四乘法分配律的拓展与应用红旗小学.doc

乘法分配律的拓展与应用教学内容：青岛版小学数学四年级下册P2728自主练习7-11、29页“我学会了吗” 新课堂P20第3-5题教学目标1结合具体情境灵活运用乘法分配律解决实际问题。2在计算时感受乘法分配律正用与逆用。3联系生活实际，解决生活中的问题，体验数学来源于生活并应用于生活。教学重难点教学重点：培养学生的理解能力和求异思维，逐步养成简算的习惯。教学难点：能在解决问题的过程中灵活运用数学定律。教具、学具教师准备：课件学生准备：练习本教学过程一、创设情境，导入练习教师引导：同学们我们已学过乘法分配律进行简便计算。这节课我们进一步深入学习乘法分配律的拓展与应用。（板书课题乘法分配律的拓展与应用）（出示课件）想一想， 里应该填什么符号？(1)你发现了什么规律？用字母如何表示？(2)用你发现的规律计算下面各题。56（20-3） 1649-649 9834 （80-8）25如何解决这道题，下面请小组之间交流讨论。二、探究汇报，评价质疑探究要求：先观察算式的特征，猜一猜 里可能填什么符号，然后再通过计算验证你的猜想，最后总结规律。汇报预设：（1）算式的特征：算式的一边是一个数乘两个数的差，一边是这个数乘相减的两个数，再把积相减。（学生回答的语言可能不准确，教师要做适当点拨。）（2）猜一猜： 里填“=”号。引导：谁来计算验证刚才的猜想？（3）预设学生验证展示过程：32（30-2） 3230-322 =3228 =960-64 =896 =896 （40-4）25 4025-425 =3625 =1000-100 =900 =900质疑：通过同学们的计算，我们可以知道 里填“=”是正确的。那么你能尝试用字母表示出来吗？预设：既然它们的得数相等，所以32（30-2）=3230-322，（40-4）25=4025-425用字母表示为：（a - b）c=ac - bc1567-567 （156-56）7=1092-392 =1007=700 =700 质疑：第个1567-567=（156-56）7是不是我们得到的规律呢？预设：把（a - b）c=ac - bc逆用，做题简便。 9927 10027-27= 2673 =2700-27 =2673 质疑：9927怎么改写成（a-b）c的形式？预设：把99写成100-1即可，9927=（100-1）27.总结：通过这道题的练习，我们把乘法分配律拓展到括号内是减法的运算，用字母可以表示为：（a - b）c=ac - bc ，在做题时要灵活运用此规律。（2）学生根据发现的规律计算56（20-3） 1649-649 9834 （80-8）25找四位学生黑板板演，然后找生订正说明理由。【设计意图：把这道练习作为重点讲解，学生再用此规律时不易和以前的混淆，为后面的练习做铺垫。】三、巩固规律，基础练习教师引导：同学们乘法分配律已拓展，并利用规律能解决简单的计算，为了更好的深入研究，我们继续练习。（出示课件）（1）用简便方法计算2566-566 4598 （125-50）4学生独立完成，选中等学生到黑板板书。预设学生展示解题过程2566-566 4598 （125-50）4 =（256-56）6 =45（100-2） =1254-504=2006 =45100-452 =500-200=1200 =4500-90 =300 =4510【设计意图：本题提供是较为简单的计算练习，主要是训练学生对乘法规律的理解、运用】（2）学生完成课本28页第8题和第10题。学生完成后同位检查。四、提升问题，拓展练习（播放课件）（1）这列火车最多能乘坐多少乘客？你还能提出什么问题？学生先独立完成，然后找生讲解。要求：学生列出算式，要讲解每一步的意义，同时做题时学会选择简便方法。预测： 最多乘坐乘客=上层车厢人数+下层车厢人数，列式为10212+9812 或者用上下层一节车厢的人数车厢数，列式为（102+98）12上层车厢比下层车厢多乘坐多少乘客？下层车厢比上层车厢少乘坐多少乘客？预测：求上层车厢比下层车厢多乘坐多少乘客，就是用上层车厢人数-下层车厢人数，列式为10212-9812 求上层车厢比下层车厢多乘坐多少乘客，用一节车厢多的人数车厢数，列式为（102-98）12学生展示讲解：10212+9812 （102+98）12=（102+98）12 =20012=20012 =2400（人）=2400（人）答：这列火车最多能乘坐2400人。 10212-9812 （102-98）12 =（102-98）12 =412 =412 =48（人） =48（人）答：上层车厢比下层车厢多乘坐48人。（2）播放课件学生找到所给题目的数学信息，然后解决问题。【设计意图：这道题考查学生综合运用知识解决实际问题的能力，以及对乘法分配律及拓展掌握的水平，并且有前面的解决实际做铺垫，学生还是能顺利解决的。】做完后同位之间相互检查，并把做题思路相互交流比较，选择简便的方法。（3）教师引导学生收集已知信息，关键弄明白统计表中的信息和车票的作用。温馨提示：注意要让学生和游泳问题中的“来回”区别，可能会出现乘2的现象。学生先独立完成，并在小组内交流。学生展示作品：2016次“旅游快客”：（34+36）80 2235次“旅游快客”：（32+28）80 =7080 =6080 =5600（元） =4800（元）答：2016次和2035次“旅游快客”往返一次各收入5600元和4800元。五、巩固应用，提高能力（1）购物商场：短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。买102件裤子一共要付多少钱？学生独立完成，展示汇报比较方法。 45102=4590（元）利用竖式计算 45102=45（1002）利用乘法分配律，计算简便=45100+452=4500+90=4590（元）答：买102件裤子一共要付4590元。【设计意图：本题主要让学生感受数学来源于生活并应用于生活，利用学习乘法分配律知识解决生活中的问题】（2）新课堂20页-智慧园地温馨提示：如果两种方法求正方体的块数，这道题很简单。但是所用方法说明乘法的分配律有一定的难度。教师要引导学生分析如何说明。一种方法说明乘法分配律的左边即(a + b)c，另一种方法说明乘法分配律的右边即ac + bc，左右相等即可。教学建议：时间不充足可留给学生课下讨论。总结：本节课我们探究乘法分配律的拓展及应用，灵活运用乘法分配律使运算简便，课下同学们要继续加强针对性的练习。板书设计乘法分配律的拓展与应用乘法分配律:(a + b)c=ac + bc (a b)c=ac - bc2566-566 4598 （125-50）4 =（256-56）6 =45（100-2） =1254-504=2006 =45100-452 =500-200=1200 =4500-90 =300 =4510使用说明：教学反思1.让学生通过观察、猜想、验证、总结规律、应用规律几个环节巩固所学知识，引导学生分析题目，而后再利用规律计算和解决实际问题，从而让学生加深对乘法分配律的理解和掌握。2.习题设计有层次感，本节课的每道题都从不同的层面考查学生对知识的掌握情况，让学生