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5-1 试用积分法确定图示平面图形的形心位置。解:(1)建立极坐标极坐标(,),取微面积。则,(2)求形心位置由对称性可知:。图形形心为(,)。图题5-1b 图题5-2b5-2 确定图示平面图形力的形心位置。解:(1)选取通过矩形I的形心C1,矩形II形心C2,矩形III形心C3(2)求形心位置由于截面左右对称,故:。图形形心为(305,400)。5-4图示矩形、箱形和工字形截面的面积相同,试求它们对形心轴z的惯性矩。解:(1)矩形(2)箱形箱形与方形面积,即:(3)工字形截,即:面工字形截面方形面积5-8图示矩形h=2b=200mm,(1)试求矩形通过坐标原点O1的主惯性轴的位置及主惯性矩。(2)试确定矩形通过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix0 、Iy0。解:(1)求矩形通过坐标原点O1的主惯性轴的位置及主惯性矩yC是矩形的对称轴,故通过O1的xyC是主惯性轴(2)确定矩形通过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix01)求矩形对y、x轴的惯性矩2)求矩形对过坐标原点O2的主惯性轴的位置及主惯性矩Ix05-12 图示砌体T形截面,当B=1200mm,b=370mm,D=490mm 时,(1)试计算图形的形心位置参数;(2)试计算图形对形心轴和y轴的惯性矩及其相应的回转半径。图题5-12 解:(1)计算图形的形心位置参数建立图示坐标,则图形的形心在y轴上。(2)计算图形对形心轴惯性矩及其回转半径补充1: 已知:图形尺寸如图所示。 求:图形的形心主矩解 :1将所给图形分解为简单图形的组合 2.建立初始坐标,确定形心位置 3. 确定形心主惯性矩 Iy0=Iy0()+Iy0(II) Iz0=Iz0()+Iz0() 补充2: 已知: Iy ,Iz,Iyz 。求: Iy1,Iz1,Iy
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