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文档简介
第十三课时 1.3.3 函数yAsin (x)的图象(1)【教学目标】一、知识与技能:(1) 理解振幅的定义及振幅变换和周期变换的规律,会画出y=Asinx和y=Asinx的图象;(2) 理解相位变换中的有关概念;会用相位变换画出函数的图象。二、过程与方法在研究函数yAsin (x) 的图象的过程中渗透从简单到复杂,从特殊到一般,从具体到抽象的研究方法。三、情感态度价值观:会用联系的观点看问题,了解各个量之间内在的联系。教学重点难点:(1)函数yAsin (x) 的图象以及参数A、对函数图像变化的影响; (2)函数yAsin (x) 的图象与正弦曲线的关系。【教学过程】一、新课讲解:例1、画出函数y=2sinx xR;y=sinx xR的图象(简图)解:用“五点法”画简图这两个函数都是周期函数,且周期为2我们先画它们在0,2上的简图列表:x 0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx sinx 描点作图: (1)y2sinx,x R的值域是 ;图象可看作把ysinx,xR上所有点的纵坐标伸长到原来的 倍而得(横坐标不变)(2)ysinx,x R的值域是 ;图象可看作把ysinx,xR上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍而得(横坐标不变)结论(一):与y=sinx的图象作比较:1y=Asinx,xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的2它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A3若A0且1)的图象,可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍(纵坐标不变)2若0则可用诱导公式将符号“提出”再作图决定了函数的周期,这一变换称为周期变换例3、 画出函数ysin(x),x R ysin(x),x R的简图解:列表xx+sin(x+)描点画图:xxsin(x)描点画图:结论(三):与y=sinx的图象作比较,(1)函数ysin(x),xR的图象可看作把正弦曲线上所有的点向 平行移动个单位长度而得到(2)函数ysin(x),xR的图象可看作把正弦曲线上所有的点向 平行移动个单位长度而得到一般地,函数ysin(x),xR(其中0)的图象,可以看作把正弦曲线上所有点向左(当0时)或向右(当0)时平行移动个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向:“加左”“减右”)ysin(x)与ysinx的图象只是在平面直角坐标
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