2019年春八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第2课时勾股定理（二）练习（新版）新人教版.docx

第2课时勾股定理(二)1.把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是(B)(A)1(B)(C)(D)22.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的ABC,其边长是无理数的有(C)(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3.(2018汕头模拟)如图,一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.9米,则梯子顶端A下落了(B)(A)0.9米(B)1.3米(C)1.5米(D)2米4.如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处,发现此时绳子末端距离地面2 m,则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(D)(A)12 m(B)13 m(C)16 m(D)17 m5.如图,在长方形ABCD中BC=8,CD=6,将ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是(C)(A)3(B)(C)5(D)6.如图,数轴上有两个三角形分别是RtAOB,RtCOD,OA,OC是斜边,且OB=1,AB=1,CD=1,OD=2,分别以O为圆心,OA,OC为半径画弧交数轴于E,F,则线段EF的长是+.7.如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=30,AB=8,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为8.8.在数轴上作出表示-的点.解:如图,作RtABC,使点A在坐标原点,AC=3,BC=2,ACB=90.根据勾股定理,得AB=.以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点D,则AD=AB=.所以点D为表示-的点.9.(2018德州)如图,OC为AOB的平分线,CMOB,OC=5,OM=4,求点C到射线OA的距离.解:如图,过点C作CNOA,垂足为N,因为OC平分AOB,CMOB,所以CN=CM,在RtCOM中,由勾股定理,得CM=3,所以CN=3,即点C到射线OA的距离为3.10.如图,ABC中,CDAB于D,若AD=2BD,AC=3,BC=2,求BD的长.解:设BD=x,则AD=2BD=2x,由勾股定理,得CD2=AC2-AD2,CD2=BC2-BD2,所以AC2-AD2=BC2-BD2,即32-(2x)2=22-x2,解得x=,即BD的长为.11.如图,一根电线杆AB用钢丝绳BC固定在斜坡AC上.已知斜坡AC的长度为8 m,钢丝绳BC的长度为10 m,ABAD于点A,CDAD于点D,若CD=4,则电线杆AB的高度是多少?解: 如图,过点C作CEAB于点E,所以AE=CD=4,CE=AD.在RtACD中,因为ADC=90,所以AD=4,所以CE=AD=4,在RtBCE中,因为BEC=90,所以BE=2,所以AB=AE+BE=4+2.即电线杆AB的高度是(4+2)m.12.(核心素养数学分析观念)一块直角三角形绿地,两直角边长分别为3 m,4 m,斜边长为5 m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充时只能延长长为3 m的直角边,则共有4种扩充方法,其中面积最大的为12m2.13.根据道路交通管理条例的规定,在某段笔直的公路l上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速点M到测速区间的端点A,B的距离分别为50米,34米,M距公路l的距离(即MN的长)为30米.现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒,通过计算判断此车是否超速.解:因为在RtAMN中,AM=50,MN=30,所以AN=40米,因为在RtMNB中,BM=34,MN=30,所以BN=16米,所以AB=AN