《实习二预备知识》PPT课件.ppt

遥感概论综合实习,预备知识 地图投影(projection),预备知识 地图投影(projection) 一、地球的形状：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%。,高山,陆地,丘陵,海洋,大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。,大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。,由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： 形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。,参考椭球体及参考椭球面 参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。,参考椭球面,参考椭球面 参考椭球体外表面， 是球面坐标系的基准面。,地图投影变换,克拉克椭球(krasovsky)1866：一个大地测量椭球体，是美国地图绘制的标准椭球体。长半轴（赤道半径）6378206.4m和短半轴6356583.8m（极半径）。 WGS84（全球大地测量系统系统1984）椭球：长半径是6378137.0m，短半径是 6356752.3m,旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。 我国目前采用的参考 椭球体的参数为： 长半轴 a= 6378140m 短半轴 b= 6356755.3m 扁 率 = =,测量精度要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 R =6371km,二、地面点的坐标 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。 地理坐标 测量工作使用两个基准面： 大地水准面 旋转椭球面 因此,地面点的坐标分为天文坐标和大地坐标。 1、天文坐标 以大地水准面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。 天文经度 ，0180 天文纬度 ，090,作为建立高程系统的基准面，其高 程为零。 名词：大地体、 水准面、重力等 位面(处处与重 力方向垂直的连 续曲面，表面不 光滑),S,纬线,N,O,地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。,子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。,子午线：子午面与地球面的交线， 又叫经线。,起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS 。,纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。,赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。,赤 道：赤道平面与地球面 的交线。,W,E,赤道,赤道平面,起始子午面,起始子午线,G,椭球上的基本概念,大地坐标 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。 旋转椭球体面：可用数学式表示的光滑曲面，代替大地体， 且非常接近于大地体。作为建立坐标系统的基准面。 地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。 如：北京 东经11628北纬3954,大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。,大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。,赤道平面,O,P,M,大地经度L,大地纬度B,n,L,B,起始子午面（首子午面）,S,N,L取值范围： 东经0180 西经0180 B取值范围： 北纬090 南纬090,平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。 投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B） 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。,高斯平面直角坐标系,1、高斯投影(Gauss Kruger)的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。,N,S,c,中央,子,午线,赤道,2、高斯投影的原理,高斯投影采用分带投影。将椭球面按 一定经差分带，分别进行投影。,高斯投影必须满足： 1高斯投影为正形投影， 即等角投影； 2中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴； 3中央子午线投影后长度 不变。,3、高斯投影的特性,（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线，但有长度变形。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,（4） 除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。 （5）经线与纬线投影后仍然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。 （7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,4、投影带的划分,我国规定按经差6和3进行投影分带。 6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。 3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。,高斯投影带划分,6带与3带中央子午线之间的关系如图:,3带的中央子午线与6带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。,工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。,按照6带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=6N3 （N为6带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。6 203117 按照3带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3n （n为3带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。3 120360 ,若已知某点的经度为L，则该点的6带的带号N由下式计算： N （取整）+1 若已知某点的经度为L，则该点所在3带的带号按下式计算： n （四舍五入）,5、高斯平面直角坐标系,坐标系的建立： x轴 中央子午线的投影 y轴 赤道的投影 原点O 两轴的交点,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正， y轴向东为正。,赤道,中央子午线,由于我国位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。,x,y,o,500km,=500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,每一6。带的宽度: 所以每一带正负坐标的范围是：（-166,+166),为了保证坐标是正值，将每个投影带的坐标西移500公里,例： 有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622380m， （1）该点位于6 带的第几带？ （2）该带中央子午线经度是多少？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？,（第19带）,（L。=619-3=111）,（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）,（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）,不同点： 1、 x，y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点： 数学计算公式相同。,高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：,横轴墨脱卡托投影（Tr