2019版高考物理大第6单元动量学案.docx

第六单元 动量高考热点统计要求2014年2015年2016年2017年高考基础要求及冷点统计动量、动量定理35(2)35(2)35(2)35(2)35(2)35(2)20实验七:验证动量守恒定律动量作为物理重要解题思想,可以综合其他很多核心知识考查,单独考查动量实验的概率较小,属于高考冷点.动量守恒定律及其应用1415弹性碰撞和非弹性碰撞35(2)35(2)35(2)35(2)35(2)考情分析1.动量、动量守恒定律是高中物理的重点知识,动量守恒定律通常结合动能定理或能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题.在2016年以前高考对本知识的考查多以计算题的形式出题,难度中等偏上.2.2017年以后动量作为解题重要思想方法,动量定理和动量守恒定律可与静电场、磁场、电磁感应等核心知识综合,这将是未来新高考的重要趋势.第17讲动量动量定理一、动量1.定义:物体的与的乘积.2.表达式:p=,单位.3.动量是矢量,与方向相同.二、冲量1.定义:是力对时间的累积效应,是过程量,效果表现为物体动量的变化.2.表达式:I=,单位.3.冲量是矢量,与或方向相同.三、动量定理1.内容:物体受到的等于.2.公式:I合=p.(1)动量的变化量是矢量,只有当初、末动量在一条直线上时,才可以直接进行代数运算.(2)p的计算方法:直线运动:选择一个正方向,与正方向相同的动量取正值,与正方向相反的动量取负值,可以表达为:p=pt-p0,其中p0、pt分别是初、末动量.曲线运动:要用矢量的运算方法,利用平行四边形定则,画图求解.【思维辨析】(1)一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变.()(2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因.()(3)动量具有瞬时性.()(4)物体动量的变化等于某个力的冲量.()【思维拓展】一个质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动,经过时间t下降的高度为h,速度变为v,求在这段时间内物体动量变化的大小.考点一对动量、冲量的理解1.动能与动量的比较动能动量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积定义式Ek=mv2p=mv矢标性标量矢量特点状态量状态量关联方程Ek=,Ek=pv,p=,p=联系(1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化,但动量发生变化时动能不一定发生变化2.冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位NsJ公式I=Ft(F为恒力)W=Flcos (F为恒力)矢标性矢量标量意义(1)表示力对时间的累积(2)是动量变化的量度(1)表示力对空间的累积(2)是能量变化的量度联系都是过程量,都与力的作用过程相互联系1.(多选)2017广州调研 两个质量不同的物体,如果它们的()A.动能相等,则质量大的动量大B.动能相等,则动量大小也相等C.动量大小相等,则质量大的动能小D.动量大小相等,则动能也相等2.下列说法中正确的是()一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同.一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内做的功或者大小都为零,或者大小相等、正负号相反.在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反.在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反.A. B.C. D.3.(多选)2017南昌联考 如图17-1所示,水平面上有倾角为的斜面,质量为m的小滑块从底端沿斜面向上滑动,经过时间t1速度减小到零,而后下滑,经过时间t2回到斜面底端.滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终是f,重力加速度为g,则关于小滑块运动的整个过程,下列说法中正确的是()图17-1A.斜面对滑块的弹力的冲量为零B.摩擦力对滑块的总冲量大小为f(t2-t1),方向沿斜面向上C.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sin +f(t1-t2),方向沿斜面向下D.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sin +f(t1-t2),方向沿斜面向上 规律总结(1)动量的特点瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的.相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量.(2)冲量的特点时间性:冲量不仅由力决定,还由力作用的时间决定.恒力的冲量等于力与作用时间的乘积.矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致.(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.考点二动量定理的基本应用(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和合力的冲量;或先求合力,再求合力的冲量.(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要列出其他方程,最后代入数据求解.1 (多选)2017全国卷 一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图17-2所示,则()图17-2A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sD.t=4 s时物块的速度为零式题 2017北京海淀摸底 在水平地面的右端B处有一面墙,放在水平地面上A点的小物块的质量m=0.5 kg,A、B间的距离s=5 m,如图17-3所示.小物块以大小为8 m/s的初速度v0从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的瞬时速度v1=7 m/s,碰撞后以大小为6 m/s的速度v2反向弹回.重力加速度g取10 m/s2.(1)求小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小;(2)求小物块与地面间的动摩擦因数;(3)若碰撞时间t=0.05 s,求碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小.图17-3 规律总结(1)对动量定理的理解公式Ft=p-p是矢量式,左边是物体受到所有力的合冲量,而不是某一个力的冲量.其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力,如果合外力是变力,则F是合外力在时间t内的平均值.公式Ft=p-p说明了两边的因果关系,即合力的冲量是动量变化的原因.(2)合冲量的两种求解方法若各外力的作用时间相同,且各外力均为恒力,可以先求出合力,再将合力乘以时间求冲量,即I合=F合t.若各外力的作用时间不同,可以先求出每个外力在相应时间内的冲量,然后求各外力冲量的矢量和.考点三动量定理与微元法的综合应用考向一流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,特点是质量具有连续性,题目中通常给出密度作为已知条件分析步骤1建立“柱体”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积S2微元研究,作用时间t内的一段柱形流体的长度l=vt,对应的质量为m=V=Sl=Svt3建立方程,应用动量定理研究这段柱形流体2 2016全国卷 某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.式题 2017河南开封二模 如图17-4所示,静止在光滑水平面上的小车的质量M=20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S=10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度=1.0103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中,则当有质量m=5 kg的水进入小车时,求:(1)小车的速度大小;(2)小车的加速度大小.图17-4考向二微粒类问题微粒及其特点通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,特点是质量具有独立性,题目中通常给出单位体积内粒子数n作为已知条件分析步骤1建立“柱体”模型,沿运动速度v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S2微元研究,作用时间t内的一段柱形流体的长度l=vt,对应的体积为V=Svt,则微元内的粒子数N=nvSt3先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N进行计算.3 某种气体微粒束由质量m=5.410-26 kg、速度v=460 m/s的气体分子组成,各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,该过程的示意图如图17-5所示.若微粒束中每立方米的体积内有n0=1.51020个分子,求被微粒束撞击的平面所受到的压强.图17-5式题 一艘宇宙飞船以速度v进入分布密度为的尘埃空间,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为S,且认为尘埃与飞船碰撞后都附着在飞船上,则飞船受到尘埃的平均制动力为多大?第18讲动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1.内容:一个系统或者为零时,这个系统的总动量保持不变.2.常用的表达式:m1v1+m2v2=.二、系统动量守恒的条件1.理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.2.近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似地看作守恒.3.分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.三、动量守恒的实例1.碰撞(1)特点:在碰撞现象中,一般都满足内力外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒.(2)分类:种类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失2.反冲运动(1)定义:静止或运动的物体通过分离出部分物质,而使自身在反方向获得加速的现象.(2)特点:在反冲运动中,系统的是守恒的.3.爆炸现象爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且系统所受的外力,所以系统动量,爆炸过程时间很短,物体的位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动.【思维辨析】(1)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度.()(2)系统动量守恒,则机械能也守恒.()(3)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度.()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变.()【思维拓展】碰撞过程除了系统动量守恒之外,还需要满足什么条件?碰撞与爆炸在能量转化方面有何不同?考点一动量守恒条件的理解和应用1.动量守恒的判定(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零,则系统动量守恒;(2)系统受外力,但所受的外力远远小于内力、可以忽略不计时,则系统动量守恒;(3)系统在某一个方向上所受的合力为零,则系统在该方向上动量守恒.(4)若系统在全过程的某一阶段所受的合外力零,则系统在该阶段动量守恒.2.动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1+m2v2=m1v2+m2v2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量之和等于作用后的动量之和.(2)p1=-p2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向.(3)p=0,系统总动量的增量为零.3.动量守恒定律的五个特性相对性公式中v1、v2、v1、v2必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度,v1、v2是在相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向,凡是与选取的正方向一致的动量为正值,相反为负值普适性不仅适用于低速宏观系统,也适用于高速微观系统4.应用动量守恒定律解题的一般步骤:(1)确定研究对象,选取研究过程;(2)分析内力和外力的情况,判断是否符合动量守恒条件;(3)选定正方向,确定初、末状态的动量,最后根据动量守恒定律列方程求解.1 (多选)2017武汉模拟 在光滑水平面上有一辆平板车,一个人手握大锤站在车上.开始时人、锤和车均静止,此人将锤抡起至最高点,此时大锤在头顶的正上方,然后人用力使锤落下沿水平方向敲打平板车的左端,如此周而复始地使大锤连续敲打车的左端,最后人和锤都恢复至初始状态且人不再敲打平板车.在此过程中,下列说法正确的是()A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中,车的动量方向先水平向右,后水平向左B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,车具有水平向右的动量D.在任一时刻,人、锤和车组成的系统动量守恒式题1 2017全国卷 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30 kgm/sB.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/sD.6.3102 kgm/s式题2 在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船,船的质量为M,人的质量为m.开始时,人相对船静止,当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时,设船的速度为u.由动量守恒定律,下列表达式成立的是( )A.(M+m)v0=Mu+mvB.(M+m)v0=Mu+m(v-u)C.(M+m)v0=Mu-m(v-u)D.(M+m)v0=Mu-m(v-v0) 易错提醒 (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.(2)分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力.要判断系统是否动量守恒,或是否在某个方向上动量守恒.(3)要明确系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是,则应转换成相对地面的速度.考点二多体动量守恒问题有时可以对整体应用动量守恒定律,有时可以只选某部分应用动量守恒定律,有时可以分过程多次应用动量守恒定律.恰当选择系统和始、末状态是解题的关键.(1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体统称为系统.对于比较复杂的物理过程,要对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外部物体对系统内部物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒定律.(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.(4)确定好正方向,建立动量守恒方程求解.2 如图18-1所示,两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,每只船上各投质量m=50 kg的麻袋到对方船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以大小为8.5 m/s的速度v向原方向航行.若两只船及船上的载重的总质量分别是m1=500 kg,m2=1000 kg,则在交换麻袋前两只船的速率分别为多少?(水的阻力不计)图18-1式题 2017郑州质量预测 如图18-2所示,质量m=245 g的物块(可视为质点)放在质量M=0.5 kg的木板左端,木板足够长且静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数=0.4.质量m0=5 g的子弹以大小为300 m/s的初速度v0沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10 m/s2,则在子弹射入后,求:(1)子弹与物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.图18-2 方法规律对于多个物体系统,应用动量守恒定律时,有时对整体运用动量守恒定律,有时对系统的部分应用动量守恒,有时分过程多次用动量守恒,有时对全过程用动量守恒,要善于选择过程.考点三碰撞问题 三种碰撞形式的理解碰撞类型特征描述及重要关系式或结论弹性碰撞碰撞时,内力是弹性力,只发生机械能的转移,系统内无机械损失,叫作弹性碰撞,若系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞,动量守恒,同时机械能也守恒,满足:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2若碰撞前,有一个物体是静止的,设v2=0,则碰撞后的速度分别为v1=,对这一结果可做如下讨论:(1)若m1=m2,则v1=0,v2=v1,碰后实现了动量和动能的全部转移;(2)若m1m2,则v10,v20,碰后二者同向运动;(3)若m1m2,则v10,碰后m1反向弹回,m2沿m1碰前方向运动非弹性碰撞发生非弹性碰撞时,内力是非弹性力,部分机械能转化为物体的内能,机械能有损失,动量守恒,总动能减少.满足:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2完全非弹性碰撞发生完全非弹性碰撞时,机械能向内能转化得最多,机械能损失最大.碰后物体粘在一起,以共同速度运动,动量守恒,损失的机械能转化为内能.满足:m1v1+m2v2=(m1+m2)vE=(m1+m2)v23 (10分)2016全国卷 如图18-3所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同,现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.图18-3【规范步骤】设物块与地面间的动摩擦因数为.若要物块a、b能够发生碰撞,应有(1分)即tan ),B由静止开始下滑,与A发生弹性碰撞,碰撞时间可忽略不计,碰后A开始下滑.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.(1)第一次碰撞结束瞬间物块A、B的速度各为多大?(2)A、B再次相遇需多长时间?图Z5-1式题 如图Z5-2所示,一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车的立柱上固定了一条长度为L、拴有小球的细绳.质量为m的小球从与悬点在同一水平面处由静止释放,重力加速度为g,不计阻力.求细绳拉力的最大值.图Z5-2热点二能量与牛顿运动定律的综合应用能量与牛顿运动定律综合应用于直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型.(1)模型特点:物体在整个运动过程中,历经直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动的组合.(2)表现形式:直线运动:水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动.圆周运动:绳模型的圆周运动、杆模型的圆周运动、拱形桥模型的圆周运动.平抛运动:与水平面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动.(3)应对方法:这类模型一般不难,各阶段的运动过程具有独立性,只要对不同过程分别选用相应规律即可,物体运动到两个相邻过程的连接点时的速度是联系两过程的纽带,很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口.2 2017湖北襄阳模拟 如图Z5-3所示,半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内,与光滑水平轨道AC相切于C 点,水平轨道AC上有一根弹簧,左端连接在固定的挡板上,弹簧自由端所在点B与轨道最低点C的距离为4R.现有质量完全相同的两个小球,一个放在水平轨道的C点,另一个小球压缩弹簧(不拴接).当弹簧的压缩量为l时,释放小球,使之与C点的小球相碰并粘在一起,两球恰好通过光滑半圆形轨道的最高点E;若拿走C点的小球,再次使小球压缩弹簧,释放后小球经过BCDE后恰好落在B点.已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比,弹簧始终处在弹性限度内,求第二次使小球压缩弹簧时,弹簧的压缩量.图Z5-3式题 2017兰州一中模拟 如图Z5-4所示,质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处,质量也为m的小球a从距BC高h的A处由静止释放,沿光滑轨道ABC滑下,在C处与b球发生正碰并与b粘在一起.已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.则:(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大?(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)图Z5-4热点三动量与能量的综合应用动量观点与能量观点综合应用技巧(1)注意研究过程的合理选取,不管是动能定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律,都应合理选取研究过程;(2)要掌握摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系;(3)注意方向性问题,运用动量定理或动量守恒定律求解时,都要选定一个正方向,对力、速度等矢量都应用正、负号代表其方向,代入相关的公式中进行运算.另外,对于碰撞问题,要注意碰撞的多种可能性,做出正确的分析判断后,再针对不同情况进行计算,避免出现漏洞.3 2017齐鲁名校协作体模拟 如图Z5-5所示,地面上方有一水平光滑的平行导轨,导轨左侧有一固定挡板(未画出),质量M=2 kg的小车紧靠挡板右侧.长度l=0.45 m且不可伸长的轻绳一端固定在小车底部的O点,另一端拴接质量m=1 kg的小球.将小球拉至与O点等高的A点,使绳伸直后由静止释放,重力加速度g取10 m/s2.(1)求小球经过O点正下方的B点时,所受绳子的拉力大小;(2)设小球继续向右摆动到最高点时,绳与竖直方向的夹角为,求cos ;(3)当小车的速度达到最大时刚好被表面涂有黏性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零.从小车与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,求挡板阻力对小车的冲量.图Z5-5式题 2017武汉实验中学月考 两个质量分别为M1和M2的劈A 和劈B高度相同,倾斜面都是光滑曲面,曲面下端均与水平面相切,如图Z5-6所示.一块位于劈A的曲面上距水平面的高度为h的物块从静止开始滑下,又滑上劈B.求物块能沿劈B曲面上升的最大高度.图Z5-6热点四力学三大观点的选用原则(1)认真审题,明确题目所述的物理情境,确定研究对象.(2)分析研究对象的受力情况、运动状态以及运动状态的变化过程,作草图.(3)根据运动状态的变化规律确定解题观点,选择适用规律:若用力的观点解题,要认真分析运动状态的变化,关键是求出加速度;若用两大定理求解,应确定过程的始、末状态的动量(动能),分析并求出过程中的冲量(功);若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条件,则可根据题意选择合适的始、末状态,列守恒关系式,一般这两个守恒定律多用于求研究对象在末状态时的速度(率).(4)根据选择的规律列式,有时还需要挖掘题目中的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)并列出辅助方程.(5)代入数据,计算结果.4 2017广东惠州模拟 某工地传输工件的装置工作时可简化为如图Z5-7所示的情形,AB为一段圆弧固定轨道,圆弧半径R=5.6 m,BC为一段足够长的水平轨道,CD为一段圆弧固定轨道,圆弧半径r=1 m,三段轨道均光滑.长度L=2 m、质量M=1 kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端,小车上表面刚好与AB轨道相切,且与CD轨道的最低点处于同一水平面上.可视为质点、质量m=2 kg的工件从距AB轨道最低点h的位置沿轨道自由滑下,滑上小车后带动小车也向右运动,小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处.工件只有从CD轨道最高点飞出,才能被站在台面DE上的工人接住.工件与小车的动摩擦因数为=0.5,g取10 m/s2.(1)若h为2.8 m,则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大?(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住,h的取值范围为多少?图Z5-7式题1 2017广东汕头三模 如图Z5-8所示,水平地面上有一块木板,其左端放有一个小物块,右方有一竖直墙.木板右端与墙的距离d=1 m,物块质量与木板质量相等,物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1=0.5、2=0.25.开始时木板与物块以大小为v0=3 m/s的速度一起向右运动,木板与墙发生碰撞时没有机械能损失,碰撞时间极短,物块最后恰好滑至木板右端且不脱离木板.重力加速度g取10 m/s2.(1)求木板与墙发生碰撞前瞬间的速度大小;(2)求木板的长度L;(3)假定木板与墙发生碰撞时地面突然变为光滑,求物块脱离木板时的速度.图Z5-8式题2 2017郑州模拟 如图Z5-9所示,在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块,现有一颗质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块,最终留在木块中没有射出,和木块一起以共同的速度运动.已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm,子弹打进木块的深度为6 cm.设木块对子弹的阻力保持不变.(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所增加的内能;(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块,则在射中木块后能否射穿该木块?图Z5-9 规律总结子弹打木块(未射穿)实际上是一种完全非弹性碰撞,作为一个典型模型,它的特点是:子弹以水平速度射向处于静止的木块,并留在木块中跟木块以共同速度运动.以下将从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度对这一模型进行分析.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上且质量为M的木块,最终子弹留在木块中不再射出.已知子弹射入木块中的深度为d,求木块对子弹的平均阻力大小和该过程中木块前进的距离.动量分析子弹和木块最后以共同速度运动,相当于完全非弹性碰撞,从动量的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒:mv0=(M+m)v.能量分析从能量角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为f,子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,如图Z5-10所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理:-fs1=;对木块应用动能定理:fs2=Mv2;联立解得fd=(M+m)v2=.式中fd恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量等于系统内能的增加量,则有Ek=fd=Q=,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得f=,s2=d.图Z5-10动力学分析从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,位移与平均速度成正比,有,所以有,解得s2=d.说明:(1)由s2=d,若Mm,则s2d,即在子弹射入木块过程中,木块的位移很小,可以忽略不计,这就为木块的下一段运动过程提供了条件.(2)当子弹速度很大时,可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但子弹穿透木块的过程中系统动量仍然守恒,系统动能损失量仍然是Ek=fd(其中d为木块的厚度).1.2016全国卷 如图Z5-11所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg,冰块的质量为m2=10 kg,小孩与滑板始终无相对运动.重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)求斜面体的质量;(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?图Z5-112.2017四川资阳一诊 如图Z5-12所示,两个木块A、B的质量分别为M1=0.49 kg、M2=0.5 kg,二者静置在光滑水平地面上,两木块间夹有一轻质弹簧,一颗质量m=0.01 kg的弹丸以大小为150 m/s的速度v0打入木块A并停留在其中(打击时间极短),求:(1)弹丸射入A与A相对静止瞬时的速度v1;(2)当木块B的速度v=1 m/s时,弹簧的弹性势能Ep.图Z5-123.2017湖北八校二联 儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道可简化为如图Z5-13所示模型:光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点,质量为m的小球A静止于P点,小球半径远小于R.与A完全相同的小球B以速度v0向右运动,与A相碰后结合为一体.则当v0的大小在什么范围时,两小球在圆弧轨道内运动时才不会脱离圆弧轨道?(重力加速度为g)图Z5-134.2017广州二模 如图Z5-14所示,质量均为2m的木板A、B并排静止在光滑水平地面上,A左端紧贴固定于水平面上、半径为R的四分之一圆弧轨道底端,A与B、A与圆弧轨道底端均不粘连.质量为m的小滑块C从圆弧顶端由静止滑下,经过圆弧底端后,沿A的上表面从其左端水平滑上A,并恰好在滑到B的右端时与B一起匀速运动.已知C过圆弧底端时对轨道的压力大小为1.5mg,在A、B上滑行时受到的摩擦阻力相同,与B一起匀速的速度是C刚滑上A时的.重力加速度为g,求:(1)C从圆弧顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功;(2)两板长度L1与L2的比值;(3)C刚滑到B的右端时,A右端到B左端的水平距离s与B的长度L2的比值.图Z5-14验证动量守恒定律一、实验目的验证碰撞中的动量守恒.二、实验器材斜槽、铅垂线、两个大小相同而质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规.考点一实验原理和实验操作1.实验原理(1)如图S7-1所示,让质量较大的小球与静止且质量较小的小球正碰,根据动量守恒定律应有m1v1=m1v1+m2v2.图S7-1(2)小球从斜槽上滚下后做平抛运动,其水平速度等于水平位移和运动时间的比,而从同一高度开始做平抛运动的小球运动时间相同,则它们的水平位移之比等于水平速度之比,则动量守恒时有m1,在实验中测出m1、m2及并代入上式,即可验证碰撞前、后两小球组成的系统的动量是否守恒.2.实验步骤(1)将斜槽固定在桌边使其末端的切线水平. (2)在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸,用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上,标为O点.(3)不放被碰小球时,让入射小球从斜槽同一高度由静止开始滚下10次,用圆规找出小球通过复写纸印在白纸上的落点的平均位置,标为P点.(4)把被碰小球放在槽口末端,然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰10次,用圆规分别找出入射小球和被碰小球落点的平均位置,标为M、N.(5)用天平测出两个小球的质量,用刻度尺测出.(6)将数据代入m1,验证碰撞过程中的动量是否守恒.1 2017南宁模拟 如图S7-2所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图.图S7-2(1)入射小球1与被碰小球2直径相同,均为d,它们的质量相比较,应是m1m2.(2)为了保证小球做平抛运动,必须调整斜槽使.(3)以下提供的器材中,本实验必需的有(填选项前的字母).A.刻度尺B.游标卡尺C.天平 D.秒表(4)继续实验步骤为:A.在地面上依次铺白纸和复写纸.B.确定重锤对应点O.C.不放球2,让球1从斜槽滑下,确定它落点位置P.D.把球2放在立柱上,让球1从斜槽滑下,与球2正碰后,确定球1和球2落点位置M和N.E.用刻度尺量出.F.比较m1,验证动量守恒.上述步骤有几步不完善或有错误,请指出并写出相应的正确步骤. 注意事项(1)入射小球A和被碰小球B的大小应完全相同,且m1m2.(2)入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下.(3)斜槽末端切线方向必须水平,被碰小球放在斜槽末端边缘处.(4)两球碰撞时,球心应等高或在同一水平线上.考点二数据处理与误差分析1.数据处理本实验运用转换法,即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移;由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系,所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位.2.误差分析(1)系统误差主要来源于装置本身是否符合要求,即:碰撞是否为一维碰撞.实验是否满足动量守恒的条件.如斜槽末端切线是否水平,两碰撞球是否等大.(2)偶然误差主要来源于质量m和速度v的测量.2 “验证碰撞中的动量守恒”实验的装置示意图如图S7-3所示,斜槽与水平槽平滑连接.实验时先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下,落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹.再把B球静置于水平槽末端边缘处,让A球仍从C处由静止滚下,A球和B球碰撞后分别落在记录纸上并留下各自的痕迹.记录纸上的O点是铅垂线所指的位置.若测得各落点痕迹到O点的距离分别为=2.68 cm,=8.62 cm,=11.50 cm,已知A、B两球的质量之比为21,则未放B球时A球的落地点是记录纸上的点,系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p的百分误差=%.(结果保留一位有效数字)图S7-3考点三同类实验拓展与创新验证碰撞中的动量守恒的关键是通过实验测出碰撞前后两物体的速度,我们可以用以下几种方案设计并完成实验:方案一:利用气垫导轨验证动量守恒定律1.实验器材:气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等.2.实验方法(1)测质量:用天平测出两滑块的质量.(2)安装:按图S7-4安装好