2018年高考数学二轮复习高考22题12+分项练1.doc

124分项练13推理与证明1下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数答案B2(2017届湖南师大附中高三文上学期月考四)已知anlogn1(n2) (nN*)，观察下列算式：a1a2log23log342；a1a2a3a4a5a6log23log34log783；若a1a2am2 016 (mN*)，则m的值为()A22 0162 B22 016C22 0162 D22 0164答案C解析a1a2amlog23log34logm1(m2)2 016，所以有log2(m2)2 016，m22 0162，故选C.3(2017届云南省民族中学适应性考试)如下图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是()答案A解析该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A，故选A.4(2017届江西省南昌市三模)已知13232,1323332,132333432，若13233343n33 025，则n等于()A8 B9C10 D11答案C解析13233343n33 025n10，故选C.5有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A甲 B乙 C丙 D丁答案D解析若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故仅有丁猜测正确，所以选D.6在一次国际学术会议上，来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌，为了使他们能够自由交谈，事先了解到的情况如下：甲是中国人，还会说英语，乙是法国人，还会说日语，丙是英国人，还会说法语，丁是日本人，还会说汉语，戊是法国人，还会说德语则这五位代表的座位顺序应为()A甲丙丁戊乙 B甲丁丙乙戊C甲乙丙丁戊 D甲丙戊乙丁答案D解析这道题实际上是一个逻辑游戏，首先要明确解题要点：甲乙丙丁戊5个人首尾相接，而且每一个人和相邻的两个人都能通过语言交流，而且4个备选答案都是从甲开始的，因此，我们从甲开始推理思路一：正常的思路，根据题干来作答甲会说中文和英语，那么甲的下一邻居一定是会说英语或者中文的，以此类推，得出答案思路二：根据题干和答案综合考虑，运用排除法来解决，首先，观察每个答案中最后一个人和甲是否能够交流，戊不能和甲交流，因此，B，C不成立，乙不能和甲交流，A不成立，因此，D正确7(2017届山西省一模)已知P是圆x2y2R2上的一个动点，过点P作曲线C的两条互相垂直的切线，切点分别为M，N，MN的中点为E.若曲线C：1(ab0)，且R2a2b2，则点E的轨迹方程为.若曲线C：1(ab0)，且R2a2b2，则点E的轨迹方程是()A.B.C.D.答案B解析由于椭圆与双曲线定义中的运算互为逆运算，所以猜想与双曲线对应的点E的轨迹方程为.8如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8,2)为()A. B.C. D.答案C解析由数阵知A(3,2)，A(4,2)，A(5,2)，则A(8,2)，选项C正确9设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r.类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于()A. B.C. D.答案C解析把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此VS1RS2RS3RS4R，解得R.10(2017届北京市西城区二模)有三支股票A，B，C,28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票则只持有B股票的股民人数是()A7 B6C5 D4答案A解析设只持有A股票的人数为X(如图所示)，则持有A股票还持有其它股票的人数为X1(图中def的和)，因为只持有一支股票的人中，有一半持有A股票，则只持有了B或C股票的人数和为X(图中bc部分)假设只同时持有了B和C股票的人数为a(如图所示)，那么XX1Xa28，即3Xa29，则X的取值可能是9,8,7,6,5,4,3,2,1.与之对应的a值为2,5,8,11,14,17,20,23,26.因为没持有A股票的股民中，持有B股票的人数为持有C股票人数的2倍，得ba2(ca)，即Xa3c，故当X8，a5时满足题意，故c1，b7，故只持有B股票的股民人数是7，故选A.11如图，将正三角形ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n个边长为1的小正三角形若mn4725，则三角形ABC的边长是()A10 B11C12 D13答案C解析很明显，题中的菱形是一个顶角为60的菱形，归纳可得，当正三角形的边长为t时，可以将该三角形分解为t2个边长为1的正三角形，设正三角形的边长为x，则菱形的边长为，由题意可得，整理可得(x12)(11x12)0，边长为正整数，故x12，即ABC的边长为12.故选C.12甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说，我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为()AA BB CC DD答案A解析由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A.13(2017届山东省烟台市适应性考试)在正项等差数列an中有成立，则在正项等比数列bn中，类似的结论为_答案解析结合等差数列和等比数列的性质，类比题中的结论可得，在正项等比数列bn中，类似的结论为.14(2017届福建省泉州市适应性考试)中国古代数学名著周髀算经曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2b2c2 (a，b，cN*)，我们把a，b，c叫做勾股数下列给出几组勾股数：3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41，以此类推，可猜测第5组勾股数的三个数依次是_答案11,60,61解析由前四组勾股数可得第五组的第一个数为11，第二，三个数为相邻的两个整数，可设为x，x1，所以(x1)2112x2x60，所以第5组勾股数的三个数依次是11,60,61.1536的所有正约数之和可按如下方法得到：因为362232，所以36的所有正约数之和为(1332)(223232)(222232232)(1222)(1332)91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为_答案465解析类比求36的所有正约数之和的方法，200的所有正约数之和可按如下方法求得：因为2002352，所以200的所有正约数之和为(122223)(1552)465.16(2017漳州质检)甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是_答案乙解析若甲的预