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合情推理说课稿我说课的课题是:人教版高中数学选修12第二章推理与证明第一节“合情推理”第一课时。本节课我将从教材分析、教法与学法、教学过程设计三个方面来加以说明。一、:教材分析推理与证明推理证明直接证明间接证明演绎推理合情推理1、教材的地位和作用。总体来说,本章内容属于数学思维方法的范畴,即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法,以集中显性的形式呈现出来使学生更加明确这些方法,并能在今后的学习中有意识地使用它们,以培养言之有理、言之有据的习惯。而合情推理是富于创造性的或然推理,在数学发现活动中,它为演绎推理确定了目标和方向,具有提出猜想、发现结论,提供思路的作用。故合情推理是开发学生的创造性思维的最好材料。让学生知道数学不仅仅是演绎的科学,更是归纳的科学。2、教学目标根据教材分析确定教学三维目标如下:(1)知识与技能目标:了解合情推理的含义,认识归纳推理的基本方法与步骤,能利用归纳进行简单的推理应用。(2)过程与方法目标:通过让学生的积极参与,经历归纳推理概念的获得过程,了解归纳推理的含义。让学生通过欣赏一些伟大猜想产生的过程,体会并认识如何利用归纳推理去猜测和发现一些新的结论,培养学生归纳推理的思维方式。 (3)情感与态度价值观目标:正确认识合情推理在数学中的重要作用,并体会归纳推理在日常活动和科学发现的作用,养成认真观察事物、分析问题、发现事物之间的联系,善于发现问题,探求新知识。3、教材的重点与难点 确定本节课的重点:归纳推理的含义与作用;难点:归纳推理的应用。为了更好地突出教学重点,本节课采用由丰富的推理案例引入,由特殊到一般的方法,让学生可以更容易理解掌握归纳推理的含义与作用。而突破难点的关键是:鼓励学生合作交流,自主探索,例题与练习相结合,开拓思路,开发思维使学生能更好地应用归纳推理。二:教法与学法1、教法 启发式探索法。利用推理案例,引导学生发现,体会归纳过程。设计数学活动来提高学生的学习兴趣和应用数学能力。2、学法 自主探究、互相协作。本节课引导学生自主探索,学习小组合作交流;共同归纳总结的形式来完成学习任务,自主完成知识的形成过程。3、教学手段 多媒体教学。利用多媒体形象呈现课堂内容,有效提高课堂效率。三:教学过程设计本节课在教学过程中共设计六个环节: 情境引入 新课讲授 巩固提高 小结反馈 拓展延伸 布置作业1、情境引入 问题1: 根据给出的数塔猜测 问题2:蛇是用肺呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物,所以, 。猜想结论:所有的爬行动物都是用肺呼吸的。问题3成语“一叶知秋”表示什么意思?意思是从一片树叶的凋落,知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化,由部分推知全体.2、新课讲授:归纳推理: 由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳).数学皇冠上璀璨的明珠哥德巴赫猜想“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”3710,31720,131730, 改写为:1037,20317,301317猜想:63+3,83+5,105+5, 0?100029+971,1002=139+863,125+7147+7, 165+11,18 =7+11,, 设计意图:通过介绍史料:“歌德巴赫猜想”,既提高学生对数学史的了解和学习数学的兴趣 ,同时也渗透数学文化的学习,有助于加深学生对归纳推理过程的认识。归纳推理的过程:具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论设计意图:从以上的归纳推理的过程中,为下文归纳推理的几个特点铺垫:(1).归纳推理的前提是部分的、个别的事实;(2).归纳推理在观察和实验的基础上进行的;(3).归纳推理能够发现新事实、获得新结论,是做出科学发现的重要手段。3.巩固提高(学生分小组讨论,合作完成)例1:观察右下图,可以发现:1 2 3 4 5 6 7 5 6 71=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52 由上述具体事实能得出怎样的结论?例2.已知数列an的第1项a1=1,且(n=1 , 2 , ),请问: 的值?那么呢?能否推测通项公式?变式:将 改为 如何? 设计意图:通过改变课本上例2的提问形式,一方面引导学生应用归纳推理解答,另一方面提醒学生采用归纳推理之外的方法:构造等差数列来求解(由归纳推理指明方向)。 4、小结反馈:提问学生:这节课你学习了什么?(让学生去思考,个别提问回答。有助于进一步回顾,小结梳理知识点)强调:归纳推理定义、归纳推理的过程5、拓展延伸:(1)、观察下列等式,你能得到什么结论? (2)、下图中为四个平面图,数一数,每个平面图各有多少个顶点?多少条边?它们围成多少区域?请填入下表中: 顶点数边数
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