可能性街边小学王桂平.doc

罗村街道小学数学案例标题：可能性作者：罗村街边小学学校 王桂平教师可能性【教学内容】义务教育课程标准试验教科书小学数学五年级上册第六单元可能性第一课时。【教学目标】认知目标：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。能力目标：根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系，能设计合理的游戏规则，解决实际问题。情感目标：通过多种活动，让学生感受可能性在生活中的作用，培养学生的公平、公正意识，促进健康人格的形成。【教学重点】1、探索抛硬币过程中正、反面朝上的可能性相等，初步感知游戏规则公平性的数学含义。会求简单事件发生的可能性。【教学难点】能照要求设计有关可能性的方案。【学情分析】关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能” “可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。这部分的知识对于学生来说，是比较崭新的内容，对于应用概率的思想去分析事物，学生是比较生疏的，因此，要通过实验帮助学生建立概率的含义，并能在各种游戏中，学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。【教学设计】一、谜语引入，揭示课题。我们进行一个男女生PK，男女同学轮流回答一个问题，答对加一分。（教师说清楚比赛的要求，提问：用什么方法来决定哪个队，先回答问题。）学生提出用抛硬币的方法。让学生讨论抛硬币公平吗？猜猜它的可能性又是多少？我们都不能确定，这是一个不确定的事件，今天我们就来进一步研究不确定事件的可能性。揭示课题可能性（板书）小结：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？【设计意图】：（概率的初步认识是新课程标准下小学数学的一项重要内容。由于概率这一知识极为抽象，小学生很难理解，所以，本节课在设计时，是在具体的生活情境“男女生比赛”中导入对抛硬币公平性的探究。抛硬币这一方案是学生为解决实际问题自然想出的，相比而言裁判抛硬币要显得生硬许多；更为重要的是，利用学生生活经验初步感知抛硬币的公平性，引发学生进一步探究的欲望。借助大胆的猜测，为后面验证得出结论，打下铺垫，提升学生研究问题的能力。二、动手操作，探究新知，师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。课件出示实验要求：1、抛硬币至少抛10次，抛硬币时用力均匀，高度适中；2、以同桌为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表）；3、同桌分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！（什么情况下，完成得最慢？） 出现的情况正面朝上反面朝上总次数出现次数师：弄清楚实验要求了吗？老师想问大家，其中出现的次数，你打算用什么来记录呢？师：很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正”字的方法来统计，那就动手开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。请学生代表填数据，根据学生的汇报教师填入数据。小组正面朝上反面朝上总次数12345合计师：大家来观察一下这些数据，你有什么发现？小结：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。师：同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。师：其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（出示统计数据）历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据试 验 者抛硬币次数正面朝上的次数德摩根40922048蒲丰40402048费勒100004979皮尔逊2400012012罗曼诺夫斯基8064039699师：随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数会怎样？师：那么反面朝上的次数呢？师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是？ 师：对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？在日常生活中，你还知道哪些公平的游戏呢？师：下面我们就来玩一个公平的游戏，请看游戏规则。【设计意图】：（让学生经历“猜想实验验证”的过程，由分析个人数据到分析小组甚至全班数据，直至科学家的大量实验数据，让学生在由少到多的数据冲击下，获得事件发生的频率，理解概率的含义，从而提高学生数据的收集、整理与分析的能力。）三、发散练习，体验可能性。1、跳棋游戏。（1）、把全班分成2个队，女生为红队，男生为蓝队。（2）哪个队先走？怎么办？请学生出个公平的方案。（3）确定用“转盘”的方式解决。师：既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？师：就按照你们的修改意见，改成两种种颜色各占一半的转盘。当然，还可以这样改。课件出示方案二（如下图）。方案二（4）尝试让“转盘”变得公平。提问：如果转动“转盘”30次，转到红队的次数大约是多少次呢？那么黄队和蓝队的机会呢？（5）确定走的顺序，选择合适的骰子玩游戏。 让学生选择正方体和长方体其中一个骰子。（6）学生玩游戏，并解决游戏中有关可能性是多少的问题。（7）有的队赢了，有的输了，如果再玩一次，输的队有没有可能赢？为什么？通过这次的游戏你有什么想法？【设计意图】：（数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间的交往互动与共同发展的过程。围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，如练习中的转盘、掷骰子等游戏及最后让学生设计游戏规则，用“操作活动游戏设计方案”等策略，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验。在充分的数学活动，激发学生的学习兴趣，使学生获得愉快的数学学习体验，并让学生在抛硬币的实验活动中，体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性。）2、联系生活，实际应用。（1）设计转盘。A、把全班分成两部分（消费者和老板）。B、让学生根据自己的角色，设计合适的可能性方案。C、让个别学生说说设计意图，适时进行思想教育。（2）生活还有哪些转盘？让学生欣赏，并从数学的角度来分析。【设计意图】：（作为一个设计者，在设计游戏规则的过程中，学生充分体验事件发生的等可能性，深刻的感悟到：要想游戏规则是公平的，要综合考虑身份、大小、颜色等因素，也就是说游戏中事件的发生必须是等可能性的。四、总结回顾。 谈谈今节课的收获。【设计意图】：（畅谈整节课的收获，就是对本节课内容的再次体验，通过各个同学的回答，每个学生都对所学内容有所总结