2017_2018学年高中数学第03章直线与方程章末检测新人教A版必修2.doc

第三章 直线与方程章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线l经过原点和(1，1)，则它的倾斜角是A45B135C45或135 D452当0k时，直线l1:kxy=k1与直线l2:kyx=2k的交点在A第象限B第二象限C第三象限D第四象限3若直线ax2y1=0与直线xy2=0互相平行，则a等于A2 BCD14直线过点且与直线垂直，则的方程是A BC D5直线2x-y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是Ax-2y+3=0Bx-2y-3=0Cx+2y+1=0Dx+2y-1=06若P、Q分别为直线与直线上任意一点，则的最小值为A B C3D67已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且它在轴上的截距为1，则A，B，C，D，8直线，当变动时，所有直线都通过定点ABCD9设A，B为轴上的两点，点P的横坐标为2且,若直线PA的方程为，则直线PB的方程为ABCD10经过点M(1,5)和N(-2,9)分别作两条平行直线,使它们之间的距离等于5,则满足条件的直线共有A0组B1组C2组D3组11已知直线l1:ax-y+b=0,l2:bx-y-a=0,则它们的图像可能为 A B C D12在平面直角坐标系中，的对角线所在的直线相交于，若边所在直线的方程为，则边的对边所在直线的方程为A BC D二、填空题：请将答案填在题中横线上13已知点P(3，m)在过M(2，1)，N(3，4)的直线上，则m=_.14过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距之和为0的直线方程为_15已知A(2,1)，B(1,2)，若直线y=ax与线段AB相交，则实数a的取值范围是_16直线被两平行线与所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是15；30；45；60；75其中正确答案的序号是_(写出所有正确答案的序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17直线y=2x是的一个内角平分线所在的直线,若A,B两点的坐标分别为A(-4, 2),B(3, 1),求点C的坐标.18已知两条直线（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.19已知，一直线过点.（1）若直线在两坐标轴上的截距之和为12，求直线的方程；（2）若直线与轴的正半轴交于两点，当的面积为时，求直线的方程20已知两直线（1）求直线与的交点的坐标；（2）若直线与、可组成三角形，求实数满足的条件；（3）设，若直线过点，且点到直线的距离等于1，求直线的方程.21（1）已知点A(-1,-2),B(1,3),P为x轴上的一点,求|PA|+|PB|的最小值;（2）已知点A(2,2),B(3,4),P为x轴上一点,求|PB|-|PA|的最大值.22某小区内有一块荒地，今欲在该荒地上划出一长方形地块(不改变方位)，进行开发(如图所示)问：如何设计才能使开发的面积最大？最大面积是多少？(已知，)123456789101112BBACABACDBDB1【答案】B【解析】，又00,b0;a0;a0,b0;a0,b0.根据斜率和截距的意义可知D正确.12【答案】B【解析】直线与轴的交点关于点的对称点为，设直线的方程为，则直线过，解得，所以边所在直线的方程为，故选B.13【答案】2【解析】由题意可得，m=2.14【答案】2xy=0或xy1=0【解析】当直线过原点时，可得直线方程为；当直线不过原点时，可设直线方程为xy=a.将(1,2)代入上式，得a=1，故直线方程为xy1=0.综上，所求直线方程为2xy=0或xy1=0.15【答案】【解析】如图，直线y=ax的斜率为a且经过原点O.直线y=ax与线段AB相交，实数a的最小值为OA的斜率，最大值为OB的斜率，又OA的斜率为，OB的斜率为2，实数a的取值范围是. 17【解析】把A,B两点的坐标分别代入y=2x知,点A,B不在直线y=2x上,因此y=2x为C的平分线所在的直线.设点A(-4, 2)关于y=2x的对称点为A(a, b),则,线段AA的中点坐标为(,),则,解得,即A(4,-2).y=2x是C的平分线所在的直线,A在直线BC上,直线BC的方程为,即3x+y-10=0.由,解得,C点坐标为(2,4).19【解析】（1）若与坐标轴平行或过原点，不合题意，所以可设的方程为，则或，则直线的方程为或，化为或.（2）设的方程为,则，的方程为，即.20【解析】（1）由，的交点为.（2）（i）当直线过与的交点时，不能构成三角形， ； （ii）当直线分别与、平行时，不能构成三角形， .综上，.21【解析】（1）由题设知,点A在第三象限,点B在第一象限,连接PA,PB,则.所以当P为直线AB与x轴的交点时,|PA|+|PB|取得最小值，为|AB|,而|AB|=,故的最小值为.（2）由题设知,A,B两点同处x轴上方,对于x轴上任意一点P,当P,A,B不共线时,在中,|PB|-|PA|AB|,而|AB|=,|PB|-|PA|.当P为直线AB与x轴的交点,即P,A,B共线时,|PB|-|PA|=|AB|=,|PB|-|PA|的最大值为.22【解析】以边所在直线为轴，边所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，由已知可得，边所在直线的