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文档简介
第五章 随机信号通过线性系统,系统输出的功率谱密度,例: 设有图所示的RC电路,假定输入为零均值的平稳随机过程, 且相关函数为 求输出Y(t)的自相关函数。,解:,RC电路的冲击响应为,系统的传递函数为,X(t)的功率谱为,求傅立叶反变换,例 如图所示电路中,X(t)自相关函数为 求(1)输出的自相关函数; (2)输出的平均功率;,解:,(1)输出的自相关函数:,可得,(2)输出平均功率:,白噪声通过线性系统,C,X(t),Y(t),R,白噪声通过线性系统 白噪声通过积分系统,相关函数:,功率谱密度:,白噪声通过微分系统,R,C,X(t),Y(t),功率谱密度:,相关函数:,噪声带宽,噪声等效通能带(等效噪声带宽),等效原则:理想系统与实际系统在同一白噪声激励下, 两个系统的输出平均功率相等,且理想系统的增益为 实际系统的最大增益。,低通系统的等效带宽,带通系统的等效带宽,例 设有n阶巴特沃斯滤波器, 其中f3 是滤波器3dB带宽,求噪声等效通能带。,解:,n=1时,fe=1.57f3; n=2时,fe=1.11f3,5.3.2 白噪声通过理想低通系统p133,相关函数:,输出功率:,输出功率谱:,理想低通随机过程的自相关函数,0,t,相关时间:,相关系数:,5.3.3 白噪声通过高斯型带通系统p137,0,相
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