受弯构件斜截面承载力计算ok.ppt

混凝土结构设计,第 5 章 构件斜截面承载力,教材作者：沈浦生 课件制作：王文利 日期：20010年10月,第5章 构件斜截面承载力,主要内容：,受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算 构造要求,重点：,受弯构件受剪性能的试验研究 斜截面受剪承载力计算,1 斜裂缝形成以前的应力状态,第5章 构件斜截面承载力, CD段（纯弯段） ，主应力 ；主应力方向 0或1800 BC段（弯剪段） 当 ，混凝土开裂，形成与主拉应力相垂直的裂缝,利用材力公式有： 正应力： ； 剪应力： 主拉应力： 主压应力： 主应力作用的方向：,5.1 概述,第5章 构件斜截面承载力,2斜裂缝的类型：,弯剪型裂缝：弯剪段垂直裂缝斜向延伸，是较常见的 情况。 腹剪型裂缝：应变达到混凝土极限拉应变，致使混凝 土沿主压应力轨迹线开裂，主要发生 在薄腹梁的梁腹部；,5.1 概述,3 避免斜裂缝的措施：配置腹筋 箍筋： 提高斜截面受剪承载力； 与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工； 防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。 弯起钢筋： 由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。,第5章 构件斜截面承载力,5.1 概述,梁的箍筋和弯起钢筋,注意 为方便施工，采用垂直箍筋 弯起筋应与主拉应力方向一致作用较好，但易产生劈裂裂缝，所以工程中，先考虑采用垂直箍筋，且易于施工。,第5章 构件斜截面承载力,4无腹筋梁的受力及破坏分析,斜裂缝出现后的应力状态,斜截面上的抗力 剪压面上的压力和剪力； 斜截面相对错动产生的骨料咬合力； 纵向钢筋的销栓剪力； 纵向钢筋的拉力。,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,4无腹筋梁的受力及破坏分析,应力状态的变化 1）开裂前，全截面受剪；开裂后，由剪压区承担，混凝土切应力增大 2）剪压面积不断减小，剪压区内混凝土的压应力增大 3）纵向钢筋应力下：在斜截面出现以前，由 决定 在斜截面出现以后，由 决定 4）纵向钢筋应力增大导致粘结应力增大，出现粘结破坏 整个无腹筋梁的受力机制：拉杆拱,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,5 有腹筋梁的受力及破坏分析 将有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架， 压区混凝土为上弦杆， 受拉混凝土为下弦杆， 腹筋为竖向拉杆， 斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。,第5章 构件斜截面承载力,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,6 基本概念 广义剪跨比（Shear span ratio） 对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为 则： 定义： 广义剪跨比 ： 反映了梁截面上正应力与剪应力（或弯矩M与V） 的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。 较大，说明（或M）较大 截面容易被拉坏； 较小，说明（或V）较大 截面容易被压坏。,第5章 构件斜截面承载力,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,剪跨比对于集中荷载作用下的简支梁,集中荷载作用下的简支梁,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,斜拉破坏,剪压破坏,斜压破坏,当剪跨比较大(3)时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。,当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。,当剪跨比一般(13)时，箍筋配置适中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合作用所致,梁斜截面剪切破坏形态,6斜戴面破坏形态,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,出现斜裂缝以上三种破坏均属脆性破坏，工程设计都应避免，采用的方式不同。 其中：斜压破坏，采用截面尺寸限制条件； 斜拉破坏，用最小配箍率； 剪压破坏，通过计算加以避免。 讨论：（1）斜压破坏的承载力取决于混凝土的抗压强度； 剪压破坏的承载力取决于混凝土的剪压强度； 斜拉破坏的承载力取决于混凝土的抗拉强度； 三种破坏形态均取决于混凝土的强度，故斜截面破坏的性质为脆性破坏； （2）就承载力而言，三种破坏形态承载力之间的关系为： 斜压 剪压 斜拉,6斜戴面破坏形态讨论,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,剪跨比 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3 ，剪跨比的影响不再明显。,7 影响斜截面受剪承载力的主要因素,剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。,纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。,箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响,5.2受弯构件受剪性能的试验研究,第5章 构件斜截面承载力,5.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算,假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb,受剪承载力的组成,如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb,1 计算原则,第5章 构件斜截面承载力,5.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算,均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式,2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力,第5章 构件斜截面承载力,5.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算,3 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力,第5章 构件斜截面承载力,5.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算,上限值最小截面尺寸,当 4.0时，属于一般的梁，应满足,当 6.0时，属于薄腹梁，应满足,当4.0 6.0时，属于薄腹梁，应满足,4 公式的适用范围,下限值箍筋最小含量,为了避免发生斜拉破坏，规范规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为,第5章 构件斜截面承载力,5.4 受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算,（1） 支座边缘截面（1-1）； （2）腹板宽度改变处截面（2-2）； （3）箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； （4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。,1 计算截面的确定,第5章 构件斜截面承载力,斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1求内力，绘制剪力图； 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3验算是否需要按计算配置腹筋。 4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件,2 设计计算,对集中荷载作用下的独立梁,（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。,5.4 受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算,第5章 构件斜截面承载力,也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：,然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。,5.4 受弯构件斜截面受剪承载力的设计计算,第5章 构件斜截面承载力,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,斜截面受弯承载力：斜截面上的纵向受拉钢筋，弯起钢 筋，箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉 力对受压区的内力矩之和。,正截面受弯承载力：正截面上的纵向受拉钢筋所提供的 拉力对受压区的内力矩,一般情况,斜截面受弯承载力满足,异常情况,纵筋弯起、截断不当,纵筋锚固不足,采用相关的构造措施,第5章 构件斜截面承载力,5.5.1正截面受弯承载力图的概念,正截面受弯承载力图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵 坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图（或称材料 图），简称Mu图。,弯矩图就是由荷载对梁轴方向各个正截面产生的弯矩设计值M所绘制 的图形，即M图。,为了满足的要求，Mu图必须包住M图，才能保证梁的各个正截面受弯承载力。,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,第5章 构件斜截面承载力,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,（1）当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值， 可由下式确定,正截面受弯承载力图的作法；,（2）设计算求得的纵向钢筋截面面积为 As 且与实际所配置的钢筋截面面积相同；设 所选钢筋每一根的截面面积为Asi,根数为n;,（3）近似认为每根钢筋承担的弯矩为：,当钢筋直径相同时，每根钢筋承担的弯矩为：,（5-17）,（5-17-a）,（5-16）,（4）当纵向钢筋无弯起和截断时,Mu图形为矩形；每根钢筋承担的弯矩由（5-17）式 或（5-17-a）确定，且按其大小在上述矩形图形上表示并编号,第5章 构件斜截面承载力,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,在纵向受力钢筋既不弯起又不截断平直线 在纵向受力钢筋弯起斜直线（该斜线段始于钢筋弯起 点，终于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。） 在纵筋截断时，从理论截断处平直线（见p135）,2,e,d,g,f,h,简支梁抵抗弯矩图,3,1,2,第5章 构件斜截面承载力,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,弯起点的位置：,未弯起时：,弯起后：,第5章 构件斜截面承载力,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,弯终点的位置： 弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大于箍筋的最大间距,以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过,如图(5-32)所示.,图（532）,第5章 构件斜截面承载力,5.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算,5.5.3 纵筋的截断,1.截断的原则： （1）允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断； （2）一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。,2.截断的方法： 若截断某根钢筋，则只能在离开该根钢筋充分利用截面或不需要截面一段距离后截断，应符合下列规定。,（）当砼的抗剪能力足够时，从该钢筋不需要点向外延伸20d后截断；且截断点到该钢筋的充分利用点之间距不得小于1.2la。,（）当砼的抗剪能力不足而配箍筋时，从该钢筋不需要点向外延伸不小于h0且不小于20d后截断；且截断点到该钢筋的充分利用点之间距不得小于1.2lah0。 （）若按上述截断后的截断点仍处于受拉区，则从该钢筋不需要点向外延伸不小于1.3h0且不小于20d后截断；且截断点到该钢筋的充分利用点之间距不得小于（1.2la1.7h0）。,第5章 构件斜截面承载力,5.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算,注：绿线为材料抗力包络图,5.5.4 纵筋的锚固,开裂前A处的弯矩为MA 开裂后斜截面的弯矩为MB,开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏，受力钢筋的强度不能充分发挥,锚固的意义：,第5章 构件斜截面承载力,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,锚固长度的计算：,注：考虑锚固条件的不同，须对锚固长度进行修正。修正后的锚固长度不小于按上式计算的0.7倍，且不宜小于250mm。,（1）简支支座,带肋钢筋,光面钢筋,加焊横向短钢筋,锚固钢板,焊接预埋件,不满足,第5章 构件斜截面承载力,5.5 受弯构件斜截面受弯承载力的设计计算,（2）中间支座,计算中充分利用支座下部纵筋抗压强度，如图（a）； 计算中充分利用支座下部纵筋抗拉强度，如图（b）； 计算中不利用支座下部纵筋强度，如图（c）；,第5章 构件斜截面承载力,5.3 受弯构件斜截面受剪承载力的计算,5.5.5 箍筋的构造要求,1.设置范围：按计算不需要箍筋的梁， 当h300mm，应沿梁全长按构造配置箍筋； 当h=150300mm时仅在梁的端部各1/4跨度范围内设置箍筋 当梁的中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，仍应沿梁的全长设置箍筋； 若h150mm，可不设箍筋。,钢筋级别：一般采用HPB235级钢筋。 直径：箍筋的常用直径为6、8、10mm。 当梁截面高度h800mm时，不宜小于6mm； 当h800mm时，不宜小于8mm。 当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于纵向受压钢筋最 大直径的1/4。 为了便于加工，箍筋直