2018届高考数学滚动检测01集合函数导数的综合同步单元双基双测A卷文.doc

集合 函数 导数的综合（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 【2018河南豫南豫北联考】已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】=， = ，所以故选B2. 设集合，则的取值范围是（ ）A. B.C.或 D.或【答案】A【解析】考点：1、集合运算；2、绝对值不等式.【方法点睛】的几何意义是实数在数轴上对应的点离开原点的距离，所以的解集是；不等式的解集是.把不等式与中的替换成，就可以得到与型的不等式的解法.本题考查含有绝对值的不等式的解法和集合的运算，属于基础题.3.下列说法正确的是( ) A. 若则“”是“”的必要不充分条件B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. 若命题“”，则是真命题D. 命题“使得”的否定是“【答案】【解析】的解集是或，所以或是的必要不充分条件，A正确；B应改为是充分不必要条件；是真命题，所以是假命题；所以C错；D应改为，.考点：1.复合命题；2.命题的否定；3.充分必要条件4. 【2018四川成都七中一模】定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时， 则（）A. B. C. D. 【答案】C5. 若f（x）=上是减函数，则b的取值范围是（ ） A.-1，+） B.（-1，+） C.（-，-1 D.（-，-1）【答案】C 【解析】试题解析：若f（x）=上是减函数，则，只需在上恒成立，在上，所以b的取值范围是,选C.考点：恒成立问题.6. 已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（ ） A B C D【答案】考点：对数函数的单调性7. 已知定义在上的函数，当时，；当时，；当时，则（ ）A.2 B.0 C.-1 D.-2【答案】A【解析】试题分析：当时，得，故当时，是以为周期的周期函数，又因为当时，时，故选A.考点：（1）函数的周期性；（2）函数的奇偶性.8. 已知函数，则的值为（ ）A4029BCD【答案】D【解析】试题分析：由已知，可知，故.考点：函数求值9. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】考点：1、函数的基本性质；2、分段函数.10.函数 的图像大致是【答案】B【解析】结合函数解析式，可知函数有两个零点，所以排除A、C，而，所以函数有两个极值点，所以排除D,只能选B.考点：函数的图像11. 定义在上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则、的大小关系是( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】考点：函数的性质12. 【2018河南豫南豫北联考】定义在上的偶函数的导函数为，且当.则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据题意，设g（x）=x2f（x），其导数g（x）=（x2）f（x）+x2f（x）=2xf（x）+x2f（x）=x2f（x）+xf（x），又由当x0时，有2f（x）+xf（x）0成立，则数g（x）=x2f（x）+xf（x）0，则函数g（x）在（0，+）上为减函数，若g（x）=x2f（x），且f（x）为偶函数，则g（-x）=（-x）2f（-x）=x2f（x）=g（x），即g（x）为偶函数，所以 即 因为为偶函数，所以,所以故选D二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.【2015湖南浏阳一中期末】命题“都有”的否定： ；【答案】使得【解析】试题分析：特称命题的否定式全称命题，否定时将结论加以否定，的否定为，所以命题的否定为使得考点：命题的否定14. 【2018广西柳州两校联考】已知函数，则_.【答案】8【解析】 ，所以 点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.15. 已知直线与曲线相切于点，则实数的值为_.【答案】3【解析】试题分析：，所以有，解得考点：导数的几何意义16. 设点和点分别是函数和图象上的点，且，若直线轴，则两点间的距离的最小值为_【答案】【解析】考点：导数的有关知识及综合运用【易错点晴】本题以直线轴为前提条件,精心设置了一道考查函数与方程思想的综合性问题求解时充分借助题设条件可得,从而求得,再构造函数,然后借助导数这一工具,求得,进而再求二阶导数,然后通过考察其正负,判断出函数的单调性,最后借助函数的单调性将问题转化为求函数的最小值问题三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：第一问结合指数函数和对数函数的单调性求解集合，再根据集合的交并补集中元素的特点，求得结果，第二问注意对集合是否为空集进行讨论，在非空的条件下，结合数轴来解决即可试题解析：（1）即，即，；，（2）由（1）知，当当C为空集时，当C为非空集合时，可得 综上所述考点：集合的运算，参数的取值范围，交并补集，子集18. 设集合，集合.（1）当时,求及；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】试题解析：（1）易知，当时，。所以或，或；（2）由是的充分条件可得，。当即时，； 当即时，由得，解得，综上所述，所求的取值范围是考点：函数交集、并集和补集，充要条件.19. 我们知道对数函数，对任意，都有成立，若，则当时，参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数对任意，都有，并且当且仅当时，成立（1）设，求证：；（2）设，若，比较与的大小【答案】（1）详见解析（2）【解析】试题解析：（1）对任意都有，把x用代入，把y用x代入，2分可得,4分即得 5分（2）先判断函数的单调性，设且则 7分又因为且所以由题目已知条件当且仅当时，成立，故，则 9分所以函数在上单调递增 11分因此设，若，可以得到 12分考点：对数函数的图象与性质。20. 【2018河南漯河中学三模】已知.（1）若，求曲线的单调性；（2）若在处取得极大值，求实数的取值范围.【答案】（1）在上为减函数;（2）【解析】试题分析：（1）求导得到，进行二阶导，得到时， ，即，所以在上为减函数；（2），得，对分， ， ， 四类讨论，最后解得答案。试题解析：（1）当时， ， ，设，则，当时， ，当时， ，所以在单调递增，在上为减函数，又 ，所以当时， ，即，所以在上为减函数，（2）由已知得，则，记，则，若，则当时， ，故函数在上单调递增，且当时， ，即；当时， ，即，又，所以在处取得极小值不满足题意.若时，当时， ，故函数在上单调递增，且当时， ，即；当时， ，即，又，所以在处取极小值不满足题意.若，则当时，故在上单调递增；当时， ，故在上单调递减，所以当时， ，即，故在上点掉递减，不满足题意.若，则，当时， ，故在上单调递减，且当时， ，即；当时， ，即，又，所以在处取得极大值，满足题意，综上，实数的取值范围是.21. 已知函数() 求函数的单调区间； () 当时，求函数在上的最小值.【答案】 ()详见解析；()详见解析.【解析】试题分析：()一般来说，判断函数的单调区间，就要考察函数的导函数在此区间上的符号，本题中，由于函数中含有参数，这就可能引起分类讨论；()求函数在某区间上的最值，一般仍是先考察函数在此区间上的单调性，再求其最值，本题中的参数是引起分类讨论的原因，难度较大，分类时要层次清晰，数形结合的思想的应用能迅速帮助找到分类的标准.试题解析：() , 1分当时， 故函数增函数，即函数的单调增区间为 3分当时，令，可得，当时，；当时，故函数的单调递增区间为，单调减区间是 6分() 由()知时，函数的单调递增区间为，单调减区间是当,即时,函数在区间上是减函数,的最小值是. 7分当，即时，函数在区间上是增函数，的最小值是. 9分考点：函数的单调性、导数的应用.22. 【2018湖北部分重点中学联考】已知函数， .（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值；（）设函数.当时，若区间上存在，使得，求实数的取值范围.（为自然对数底数）【答案】(1) 极小值为;(2) 实数的取值范围为.【解析】试题分析：（1）根据函数的切线的几何意义，得到，即，解得.从而得到导函数，再研究导函数的正负，得到原函数的单调性从而得到极值；（2）构造函数令 ，只