安徽省亳州市蒙城县2017_2018学年高一数学上学期第二次段考试题.doc

高一年级第二次考试数学试卷一、选择题（本大题为单选题，共12题，每小题5分，共60分）1已知集合A2,3,4,5，B1,3, 6,9， C3,7,8，则(AB)C等于( )A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,82函数 f(x)的 的定义域为( )A(1，) B1，) C1,2) D1,2)(2，)3. 已知 (x) ，则f(4)f(4)的值为( )A21 B32 C2 D04. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如f (1) = -2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 A.1.2 B1.3 C1.4 D1.55. 已知0 1，b 1，则函数的图象必定不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 若，则下列四个等式：其中正确的等式是( )ABCD7. 定义在R上的偶函数f(x)在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则函数f(x) ( )A在7,0上是增函数，且最大值是6B在7,0上是减函数，且最大值是6C在7,0上是增函数，且最小值是6D在7,0上是减函数，且最小值是68. 函数的零点为，则 ( )A B C D 9. 三个数， ， 的大小关系为( )A B C D10. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有”的是（ ）A f(x)ex B f(x)(x1)2C f(x) D f(x)x1 11.设函数（x），则满足的的取值范围是（ ）A1,2 B0,2 C1，） D0，）12已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.若幂函数的图象经过点, 则的值是 14.函数恒过定点，其坐标为 15.已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是 16（1）函数为奇函数；（2）奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；（3）函数的值域是；（4）函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题（共六题，17题10分，余下每题12分，共70分）17 （10分）已知集合，（1）求；（2）若集合且，求的取值范围。18.（12分）化简求值：（1）； （2） 19.（12分）已知函数 （1）求的值； （2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间 20.（12分）已知函数(其中，为常数)的图象经过、两点（1）判断并证明函数的奇偶性； （2）证明：函数在区间上单调递增 21（12分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，求点P的坐标 22. （12分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（1）求函数的解析式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ 参考 答案一、选择题：B D A C A D B B A C D C二、填空13. 1/5 14.(0,2) 15.2,3） 16.(1)(4)三、解答题17.（1） ，-5分（2） 当时，即， C=显然成立；当C时， 综上，的取值范围是-10分18.解：（1）原式= 6分（2）原式=12分 19.（1）=13分（2）.9分 (3)单调减区间是，增区间是12分（写对一个单调区间给1分）20.解：由已知有 , 解得， 3分（1）是奇函数4分证明：由题意的定义域为，关于原点对称， 5分m又， 6分是奇函数 7分（2）证明：任取，且，8分, 10分,即,11分所以函数在区间上单调递增12分21.解：（1）二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，3），解得，二次函数的解析式为y=x2+2x35分（2）当y=0时，x2+2x3=0，解得：x1=3，x2=1；A（1，0），B（3，0）AB=4，.7分设P（m，n），ABP的面积为10，AB|n|=10解得：n=5，当n=5时，m2+2m3=5，解得：m=4或2，P（4，5）（2，5）；10分当n=5时，m2+2m3=5，方程无解11分故P（4，5）（2，5）；12分22.解：（1）当6时，令，解得 N，