王翠萍集体备课 确定.ppt

高二年级数学备课组,王翠萍,导数及其应用,1、理科导数及其应用在选修2-2第一章。 2、总计24课时，高二年级数学课时每周5节，和约5周。 3、课时分配具体如下：,（一）、地位,（1）1.1变化率与导数 约4课时 （2）1.2导数的计算 约3课时 （3）1.3导数在研究函数中的应用 约4课时 （4）1.4生活中的优化问题举列 约3课时 （5）1.5定积分的概念 约4课时 （6）1.6微积分基本定理 约2课时 (7) 1.7定积分的简单应用 约2课时 实习作业与小结 各一课时,4、文科导数及其应用在选修1-1第三章。 5、总计课时约16课时，高二年级数学课时每周5节，和约3周半。 6、课时分配具体如下：,（1）3.1变化率与导数 约4课时 （2）3.2导数的计算 约3课时 （3）3.3导数在研究函数中的应用 约3课时 （4）3.4生活中的优化问题举例 约4课时 实习作业与小结 各一节课,一、导数的概念及运算 1、了解导数概念的实际背景； 2、理解导数的几何意义； 3、熟记基本求导公式； 4、掌握和、差、积、商的求导方法； 5、能求简单复合函数(仅限f(ax+b)的复合函数)的导数。,（二）、考纲解读,导数的几何意义是高考考查的重点内容之一，常以选择、填空的形式出现，有时也出现在解答题中。 导数的运算基本上每年都考，一般不单独设题，在考查导数的应用的同时往往也考查导数的运算。,考纲解读,二、导数的应用（一） 1、了解函数的单调性与导数的关系； 2、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）；,考纲解读,3、了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值，会求闭区间上函数的最大值、最小值； 4、会用导数解决实际生活中的优化问题。,考纲解读,高考对导数应用的考查很频繁。内容既可以是对某一类函数性质的研究，也可以联系方程的根、不等式的解等的综合考查。填空、解答等题型均有可能，分值比重很大，是今后高考的重点内容之一。,考纲解读,三、导数的应用（二） 利用导数来解决函数的单调性与最值已成为热点问题。既有填空题，侧重于利用导数确定函数的单调性和极值，也有解答题，侧重于导数的综合应用，既导数与函数、数列、不等式的综合应用。,考纲解读,、导数的概念及应用,（三）、分类梳理知识点,加速度,对应题型探究点1:导数的概念,变式题,对应题型探究点2:导数的几何意义,对应题型探究点：导数的物理意义,对应题型探究点：导数的运算法则,、导数与函数的单调性,对应题型探究点1：导数与函数单调性的关系,对应题型探究点：利用导数 求解函数的单调区间,对应题型探究点3：已知单调区间 求解参数范围,规律总结,、导数与函数的极值,极大值,极大值点,极小值,对应题型探究点1:导数与函数极值的关系,A1个 B2个 C3个 D4个,Aabc B8a4bc C3a2b Dc,对应题型探究点利用导数求函数极值,对应题型探究点3 利用极值求参数,规律总结,、导数与函数的最值,是一条连续不断的曲线,极值,对应题型探究点1 区间上的函数最值 (包括闭区间、开区间和一般的区间),规律总结,、导数的综合运用,对应题型探究点1：利用导数研究不等式的证明,对应题型探究点：利用导数研究方程的根,对应题型探究点：导数在研究数学问题的其他应用,重点突破：用导数研究任意性或存在性问题 已知函数f（x）= . （）对任意实数x，均有2a-3f（x）成立，求实数a的取值范围； （）若存在实数x，使得2a-3f（x）成立，求实数a的取值范围；,3.解决任意性与存在性问题的一般思路 (1)按以下方式进行转化 对任意x，mf(x)恒成立，则mf(x)的最大值； 对任意x，mf(x)成立，则mf(x)的最小值；,若存在x，使得mf(x)成立则mf(x)的最大值. (2)用以下步骤实现转化 分离变量；构造函数； 求出最值；得到结论. 若存在x，使得m=f(x)有解,延伸：,延伸思考：,若存在x，使得m=f(x)有解， 求m的取值范围？,已知函数f(x)满足 （1）求f(x)的解析式及单调区间； （2）若 ，求f(x)的最大值。,2012全国高考新课标卷二（理科卷）,2012全国高考新课标卷二（文科卷）,（21）（本小题满分12分） 设函数f(x)= exax2 ()求f(x)的单调区间 ()若a=1，k为整数，且 当x0时，(xk) f(x)+x+10， 求k的最大值,已知函数f(x)满足 （1）求f(x)的解析式及单调区间； （2）若 ，求f(x)的最大值。,2012全国高考新课标卷二（理科卷）,已知函数f(x)满足 （1）求f(x)的解析式及单调区间； （2）若 ，求f(x)的最大值。,2012全国高考新课标卷二（理科卷）,（2009宁夏/海南卷）已知函数 f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3. （）设a=1,求函数f（x）的极值； （）若a1,且当x1,4a时， |f （x）|12a恒成立，试确定a的取值范围.,探讨：学生的能力培养,一、加强自身几个方面能力的培养 1、语言能力的培养：数学包括文字说明、图形语言和符号语言三种方式。文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常用语，图形语言则直观、形象、生动，符号语言简洁、抽象、精确、概括。 记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所揭示的具体内容，并注意同一对象的不同语言互译训练，有利于思维能力的培养。,2、运算能力的培养： 高中数学运算能力的要求大致分为三个层次 （1）计算的准确性（基本要求） （2）计算的合理、简洁、迅速（较高要求）； （3）计算的技巧性、灵活性（高标准要求）。 培养自己的运算能力，可以采用以下做法：,1、加强基础知识学习，切实掌握有关的数学定理、公式、法则，为运算指明方向，开拓思路，提供依据，这样才有可能迅速取得准确的运算结果。 2、加强基本技能训练，具体的做法是： （1）加强口算与速算； （2）熟记一些常用的数据，结论；,（3）养成验算的习惯，熟悉一些最基本的验算方法，如还原法、代值法、估算法等。 （4）讲究训练的层次，做到先模仿练习再变式练习，先单一练习再综合练习。从简到繁，从易到难，循序渐进。 3、掌握运算的通则、通法，并合理的运用运算技巧，如“换元”“设而不求”等。,3、逻辑思维能力的培养:数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。 培养逻辑思维能力的基本途径，主要有以下方面：,（1）结合基础知识培养逻辑思维能力。知识与能力总是相辅相成的，在学习知识的过程中逐步培养逻辑思维能力。 （2）加强思维基本功训练，培养逻辑思维能力，具体做好： .做关于概念的思维训练； .做关于判断的思维训练；,.做关于推理的思维训练； .总结解题规律，积累解题经验； . 通过反例剖析，纠正逻辑性错误。,4、解决实际问题的能力：现在的数学学习，不单单是运算、证明，而是把这些知识放在实际生活的问题里，这就要求学生会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科生产和生活的数学问题，会使用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识。,思考：高中数学学习的 误区与解决对策,误区一：课上听懂知识就掌握了！ 现象：学生课堂听懂，课后解题特别是遇到新题时便无从适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。 波利亚说得好：“教师的课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要”。,教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。,对策一：自己重做一遍例题； 对策二：问自己：为什么这样 思考问题？ 对策三：条件、结论换一下行么？ 对策四：有其他结论么？ 对策五：我能得到什么解题规律？,误区二：多做题目总能遇到考试题 现象：有这种想法的人总会感到失望，每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度、新的层面上设计问题，但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。,解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类、总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。,对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型 与思路。 对策二：这道题和以前的某一题差不多么? 对策三：此题的知识点我是否熟悉了？ 对策四：最近有哪几题的图形相近？能否归类? 对策五：这一题的解题思想在以前题目中也用到 了，让我把他们找出来,误区三：钻研难题基础题就简单了！ 现象：有的学生认为只有钻研数学难题能让他感到思维中的快乐，简单的题目没有什么意思。应该说这部分学生已经体会到了学习的快乐，他们对数学开始有自己的理解，可是奇怪的是他们的数学成绩总达不到满意的高分，考完试以后总是后悔有一些地方不细心或没有注意到。,这种现象在一定程度上反映出数学学习