受扭构件扭曲截面受力性能与设计.ppt

第七章,受扭构件扭曲截面受力性能与设计,本章主要内容与要求,1、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理； 2、掌握受扭构件的设计计算方法； 3、熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算的相同与不同之处； 4、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。,第七章 受扭构件承载力计算,7.1 概 述 7.2纯扭构件的破坏机理与形式 7.3纯扭构件的承载力计算 7.4 剪扭构件的承载力计算 7.5 弯剪扭构件的承载力计算 7.6 受扭构件配筋的构造要求 例题 7.7 公路桥涵混凝土设计规范的计算方法,7.1 概 述,一、扭转的类型,二、工程中的受扭构件,7.1 概 述,一、扭转的类型,扭矩大小直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关,受扭是一种基本的受力形式，工程中钢筋混凝土构件的受扭有两种类型平衡扭转和约束扭转, 平衡扭转,返回上级目录,对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏,7.1 概 述,一、扭转的类型, 约束扭转, 多发生在超静定结构中, 产生扭转是因为相邻构件的变形受到约束, 扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比有关, 扭矩的大小不是一个定值，计算时需要考虑内力重分布的影响,7.1 概 述,一、扭转的类型,返回上级目录,二、工程中的受扭构件,实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。,螺旋楼梯中扭矩也较大,7.1 概 述,二、工程中的受扭构件,返回上级目录,7.1 概 述,二、工程中的受扭构件,返回上级目录,7.2、纯扭构件的破坏机理与形式,一、素混凝土纯扭构件的破坏机理 二、钢筋混凝土纯扭构件 （一）抗扭箍筋形式 （二）破坏机理 （三）破坏形态,理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始,对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。,螺旋形裂缝,pt,pt,7.2、纯扭构件的破坏机理与形式,一. 素混凝土纯扭构件,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,一、素混凝土纯扭构件,返回上级目录,T,破坏面呈一空间扭曲曲面,受压区,螺旋形裂缝,受压边,工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压, 如图。,主拉应力,主拉应力,pt,pt,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,一、素混凝土纯扭构件,返回上级目录,虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。,（一）抗扭钢筋的形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,抗扭纵筋 抗扭箍筋,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,两者不可缺一,沿构件截面的周边均匀布置,返回上级目录,（二）钢筋混凝土纯扭构件破坏机理,TTcr时，扭矩-扭率（T-）基本呈直线关系。 钢筋应力很小 TTcr时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低T-关系曲线上出现一水平段。,TcrTTu时，对于适筋构件，开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。T-关系曲线沿斜线继续上升。裂缝向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状，见图 (b),TTu时，长边上出现临界（斜）裂缝，向短边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏,T-关系曲线趋于水平,随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,（三）破坏形态,1）适筋破坏,纯扭构件的破坏状况,箍筋和纵筋配置合适，,破坏时与临界斜裂面相交的钢筋先屈服，后混凝土压坏。具有延性破坏特征。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。,破坏时会有什么特点，属于什么破坏,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,2）少筋破坏,箍筋和纵筋配置过少,钢筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力。一旦开裂，钢筋就会被拉断，将导致扭转角迅速增大，构件破坏。具有受拉脆性破坏特征。破坏荷载和开裂荷载基本相等。受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。,？,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,3）超筋破坏, 完全超筋破坏箍筋和纵筋配置都过大，钢筋屈服前混凝土就压坏，具有受压脆性破坏特征。受扭承载力取决于混凝土的抗压强度,设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以采用部分超筋构件，但不经济。一般情况下应采用适筋受扭构件。, 部分超筋破坏箍筋和纵筋的配筋量或强度相差过大，破坏时只有一部分钢筋达到屈服，具有较小的延性破坏特征。,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,7.3纯扭构件的承载力计算,一、矩形截面开裂扭矩 二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力 三、适用条件,7.3纯扭构件的承载力计算,开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的受力状况可按弹性扭转理论进行分析，分析时可忽略钢筋的影响。,扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布（见图），,一、矩形截面开裂扭矩,开裂前的剪应力分布及计算,最大剪应力max发生在截面长边中点，其值为,截面受扭弹性抵抗矩,形状系数。当h/b=1.0时，= 0.2；当h/b=时，= 0.33；一般情况，在0.25左右。,7.3 纯扭构件的承载力计算,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录,一、矩形截面开裂扭矩 （素混凝土纯扭构件的承载力）, 开裂扭矩按弹性理论计算, 截面上某一点的主拉应力tp =max = ft 时,构件将出现裂缝。此时的扭矩为开裂扭矩Tcr,e，即,弹性理论计算值低于实际值。,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录, 开裂扭矩按 弹塑性理论计算, 截面上各点应力均达到屈服强度时,构件达到极限承载力，此时截面上的剪应力分布如图 (c)所示。 塑性总极限扭矩Tcr,p的计算,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录,此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，,截面受扭塑性抵抗矩,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录, 规范取值, 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因此构件的开裂扭矩Tcr应介于Tcr,e和Tcr,p之间 为简单起见，可按塑性理论计算，并引入修正系数以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。根据实验结果，修正系数在0.87-0.97之间。 规范取修正系数为0.7，故开裂扭矩的计算公式为,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,1）混凝土只承受压力，忽略核心区混凝土的作用,2）构件的破坏图形比拟为空间桁架 纵筋为桁架受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆,3）忽略混凝土斜杆的抗剪作用,4）忽略纵筋和箍筋的销栓作用,基本假定,1、理论分析:变角度空间桁架模型,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,定义剪力流：横截面管壁上单位长度的剪力值,剪力流中心线所包围的面积,抗扭承载力,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,纵筋的拉力,对隔离体ABCD,相应其它三个面的隔离体,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,纵筋的拉力,如果配筋适中，纵筋可以屈服,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,箍筋的拉力,对斜裂缝上半部分的隔离体ACD,如果配筋适中，箍筋亦可以屈服,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,纵筋与箍筋的配筋强度比,纵筋与箍筋配筋强度比,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,抗扭承载力的理论计算公式,反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与总配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋比有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比来控制，防止出现部分超配筋的情况，,抗扭纵筋强度,抗扭箍筋强度,2、配筋强度比,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,2、配筋强度比, 箍筋的抗拉强度设计值；,单肢箍筋的截面面积；, 箍筋的间距；,抗扭纵筋的总面积，应均匀布置在截面周边；,抗纽 纵筋的抗拉强度设计值 ；, 截面核芯部分的周长，,分别为按箍筋内侧计算的 截面核芯部分的短边和长边尺寸。,和,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,2、配筋强度比,规范取值 0.6z 1.7 。z 越大，表明纵筋相对较多，箍筋相对较少。设计中通常可取 z =1.2。,试验表明，当0.52.0时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度，不会发生“部分超配筋破坏” 。,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,3、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式,矩形截面受扭承载力的试验结果, 抗扭承载力随抗扭配筋的增加基本成线性增大 无抗扭配筋时，截面混凝土仍承受一定的扭矩。,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,式7-14, 规范极限扭矩的计算公式,规范在试验结果的基础上，考虑可靠性要求后，给出纯扭构件极限扭矩的实用计算公式为,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力,返回上级目录,三、适用条件, 受扭截面的限制条件,为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规定受扭截面应满足, 受扭钢筋最小配筋率,为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足,当扭矩小于开裂扭矩时，即,按构造配筋。,可按构造配筋,7.3 纯扭构件的承载力,三、适用条件,返回上级目录,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系 二、矩形截面的剪扭承载力 三、适用条件,7.4 剪扭构件的承载力计算,在弯矩、剪力和扭矩的共同作 用下，构件的受力性能十分复 杂。扭矩和剪力产生的剪应力 总会在构件的一个侧面上叠加 （见图），因此承载力总 是小于剪力和扭矩单独作用时 的承载力。,一、剪-扭相关关系,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系,返回上级目录, 剪-扭相关关系曲线接近1/4圆,混凝土的承载力考虑相关性，钢筋的承载力不考虑相关性，各自的配筋承担各自的那部分剪力和扭矩。,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系,返回上级目录,无腹筋扭剪构件混凝土对抗扭承载力的贡献,无腹筋纯扭构件混凝土对抗扭承载力的贡献,无腹筋扭剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献,无腹筋纯剪构件混凝土对抗剪承载力的贡献, 剪-扭相关关系的曲线方程,对于无腹筋剪扭构件，其剪-扭承载力相关关系可近似取1/4圆，即,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系,返回上级目录,扭剪构件混凝土受扭承载力降低系数,v,扭剪构件混凝土受剪承载力降低系数,剪-扭相关关系简化方程,扭矩对抗剪承载力无影响,剪力对抗扭承载力无影响,A,B,D,C,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系,返回上级目录,扭剪构件混凝土受扭承载力降低系数,v,扭剪构件混凝土受剪承载力降低系数,剪-扭相关关系简化方程,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系,返回上级目录,对有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力可表示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，其中只有混凝土承担的剪、扭考虑相关性，即,式中,Ts、Vs-箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑相关作用。,有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系,返回上级目录,二、矩形截面的剪扭承载力, 剪扭承载力计算公式, 对矩形截面的一般剪扭构件，规范建议,当t 1.0时，取t =1.0。,7.4 剪扭构件的承载力计算,二、矩形截面的剪扭承载力,返回上级目录,二、矩形截面的剪扭承载力, 剪扭承载力计算公式,对集中荷载作用下的剪扭构件,当t 1.0时，取t =1.0。,7.4 剪扭构件的承载力计算,二、矩形截面的剪扭承载力,返回上级目录,三、适用条件, 受扭截面的限制条件,为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规定受扭截面应满足, 受扭钢筋最小配筋率,为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足,按构造配筋。,可按构造配筋,三、适用条件,7.4 剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,一、破坏形式 二、矩形截面弯剪扭构件承载力计算和配筋方法 三、T形、I形和箱形截面弯剪扭构件承载力计算,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。,一、破坏形式,一、破坏形式,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。,扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。,扭型破坏：,一、破坏形式,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：,当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时,弯矩起主导作用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低。,弯型破坏：,一、破坏形式,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。,裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作用关系曲线接近1/4圆。,剪扭型破坏：,一、破坏形式,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,2.根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、受剪箍筋、受扭纵筋,试验表明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。设计中通常只考虑混凝土承担V、T的相关性，钢筋按不同的内力分别计算，再叠加：,1.按弯矩设计值M进行受弯计算，确定受弯纵筋,3.在弯曲受拉区抗弯纵筋与抗扭纵筋叠加；总箍筋为抗 扭箍筋与抗剪箍筋叠加,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,（1）当,或,时：可忽,略剪力影响，按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。,（2）当,时：可忽略扭矩影响，按受弯,构件正截面受弯和斜截面受剪承载力分别进行计算。,矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力计算步骤,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,（3）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积,及,（4）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋,或,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,(5) 按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋,(6) 按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 z 确定抗扭纵筋,设计中可假定z =1.2,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,(7)按照叠加原则计算抗弯和抗扭需要的纵筋总用量,+,=,+,+,应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋 As是受压的，而抗扭纵筋Astl是受拉的，应该互相抵消。但构件在使用中要承受各种可能的内力组合，有时弯矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。当设计者有充分依据时，考虑这种抵消是合理的。,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,(8)按照叠加原则计算抗剪和抗扭的箍筋总用量,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足, 剪扭构件的承载力下限,当满足下面条件时，可不进行剪扭承载力计算，仅按最小配筋率、配箍率和构造要求配筋。, 剪扭构件的截面限制条件,(9)验算适用条件,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录, 弯剪扭构件的最小配筋率,受扭纵筋最小配筋率，,弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量, 剪扭箍筋最小配箍率 。,纵筋最小配筋率,受弯纵筋最小配筋率，,二、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,返回上级目录,三、 T形、I形截面的受扭承载力计算,（一）、计算原则与思路 （二）、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩 （三）、各部分承载力计算 （四）、 带翼缘截面的弯剪扭承载力计算步骤,返回上级目录,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,三、 T形、I形截面的受扭承载力计算,1、不考虑M与V、T的相关性，M按正截面计算 2、V全部由腹板承担 3、T由腹板、上下翼缘共同承担,（一）、计算原则与思路,计算原则,返回上级目录,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,三、 T形、I形截面的受扭承载力计算,计算思路： 将总的扭矩根据腹板、受拉翼缘和受压翼缘的塑性抵抗矩分配到腹板、受拉翼缘、受压翼缘； 然后受压翼缘和受拉翼缘按纯扭构件计算，腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截面计算，抗弯纵筋则按一般受弯构件计算，钢筋进行叠加。,返回上级目录,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,三、 T形、I形截面的受扭承载力计算,扭矩设计值的分配,为简化计算，各矩形截面部分所承受的扭矩设计值，与其受 扭塑性抵抗矩成比例，即,T-带翼缘截面所承受的总扭矩设计值 Tw-腹板所承受的扭矩设计值 -受压翼缘所承受的扭矩设计值 Tf-受拉翼缘所承受的扭矩设计值,Wt-,返回上级目录,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,三、 T形、I形截面的受扭承载力计算,（二）、带翼缘截面的受扭塑性抵抗矩, 有效受扭翼缘宽度,对于T形、工形及L形等带翼缘的截面，有效受扭翼缘宽度一般不超过翼缘厚度的3倍。,规范规定，计算受扭构件承载力时，有效翼缘宽度应满足 bf b+6hf bf b+6hf hw/b6,返回上级目录,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,三、 T形、I形截面的受扭承载力计算, 截面的矩形划分原则,对T形、工形和L形截面的纯扭 构件，可将其截面划分为几个 矩形截面。划分原则为,满足腹板矩形截面的完整性，再确定受压翼缘或受拉翼缘。,返回上级目录,7.5 弯剪扭构件的承载力计算,三、 T形、I形截面的受扭承载力计算,各部分截面抗扭塑性抵抗矩计算,腹板部分的抵抗矩Wtw,受压翼缘部分的塑性抵抗矩Wtf,受拉翼缘部分的塑性抵抗矩Wtf,有效翼缘宽度应满足bf b+