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7正切函数时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1已知P(x,3)是角终边上一点,且tan,则x的值为()A.B5C D5答案:D解析:本题考查正切函数的定义:tan,(x,y)为角终边上异于坐标原点的任一点由x5,故选D.2tan()的值为()A1 B1C. D答案:B解析:练习公式tan()tan,tan()tan()tan(3)tan1.故选B.3直线ya与ytanx的图像的相邻两个交点的距离是()A.BC2D与a的值的大小有关答案:B解析:所求距离即ytanx的周期4函数ytan在一个周期内的图像是()答案:A解析:令xk,kZ,得x2k,kZ,故可排除选项B,C,D.5下列不等式中,正确的是()AtantanBtantanCtantan答案:D解析:tantantan,故A不正确;tantan,tantan,tantan,故C不正确;tantantantan,tantantantan.又tantan,tan0)相交,则两相邻交点间的距离为_答案:解析:0,函数ytanx的最小正周期为,且在每一个开区间(kZ)上都是单调递增的,两相邻交点间的距离为.三、解答题:(共35分,111212)10已知角的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边落在直线y2x上,x0,求tansin的值解:取射线y2x(x0)上一点(x,2x)(x0),可得|x|x所以tan2,sin.故tansin220.11设tana,求证:.解:左边右边所以原式得证12已知函数f(x)x22xtan1,x1,其中.(1)当时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)若函数f(x)在区间1,上是单调函数,求的取值范围解:(1)当时,f(x)x2x12.x1,当x时,f(x)取得最小值,为,当x1时,f(x)取得最大值,为.(2)函数f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数,它的图像的对称轴为直线xtan.函数
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