画法几何习题集

,3-3-1 求作线段AB 对H 面的夹角。,3-3-2 求作线段CD 对V 面的夹角。,3-5 求作各线段实长,3-7-2 已知线段AB 与H 面的夹角a=30 , 求作水平投影.,3-8 已知线段KM 的实长为32 mm，以及投影km和k，完成km； 在KM 上取KN=L，求作点N 的投影。,3-10 在已知线段AB上求一点C，使AC:CB1:2，求作点C 的两面投 影。,3-18 过点A 作直线AB，使其平行于直线DE；作直线AC 使其与直线 DE 相交,其交点距H 面为20 mm。,3-19 作一直线GH 平行于直线AB，且与直线CD、EF 相交。,3-22 求作一直线MN，使它与直线AB 平行，并与直线CD 相交于点 K，且CK:KD1:2。,3-23 过点K 作直线KF 与直线CD 正交。,3-27 已知矩形ABCD，完成其水平投影。,4-2-1 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K 另两面投影。,4-2-3 完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K 的另两面投影。,4-3-1 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。,4-3-3 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。,4-3-4 已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出 另一个投影。,4-10 过下列线段作投影面平行面。(1),(2)题用三角形表示 (3),(4)题用迹线表示 。,4-11 给定一平面ABC，作属于该平面的水平线，该线在H 面上方，且距H 面10 mm；作属于该平面的正平线，该线在V 面前方，且距V 面15 mm。,4-13-1 求相交两线段AB 和AC 给定的平面对H 面的夹角；,4-13-2 求DEF 所给定的平面对V 面的夹角 。,4-15 已知线段AB 是属于平面P 的一条水平线，并知平面P 与H 面的夹角为45，作出平面P。,4-16 已知线段AB 为某平面对V 面的最大斜度线，并知该平面 与V 面夹角30，求作该平面。,4-4-1 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。,4-4-2 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。,4-4-3 作图判断点A 或直线AB 是否属于给定的平面。,4-7 判别四点A、B、C、D 是否属于同一平面。,5-1 过点A 作直线平行于已知平面,5-2 过线段BC 作平面平行于线段DE，再过点A 作铅垂面 平行于线段DE。,5-3 过点A 作平面平行于已知平面,要求：题（1）用三角形表示； 题（2）用相交两直线表示。,5-7-4 求作两平面的交线MN,解：延长CD、ED,求出交线MN，即可求出交线。,（1）,（2）,5-6-(1)(2) 求作直线与平面的交点 K，并判别可见性。,2.同理。,AB在前,AB在上,5-6-3.4 求作直线与平面的交点 K，并判别题(4)的可见 性。,（4）,（3）,解： 1.利用平面的积聚性，延长直线AB，可直接求出交点K;,2.利用平面的积聚性，直接求出交点K。,AB在前,5-7-1.2 求作两平面的交线MN。,2.同理。,5-7-3 求作两平面的交线MN，(3)题判别可见性。,判断可见性 ;,解：1.求出交线MN,ABC在前,ABC在前,5-9-1 求作直线与平面的交点K，题(1)判别可见性。,（1）,判别可见性,解:含AB 作任一辅助面PH,求交线CI,求交点K,(1),5-16 过点N 作平面的法线，并求作垂足S。,分析： 1.与铅垂面垂直的直线必为水平线 ;,2.与水平面垂直的直线必为铅垂线 。,5-18 过点A 作平面四边形KLMN 的法线。,解：面上的侧平线有KM；作ab mk,分析：过点A作KLMN的法线AB (ab a1、 ab mk),作面上的正平线AI；,作ab a1,7-1 补全正五棱柱的水平投影，并画出属于棱柱表面的 点A、B 及线段CD 的其他两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,利用五棱柱各表面投 影的积聚性，按在平 面上取点、线的原理 即可求出点A、B 及 线段CD投影。,解：补全五棱柱水平投影。,7-2 补画出正六棱台的侧面投影，并补全属于棱台表面 的线段AB、BC、CD 的其他两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,3.加粗。,解：1.画出棱台的侧面投 影；,2.利用在平面上取点、 线的原理求处各线 段的其他投影（点 B、C、D 在平面的 边线上，可直接求 出）。,7-5 求作属于圆柱表面的点A、B、C、D 的另外两面投影。,中途返回请按“ESC” 键,一般位置点C,可 先在具有积聚性 的水平投影上求 得c，再依c,c求 作c”,解：特殊位置点A、B、 D的投影可直接求 得,7-11 求作属于圆锥表面的点A、B、C、D 的另外两面投 影。,解：利用在圆锥面上取 素线或取纬线圆的 方法求出各点的投 影，转向线上的点 可直接求出。,7-7 标出正面转向线EE 、FF 和水平面转向线GG 、MM 的 另外两面投影的位置，求作属于圆柱表面的曲线AB 的另外两面投影。,解：首先将曲线AB离散成 若干个点，再利用圆 柱侧面投影的积聚性， 求出曲线各点的侧面 投影，再求出水平投 影。取点时应先取曲 线上特殊位置的点， 再取一般位置点。最 后判别可见性，并连 线。,7-12 画出圆锥的侧面投影。判别属于圆锥表面的线段 SB、BC 是直线段还是曲线段。并求作线段SB、BC 的另外两面投影。,圆曲线,直线段,2.BC是圆锥表面的 圆曲线的一部分， 找到其所处的纬 圆，即可作出,3.SB是圆锥表面的 一条素线，即为 直线段，求出两 端点SB，直接连 线即可。,解：1.求出圆锥的侧面 投影,7-16 画出圆球的水平投影和侧面投影，并求作属于圆球 表面的点A、B、C、D 的另外两面投影。,解：利用球面上取辅助圆 的方法求出各点的投 影，转向线上的点可 直接求出。,7-17-1 求作属于圆球表面的曲线段的另外两面投影。,(1),CD 处于一个水平圆 上，在该圆上求作 CD 。,解：AB 和CD 均为圆弧的 一部分。,AB 处于一个正平圆 上，在该圆上求作 AB 。,8-1 画出正垂面P 与三棱锥的截交线的两面投影,并求作 截平面的实形。,2.求作正面投影 （积聚在Pv上）,解：1.求平面P与三棱锥各 相交表面的交线I II、 II III、 III IV、IV I,4.利用投影变换法求出 截平面的实形。,3.求作水平投影。,8-2 画出水平投影图。,分析：平面拉伸体被正垂 面截断后，其表面 增加一个正垂面， 在原（截断前）投 影图上补画出该正 垂面的三面投影即 可。据投影面垂直 面的投影特性，其 水平投影应为侧面 投影的类似形。,8-3 画出水平投影图。,5.去掉多余线条，补 全投影,解： 1.画出对称线(基准),2.画出完整拉伸体的 投影,3.画出侧垂面投影,4.判别可见性，画出 不可见的棱线,9-2 画全水平投影图，并画出侧面投影图。,中途返回请按“ESC” 键,8-7 画出正垂面Q 与圆柱的截交线的正面投影和水平投 影。,分析：正垂面Q 与圆柱面的 截交线为椭圆，其侧 面投影积聚在圆上， 水平投影为椭圆。,解：1.画出截交线的正面投 影（积聚在Qv上）,求水平面转向线上的点 （最前、最后点）,2.画截交线的水平投影,求正面转向线上的点 （最高、最低