线与面垂直的判定与性质.ppt

问题引入,讲授新课,课堂练习,小结与作业,问题1：直线与平面的位置关系有 哪几种？,线 面 位置关系,线在面内,线面平行,垂直,斜交,线面相交,问题1：直线与平面的位置关系有 哪几种？,线 面 位置关系,线在面内,线面平行,垂直,斜交,线面相交,问题2：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。,新课教学,1、 线面垂直的定义,2、线面垂直的判定定理,如果一条直线与一个平面内 任何一条直线都垂直，我们就说 这条直线与这个平面相互垂直。,1、 线面垂直的定义：,平面的垂线,直线的垂面,垂足,记作 l,A,线面垂直直观图的画法：,m,n,实例,判断下列命题是否正确？ (1)若一条直线与一个平面内的无数条 直线垂直，则这条直线与这个平面 垂直。( ) (2)过一点有且只有一条直线和一个平 面垂直。( ) (3)过一点有且只有一个平面和一条直 线垂直。( ),想一想,探 究：,请同学们准备一块三角形的纸片,做一个试验:,A,B,D,C,过ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折片竖立起放置在桌面上(BD,DC与桌面接触).,问:(1)折痕AD与桌面垂直吗?,(2)如何翻折纸片才能使折痕AD与桌面垂直?,猜测：如果一条直线l和一个平面内的两条相交直线m,n都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.,如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。,2、线面垂直的判定定理:,m,n,m,n,m,n,m,n,B,B,B,B,(1)、若一条直线与一个三角形的两条边垂 直，则这条直线垂直于三角形所在的 平面。( ) (2)、若一条直线与一个平行四边形的两条 边垂直，则这条直线垂直于平行四边 形所在的平面。( ) (3)、若一条直线与一个梯形的两腰垂直， 则这条直线垂直于梯形所在的平面。 ( ),判断下列命题是否正确？,想一想,例1 有一根旗杆AB高8米，它的顶端A挂有一条长10米的绳子，请设计一个方案判定旗杆和地面是否垂直.,A,B,例2 如果两条平行直线中的一条垂 直于一个平面，那么，另一条 也垂直于同一个平面。,已知：如图ab，a。 求证：b 。,a,b,m,n,例3 已知: =CD ，EA 于A， EB 于B，如图所示。 求证：CDAB。,E,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,课堂练习 1.如图正方体ABCD- ABCD中，与AB 垂直的棱有多少条？ 请列出并说明原因。,2.已知：如图，空间四边形 ABCD中，AB=AD，CB=CD 点E是BD的中点。 求证：ACBD。,A,B,C,D,E,1、 线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。 2、 线面垂直的判定定理: 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。,1、 线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。 2、 线面垂直的判定定理: 如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。,小 结,线线垂直,线面垂直,判定定理,定 义,1. 已知：平面平面=KL，直线AB， 直线CD，且ABCD，AEKL于E， AFCD于F。 求证：AB平