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课下能力提升(十五)学业水平达标练题组1直线的倾斜角1给出下列说法,正确的个数是()若两直线的倾斜角相等,则它们的斜率也一定相等;一条直线的倾斜角为30;倾斜角为0的直线只有一条;直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0 B1 C2 D32(2016达州高一检测)直线l经过第二、四象限,则直线l的倾斜角范围是()A090 B90180C90180 D00D任意直线都有倾斜角,且90时,斜率为tan 2如图,设直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1,k2,k3的大小关系为()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3Dk3k2k1解析:选A根据“斜率越大,直线的倾斜程度越大”可知选项A正确3(2016株洲高一检测)过两点A(4,y),B(2,3)的直线的倾斜角为45,则y()A B.C1 D14如果直线l过点(1,2),且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是()A0,1 B0,2C. D(0,35已知A(1,2),B(3,2),若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2,则点P的坐标是_6(2016合肥高一检测)若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围为_7已知直线l上两点A(2,3),B(3,2),求其斜率若点C(a,b)在直线l上,求a,b间应满足的关系,并求当a时,b的值8点M(x,y)在函数y2x8的图象上,当x2,5时,求的取值范围答案学业水平达标练题组1直线的倾斜角1解析:选A若两直线的倾斜角为90,则它们的斜率不存在,错;直线倾斜角的取值范围是0,180),错;所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0,错;不同的直线可以有相同的倾斜角,错2解析:选C直线倾斜角的取值范围是0180,又直线l经过第二、四象限,所以直线l的倾斜角范围是90180.题组2直线的斜率3解析:选C由斜率公式可得1,解得m.4解析:A、B、C三点共线,kABkBC,即,a2或.答案:2或5解:由题意直线AC的斜率存在,即m1.kAC,kBC.3.整理得:m1(m5)(m1),即(m1)(m4)0,m4或m1(舍去)m4.题组3直线斜率的应用6解析:选C由于A、B两点的横坐标相等,所以直线与x轴垂直,倾斜角为90,斜率不存在故选C.7解析:选A由题意可知,ktan 30.8解析:选A设直线的倾斜角为,直线斜率k,tan .又0180,30.9解:设l的斜率为k,倾斜角为.当m1时,斜率k不存在,90.当m1时,k,当m1时,k0,此时为锐角,090;当m1时,k0,此时为钝角,90180.所以(0,180),k(,0)(0,)能力提升综合练1解析:选D对于A,当90时,直线的斜率不存在,故不正确;对于B,虽然直线的斜率为tan ,但只有0180时,才是此直线的倾斜角,故不正确;对于C,当直线平行于x轴时,0,sin 0,故C不正确,故选D.2解析:选A根据“斜率越大,直线的倾斜程度越大”可知选项A正确3解析:选Ctan 45kAB,即1,所以y1.4解析:选B过点(1,2)的斜率为非负且最大斜率为此点与原点的连线斜率时,图象不过第四象限5解析:设点P(x,y),则有2,且2,解得x1,y6,即点P的坐标是(1,6)答案:(1,6)6解析:k且直线的倾斜角为钝角,0,解得2a1.答案:(2,1)7解:由斜率公式得kAB1.C在l上,kAC1,即1.ab10.当a时,b1a.8解:的几何意义是过M(
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