符号语言) (图形语言),三、数学是什么？（一） 数学是研究数量关系和空间形式的科学。,能力：推理、抽象、想象、创造能力 文化：人类文化的组成部分，数学本身也有人文性 30006， 30060， 30600 三万零六 三万零六十 三万零六百 数学教育：一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。,数学是什么？（二）,四、小学数学学什么？,人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展,人人都能获得良好的数学教育,深化新课程重点：聚焦课堂，关注实效，即真正关注学生的收获，思考学生在哪些方面能够真正有所发展。 学生有无进步或发展 是衡量教学有没有效益的唯一指标。,有更深的意义，落脚点是数学教育而不是数学内容。,不同的人在数学上得到不同的 发展,总目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向 。,基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,（掌握）,（训练）,（领悟）,（积累）,最重要的是： 数学抽象 数学推理 数学模型,最上位的是： 演绎思想 归纳思想,奠基的,初步的,关键、核心的,朴素的、直接的,“双基”变“四基”,数学思想是数学科学发生、发展的根本，是探索研究数学所依赖的基础，也是数学课程教学的精髓，内涵十分丰富。,获得基本的数学思想,标准中“数学的基本思想”主要指： 数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。,人类通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；,通过数学推理，进一步得到大量结论，数学科学得以发展；,通过数学建模，把数学应用到客观世界中，产生了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。,数学抽象的思想派生出的有： 分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；“变中有不变”的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想,等等。,数学推理的思想派生出的有： 归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想，等等。,思考一：崔永元在不过如此中写道：“水池有一个进水管，5小时可注满，池底有一个出水管，8小时可以放完满池的水。如果同时开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？呸，神经吧，你到底想注水还是想放水？” 如何把这样的问题转化为对学生生活有影响的、与生活密切相关的问题呢？它的模型反映的是什么？反映的是一个动态变化。长江上水库的水，多少小时放完，多少小时注满太满了，会有危险；不够，水白白地流走了。人口数量的变化，每天有人不断死亡和出生，死亡导致人口减少，出生导致人口增加这些是生活中的问题不是数学问题。我们就要把生活问题转化为数学问题，建立数学模型，帮助学生获得数学思想、方法，去认识世界，获得生活的本领。,模型思想,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。,例：植树问题 同学们要在全长1公里的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），？,例：植树问题 同学们要在全长1公里的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？,化繁为简 化难为易,解决 问题 策略 ？,同学们要在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？,树苗棵数=间隔数+1 间隔数=树苗棵数-1 ？,世博园,在世博园中国馆前全长2000米的小路一侧安装路灯，每隔50米安一盏（两端要装），可以安装多少盏？,广场上的大钟，5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？,8（5-1）=2（秒） （12-1）2=22（秒） 答：需要22秒钟。,我们班同学上操站队，如果排成两列，前后每两人之间的距离约是1米，你来算一算：这个队伍的长度大约是多少米？,小挑战！,趣味作业,10棵树种五排，每排种4棵，可以怎样种？,有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数最 多？,兴趣拓展 二十棵树植树问题：,儿童数学教学的终极目标，应该是让学生都懂数学、爱数学，对数学怀有敬畏之心和热爱之情。要实现这样的目标，数学教学就不能只停留在知识和方法层面，而是要深入书序的“腹地”，用数学自身的魅力来吸引学生。,例如：计算教学的核心任务,1.理解运算的意义。 2.明算理。 3.会算法。,小学阶段涉及到的运算,小学阶段涉及到的数,整数,小数,分数,理解运算的意义。,算理与算法的关系,算理,算法,理：道理 为什么这样算,法：方法 怎么算,理是髓，法是肤,理蕴藏于法中，法表露于理外 莫让法之表，掩盖理之根,高级运算先计算,算法：,算理：,运算的意义,算法：,莫让法之表，掩盖理之根,精打细算,例2：,8.4,11.5,元,元,甲超市,乙超市,哪个超市便宜呢?,1 1 . 5,2,1 0,1,5,3,1 5,0,5,.,1 1 . 5,2,1 0,1,5,3,1 5,0,5,.,1 1 . 5,2,1 0,1,.,5,3,1 5,0,5,1,平均分成5份，每份是2,平均分成5份 每份是0.3,1 1 . 5,2,1 0,1,5,3,1 5,0,5,.,个位,十位,十分位,百分位,一,十,百分之一,十分之一,数位,计数单位,整数部分,小数部分,1 1 . 5,2,1 0,.,5,3,1 5,0,5,1,.,乘法分配律,课例：,75元,120元,45元,100元,五名女同学参加比赛,独立思考：,（1）有几种搭配方法？,（2）选择你自己喜欢的一、二种方案算出总价。（多种方法计算）,组内交流：,（1）有哪几种方案？,（2）介绍自己组的方案。说说是怎么算的？,（3）说说你们推荐的理由。,两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。,乘法分配律,在括号里填上适当的数。 （1520）12 = 1212 （105）8 = 25（49）= 49 7524 = 7575,练习一,把左右两边相等的算式用线连接起来。 48125212 15182618 （1518）26 2540254 25（404） （4852）12 14（455） 114254 （1125）4 1445145,练习二,作为知识的数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。 米山国藏,五、小学数学怎样“教”与“学”,树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 教学中最需要考虑的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。,例：怎样让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识 8的组成教学 A教学： 师：小朋友们，7（ ）=8会填吗？ 生： 师：那也就是说7和1组成8。跟老师说一遍。还可以怎么说？ 生：1和7组成8。 师：6加几等于8呢？ 生：2。 师：那我们就可以说？ 生：6和2组成8，2和6组成8。 师：5和谁可以组成8呢？ ,B教学： 师：小朋友们，帮老师想个问题：如果老师在两个盆子里各撒了一把米，有8只小鸡跑过来吃米。每只盆子边会有几只小鸡在吃米呢？ 生：每只盆子边有4只小鸡。 师：一定吗？ 生：不一定。还可能是一边3只，一边5只。 师：还有什么可能呢？ 生： 师：一共可能有多少种情况呢？小朋友能分别把它们画出来吗？ 生画，师组织交流。 （ “听过的，忘记了；看过的，记住了；做过的，掌握了。”没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼烟云”，很难扎根在学生脑海中。把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中去体悟与理解知识，是建构主义所大力倡导的理论，也是我们一线教师必须积极实践的课题。）,故事一则 拿破仑在一次战斗中与卫兵走散，又被敌兵追赶，惶急之下，求助于一个毛皮商人。毛皮商人将之藏于一堆毛皮之中，追兵对着毛皮一顿乱戳后走了，这位法国皇帝的卫兵也终于赶来了。毛皮商人问拿破仑：“当敌人对着毛皮乱戳的时候，你是什么感觉？”拿破仑大怒，命令卫兵枪毙这个胆大包天、口不择言的商人。商人面向墙壁，听着身后整齐的拉动枪栓的声响，刹那间百感交集。等了很久，拿破仑微笑着对商人说：“现在，你知道我当时的感受了吧？” 从教育的角度来说，这个故事能给我们一些怎样的启发？,参考答案 对于教育来说，这是一个很有启发性的故事。我们知道，真正深刻的教育，是能够触及灵魂的教育，这样的教育才是恒久有效的。亲身经历过这样一次死的威胁，毛皮商人才可能真正了解当死亡的威胁来临时的感受，不然，任别人怎样述说，也是隔靴搔痒。 美国国家委员会在人人关心数学教育的未来这个报告中指出：“实在说来，没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是在激发学生自己去学数学。” “学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验来学习数学。”,教学建议：组织、引导学生“做数学” “做数学”，是引导学生自主探索的一种 重要方式，不仅能有效地激发学生的兴趣和好奇心，从而主动参与教学过程并获取知识，而且有助于学生感悟一些思想方法、积累活动经验，是实现课程总目标（特别是过程性目标）的有效途径。 事实上，让学生死记并不理解其来源、意义和相互联系的知识，比由他们自己去发现、掌握知识更加困难。,研究表明， 人们通过五感（视、听、味、嗅、触） 获得信息 视觉占83， 听觉占11， 嗅觉占3.5， 触觉占1.5， 味觉占l。 此研究指每人在获取知识上，不同的感觉给人们留下的痕迹如上。,Learning pyramid-学习金字塔,Average Retention Rate - from National Training Laboratories in Bethal, Maine USA,5%,10%,20%,30%,50%,75%,90%,平均保留记忆率 （美国国家培训实验室）,讲授,阅读,视频,演示,分组讨论,实践,相互教、并快速使用,例1：什么叫做数学？ A教学： 师：观察一下，长方体的棱有什么特征呢？ 生：每四条棱的长度相等。 师：是吗？请同学们用尺分别测量一下，看看哪些棱的长度相等。 生测量。 师：谁来汇报？ ,B教学： 师：（出示长方体框架教具）你们也能利用手头的材料，搭出一个长方体框架吗？ （每4人小组桌子上有近20根小棒和一些橡皮泥，其中有一些小棒的长度相同） 学生以小组为单位搭建。 师：哪个小组来交流与展示一下你们的作品？ 生交流。 师：能谈谈体会吗？ 生：我们觉得相同方向的小棒的长度必须相等 师：有没有哪个小组搭建不出长方体。 生：我们，因为我们的材料里面有一组只有三根小棒的长度相同，找不出第四根了 师：我们把方向相同的小棒看作一组，每组应是几根呢？这四根小棒一定要？为什么？ ,案例2：百分数的意义（国赛一等奖）,师：为了传承我国传统文化，今年随着中国汉字听写大会的播出，我们学校也组织了这样的比赛，下面是几位选手进入选拔最后阶段的书写情况，到底谁进入最后的决赛呢？ 出示信息：小明写对19个，小华写对41个，小红写对16个。 生1：选小华，小华写对的多。 生2：不能确定，因为不知道他们分别一共写了多少个。,师：你认为缺条件呀，那现在告诉大家小明写了25个，小华写了50个，小红写了20个，这次应该选谁呢？ 生3:25-19=6（个） 50-41=9（个） 20-16=4（个），所以应该选小红，小红错的少。 生4：我是算分数的，19/25 41/50 16/20 然后再同分就能比出大小82/10080/10076/100,应该选小华，小华的错误率最低。 师：同学们看看，这两种方法那种更合理呢？ 生5：第二种方法更合适。,师：那么我们就研究一下第二种方法。 教师板书： 书写正确数 书写总数 小明 19 25 =19/25 小华 41 50 =41/50 小红 16 20 =16/20 师： 19/25是什么意思呢？ 生6：是写正确的数和写错数的比。 师：像你这样说的一种数和另一种数的比就是百分数,模建模,师：请同学们认真观察这两幅图， 说一说从图上你看到了什么？ 生：有5个小朋友在浇花，走了2个，剩下3个。 师：你真棒!谁再来说一说。 生：原来有5个小朋友在浇花，走了2个小朋友，还剩下3个小朋友。 师：很好！你知道怎样列式吗？ 生：5-2=3。 教师听了满意地点点头，板书5-2=3。接着教学减号及其读法。,师A:,师：同学们观察得很仔细，也说得很好。你们能根据这两幅图的意 思提一个数学问题吗？ 生：有5个小朋友在浇花，走了2个，还剩几个？ 生（齐）：3个。 师：对，大家能不能用圆片代替小朋友，将这一过程摆一摆呢？ （教师指导学生摆圆片，并请一生将圆片摆在情境图下面。） 师：（结合情境图和圆片说明）5个小朋友在浇花，走了2个，还剩3个；从5个圆片中拿走2个，还剩3个，都可以用同一个算式（学生齐接话：5-2=3）来表示。（在圆片下板书：5-2=3） 生齐读：5减2等于3。 师：谁来说一说这里的5表示什么？2、3又表示什么呢？ 师：同学们说得真好！在生活中存在着许许多多这样的数学问题，5-2=3还可以表示什么呢？请同桌互相说一说。 生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，还剩3瓶。 生2：树上有5只小鸟，飞走2只，还剩3只。 ,师B:,案例2 教师为学生提供8个1平方厘米的小正方形，并先后依次出示如下4个长方形，引导学生借助手中的8个小正方形，通过摆一摆得出长方形的面积。 1号图：长4，宽2； 2号图：长6，宽3； 3号图：长8，宽3； 4号图：长12，宽10。,l号图形：学生很快通过摆一摆。得出它的面积是8平方厘米。 2号图形：学生先觉得小正方形不够用但通过积极思考。他们想出“只摆l排和1列”，同样顺利解决问题。 3号图形：学生再度遇到问题8个小正方形只够摆一排，怎么办?受上一问题解决策略的启发。他们想出“摆完l排8个后，从中借3个再摆成1列”，从而同样巧妙解决问题。 4号图形：8个小正方形无论是摆1排还是1列都不够，怎么办?最终通过积极思考，他们从实物操作中摆脱出来，借助“想一想”，解决了问题。,四个问题恰好是四个不同层次，每一个层次的推进，都在无声地导引学生将思维从实物操作向表象操作再向算法操作过渡，从而在探索活动中完成对算法意义的建构。 教师在学生经历初步的探索活动后，均应通过恰当的介入与指导，将多种算法进行及时而必要的沟通、比较、提升。而从最初的具体活动经验和直观算法的获得到最终的抽象数学结构的生成，这一过程恰恰是数学模型建立的过程。,案例：奇妙的数学画（二年级）（徐斌）,鸡和兔关在同一个笼子里，共有5个头，14条腿，有几只鸡？几只兔？,师：我们知道，每只鸡和每只兔一般只有一个头，但是他们的脚是不一样的。那么你猜一猜笼子里可能是几只鸡？几只兔呢？ 生1：可能是3只鸡，2只兔。 生2：可能是2只鸡，3只兔。 生3：可能是1只鸡，4只兔。 生4：可能是4只鸡，1只兔。,师：大家猜得都有道理！那么笼子里 到底有多少只鸡？多少只兔呢？我们 可以画一些简单的图形来帮助思考。 请大家想想办法，用什么表示他们的 头，用什么表示他们的腿？,生1：我想用 表示头。 生2：我想用 表示腿。兔就是 鸡就是,师：刚才的两位同学想出了好办法。其他同学可以参考他们的画法，也可以用另外的表示方法画一画。 （生在纸上画，师巡视指导） 生汇报情况。 生1：我是先画一只鸡一只兔，再画一只鸡一只兔，再画一只鸡。一数，正好5个头，14只腿。 生2：我是先画两只鸡，再画两只兔，再数，只有12条腿，再画一只鸡，正好。,生3：我是先画一只鸡一只兔，再画一 只鸡一只兔，再画一只兔，一数多了2 条腿，我就擦掉两条，这样就变成了3 只鸡，两只兔子。 生4：我是全部画成了鸡，一数，少了4 条腿，我就2条2条画在两只鸡上，结果 成了3只鸡，2只兔。 生5：我是全部画成了兔，一数，多了6 条，我就2条2条擦，结果擦了3次，变成 了3只鸡，2只兔。,生6：我先没有画，是想1只鸡和1只兔有6条腿，2只鸡和兔有12条腿，再加1只鸡就是14条腿了。然后再画出来。 师：你真棒，是先想后画的。 生7：我是先画出14条腿，然后再把头套上去，也可以得出3只鸡2只兔。 师：小朋友的办法真多，采用想和画的办法解决了问题，那么怎样才是最快的办法呢,生6：我先没有画，是想1只鸡和1只兔有6条腿，2只鸡和兔有12条腿，再加1只鸡就是14条腿了。然后再画出来。 师：你真棒，是先想后画的。 生7：我是先画出14条腿，然后再把头套上去，也可以得出3只鸡2只兔。 师：小朋友的办法真多，采用想和画的办法解决了问题，那么怎样才是最快的办法呢,3、讨论交流。在猜想、画图、凑数之后进行交流汇报。 4、验证小结。验证结果后小结时介绍“假设”的画图思路。,建立数学模型的过程，体现建构主义的思想：从学生的角度看，这是一个主动建构的过程；从知识与技能的形成来看，这又是一个意义建构的过程。,六、要正确处理好自主学习和教师讲 授之间的关系？,以学论教 顺学而教 以学为核心 多学少教 先学后教 以学定教,上位： 以学为核心（灵魂） 中间： 多学少教 先学后教 以学定教 顺学而教 下位：讲学稿、导学案、活动单、学习单等等。 （教学载体）,（教学时间）,（教学程序）,（从策略和方法上）,（教学进程）,让学生带着问题走进课堂，又带着更多更高层次的问题走出课堂,七、课堂教学活动要适当联系生活实际，注重应用性原则,课程标准中提到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实中有广泛的应用；面对实际问题时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值。,例：圆的复习,自己梳理公式 同组交流要点 全班补充完善,活动一：想一想,做一做,用圆规在一个长15厘米、宽10厘米的长方形中，如何画一个最大的圆？,刚才这个活动你梳理到了没？,圆心决定 位置 半径决定 大小,活动二：半圆,A,B,已知AB等于10厘米， 求半圆的周长是多少？,谁先到终点？,A,B,直径为厘米和厘米的两个 半圆外又有一个半圆。求 两只蚂蚁同时同速从地出发， 分别沿外边的大半圆和里面的 小半圆跑到，谁先到点？,d=10cm,活动三:根据这个条件你还可以知道哪些隐藏的条件?你还可以知道什么?,已知：OA=OC=5CM，蓝色部分的面积是多少？,A,B,C,O,活动四:已知小圆的r=5cm,两环之间的 距离为2 cm,你还可以知道什么?,思考：已知小圆的半径为5厘米，大圆的半径为7厘米，求黄色部分的面积多少?怎么样考虑？,O,刚才用到什么样的方法解决？,在图形与几何中，和这个相关的，你还知道什么样的方法呢？,如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建一条道路，余下部分作为