先进飞行控制系统》第.ppt

先进飞行控制系统,第四节课(20121026),复习 第二章作用在飞机上的力和力矩,在空气动力学中，常常将总空气动力在气流坐标轴系内分 解为升力(L)、阻力(D)、侧力(Y)，总空气动力矩在机体坐标系 内分解为俯仰力矩(M)、偏航力矩(N)和滚转力矩(L)。 由于飞机具有一个几何和质量的对称面，根据各自由度之 间的耦合强弱程度，可以将六自由度运动分成对称面内（纵 向）和非对称面内（侧向）的运动。,复习 第二章作用在飞机上的力和力矩,纵向力及力矩：,复习 第二章作用在飞机上的力和力矩,纵向力及力矩：,2.2.5 侧向气动力,侧力为飞机总的空气动力 沿气流坐标系 轴的分量向右为正。侧力Y可以表示为： 式中： 为侧力系数； 为机翼参考面积。 侧滑角 ，方向舵偏转 ，滚转角速度p以及偏航角速度r都会引起侧力。 （不对称侧向气流才产生侧力）。,1.2.5 横侧向气动力,（1）侧滑角 引起的侧力 对常规飞机，侧力由垂尾和机身（超音速飞机机头）引起 为侧力导数 正侧滑角 产生负侧力 其原理如下图所示：,1.2.5 横侧向气动力,侧滑角产生侧力,2.2.6 侧向气动力矩,它们均为 、 、P 、 、r的函数,1.2.6 横侧向气动力矩,它们均为 、 、P 、 、r的函数 绕机体坐标轴系x轴的力矩称为滚转力矩L；绕机体坐标轴系z轴的力矩称为偏航力矩N，两者合称横侧向力矩。,（1）滚转力矩,滚转力矩包括：侧滑角引起的滚转力矩 ；副翼偏转角引起的滚转力矩 ；方向舵偏转角r引起的滚转力矩 ；滚转角速度p引起的滚转力矩 和偏航角速度r引起的滚转力矩 。,（1）滚转力矩,侧滑角引起的滚转力矩 为横滚静稳定性导数 时，飞机具有横滚静稳定性； 时，飞机为横滚静不稳定的。 P36图1-31有详细解释 （书上图有问题）,（1）滚转力矩,副翼偏转角引起的滚转力矩（滚转操纵（控制）力矩），使操纵飞机产生滚转力矩的主要措施。 为滚转操纵导数 当副翼正向偏转 时，即“左上右下”偏转，此时相当于右机翼的翼型弯度增大；而左机翼的翼型弯度减小。所以右机翼的升力增大，而左机翼的升力减小，故此将产生负的滚转力矩 。,（2）偏航力矩,绕z轴的偏航力矩 包括：侧滑角引起的偏航力矩 ；副翼偏转角 所引起的偏航力矩 ；方向舵偏转角 所引起的偏航力矩 ；滚转角速度p所引起的偏航力矩 和偏航角速度r引起的偏航力矩 。,（2）偏航力矩,侧滑角引起的偏航力矩，又称为航向静稳定力矩。 此力矩主要由机身和立尾产生。机身产生不稳定的偏航力矩，但数值较小；立尾在重心之后，立尾上侧力对重心的力矩是稳定作用（ox轴转）。 为航向静稳定性导数,（2）偏航力矩,飞机右侧滑角 ，由上面关于侧滑角 引起的侧力分析知道，垂尾将产生一个左侧力 。由于垂尾在飞机重心后方，所以产生一个正的偏航力矩 ，飞机纵轴ox右转，使得侧滑角 减小，因此 是一个稳定的偏航力矩。,（2）偏航力矩,方向舵偏转角引起的偏航力矩（航向操纵力矩） 为航向操纵导数， 方向舵正向偏转 ，方向舵后缘向左偏转，垂尾将产生一个正的侧力，由于垂尾在飞机重心之后，所以产生负的偏航力矩,侧向气动力及力矩系数含义,侧力系数； 方向舵侧力系数； 横滚静稳定性导数； 滚转操纵导数； 操纵交叉导数； 滚转阻尼导数； 交叉动导数； 航向静稳定性导数； 航向操纵导数； 副翼操纵交叉导数； 交叉动导数； 航向阻尼导数。,飞机静稳定性判定,纵向静稳定性导数 横滚静稳定性导数 航向静稳定性导数,稳定的偏航力矩在使侧滑角减小的同时，却使机头转到新的方向。因此，稳定的偏航力矩只是对速度轴向起稳定作用，因此又称为风标稳定性力矩,2.2.7 作用在飞机上的推力与重力,（1）发动机推力 （2）发动机的推力力矩 （3）重力G参见书P44 （4）不同坐标系下，力、力矩和速度的定义 参见书P44-45,本节重点,熟练掌握常用坐标系的定义以及坐标系之间的转换关系。 熟悉飞机姿态角，航迹角以及气流角的定义以及方向。 熟悉纵向静稳定性导数，航向静稳定性导数以及横滚静稳定性导数对飞机稳定性的影响。,2.3 飞行器运动方程组,2.3.1 建立飞机运动方程的基本假定 2.3.2 六自由度（非线性）飞机运动方程 2.3.3 飞机运动方程的分组与线性化,2.3.1 建立飞机运动方程的基本假定,认为飞机不仅是刚体，而且质量不变； 假定地球固定于空间，即略去地球自转、公转的影响; 假定飞机有一个对称面xoz（机体坐标系）,且飞行器不仅几何外形对称，而且内部质量分布亦对称，惯性积 忽略地面曲率，视地面为平面;,2.3.2 六自由度飞机运动方程,(1) 飞机运动的自由度：(six-degrees-of freedom) 飞机在空间的运动有六个自由度， 1）质心沿地面坐标系的三个移动自由度（线运动） 增减运动、升降运动及侧移运动 2）绕机体坐标轴系的三个转动自由度（角运动） 俯仰角运动、偏航角运动及滚转角运动 由于飞机具有一个几何和质量的对称面，根据各自由度 之间的耦合强弱程度，可以将六自由度运动分成对称面内和 非对称面内的运动,2.3.2 六自由度飞机运动方程,（2）坐标系选择,坐标系选择：选坐标系机体系 飞机六自由度运动包括飞机绕三轴的转动（飞机姿态变化），及飞机三个线位置的变化，在建立六自由度方程时，选机体坐标系。 选体轴系下列好处： 假定3利用飞机对称平面，使 ； 飞机质量不变，因此转动惯量和惯性积为常值； 机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度。,（3）动力学方程,飞机运动方程应包括动力学方程及运动学方程： 动力学方程以动力学为基础，描述力与力矩平衡关系的方程，亦即为考虑在体轴系下运动参数与力、力矩的方程。（由于体轴系为动坐标系，所以建方程时既要考虑绝对运动，又要考虑相对运动（牵连运动）。 运动学方程通过体轴系与地轴系的关系，找出体轴系下角速度、位移量与地面轴系下角速度、位移量的关系。,（3）动力学方程,动力学方程式是描述飞机所受力、力矩与飞机运 动参数间关系的方程，显然包括两组方程： 力平衡方程式：理论依据牛顿第二定律： 力矩的平衡方程式： 理论依据动量矩定理 ：,（3）动力学方程,1）牵连运动 选定地面坐标系为惯性坐标系，因此，基于机体坐标系建立的飞机运动方程要考虑牵连运动。,（3）动力学方程,：沿 的单位向量； ：动坐标系对惯性系的总角速度向量； ：沿动量矩 的单位向量； ：表示叉乘 是牵连加速度。 和 ：表示在动坐标系内的相对导数。 和 ：表示在惯性坐标系内的绝对导数。,（3）动力学方程,2）力平衡方程：,（3）动力学方程,2）力平衡方程式：,（3）动力学方程,将前面推导的重力单独写出来有： （已将重力转换到机体坐标系）,（3）动力学方程,机体坐标系内力的表达式：,气流坐标系内动力学方程：,（3）动力学方程,3）力矩平衡方程 飞机动量矩的推导（对于质量元dm） 向径 角速度,（3）动力学方程,3）力矩平衡方程,（3）动力学方程,3）力矩平衡方程,（3）动力学方程,考虑到飞机有对称面（oxz），而有 ： 由此可得（相对动坐标系的动量矩）：后面改用H,（3）动力学方程,用机体系表示绝对参数变化时： 其中 ： 表示随动坐标系的牵连运动。,（3）动力学方程,假定飞机为质量不变的刚体，惯性矩和惯性积均为时不变的常量，则,（3）动力学方程,将合力矩沿机体坐标系分解 3）力矩平衡方程,（3）动力学方程,总结：取机体坐标系作为动坐标系 力平衡方程式： 力矩的平衡方程式：,复习 第二章 飞行器运动方程,力矩平衡方程,（4）运动学方程式,运动学方程通过体轴系与地轴系的关系，找出体轴系下角速度、位移量与地面轴系下角速度、位移量的关系。包括两种方程： 角位置运动学方程式 给出p、q、r与 、 、 的关系 线位置运动学方程 给出地轴系与体轴系间线速度关系 。,（4）运动学方程式,姿态角变化率的方位图,（4）运动学方程式,由图可知： ：为沿 轴的向量，向下为正。 ：在水平面内与ox轴在水平面上的投影相垂直，向右为正。 ：沿ox轴向量，向前为正。 p、q、r为飞机绕机体三轴的角速度。 当 时， 与 之间以及 和 之间是互相垂直的，而 与 之间是互相不垂直的。只有 时才垂直。,（4）运动学方程式,把 向机体三轴投影的话，只有p包含 的全部，p,q,r都包含 的投影分量。为简单起见，先令 求 与p,q,r的关系。再将 加上可得（地轴体轴）：,（4）运动学方程式,由此可得：,（4）运动学方程式,角位置运动学方程式 p、q、r一定正交，但 三者不一定正交。,（4）运动学方程式,线位置运动学方程 ：地轴系与体轴系间线速度关系： 让地轴系依次按 转动即可： 绕 轴转 得到,（4）运动学方程式,再绕轴 转 得到 最后绕 轴转 得到,（4）运动学方程式,地轴系与体轴系间线速度关系 ：飞机质心速度分量由机体坐标系转换到地面坐标系,（4）运动学方程式,线位置运动学方程式,（4）运动学方程式,或者利用地轴系与气流轴系之间的转换