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2019/5/17,研修班,1,向量加法运算及其几何意义,2019/5/17,研修班,2,复习回顾:,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么?,2.用有向线段表示向量,向量的大小和方向是如何反映的?什么叫零向量和单位向量?,向量:既有方向又有大小的量。,平行向量:方向相同或相反的向量。,相等向量:方向相同并且长度相等的向量,向量的大小:有向线段的长度。,向量的方向:有向线段的方向。,零向量:长度为零的向量叫零向量;单位向量:长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。,2019/5/17,研修班,3,两个实数可以相加,两个向量能相加吗?,2019/5/17,研修班,4,如图,某人从点A到点B,再从点B改变方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,上述分析表明,位移的合成可看作是向量的加法。,2019/5/17,研修班,5,2、力的合成,F1 + F2 = F,2019/5/17,研修班,6,作法(1)在平面内任取一点O,A,B,这种作法叫做向量加法的三角形法则,还有没有其他的做法?,向量加法的三角形法则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,首尾相连尾首连,2019/5/17,研修班,7,C,作法(1)在平面内任取一点O,向量加法的平行四边形法则,这种作法叫做向量加法的平行四边形法则,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型,共 起 点,2019/5/17,研修班,8,已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出a+b,2019/5/17,研修班,9,规定:,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,(1),(2),共 起 点,2019/5/17,研修班,11,数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,bR,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律?,2019/5/17,研修班,12,向量加法的运算律,例2: 求向量 之和.,.化简,巩固练习:,例3:如图,一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水以2km/h的速度向东流求船实际行驶速度的大小与方向,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h, 方向与水流速度间的夹角 .,练习1轮船从港沿东偏北 方向行驶了40海里到达B处,再由B处沿正北方向行驶40海里到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.,2019/5/17,研修班,19,六、小结,1.向量加法的三角形法则,向量的加法及其几何意义,2.向量加法的平行四边形
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