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3.4 基本不等式:,第二课时 基本不等式的应用,名师课堂一点通,创新演练大冲关,第三章 不等式,考点一,考点二,N0.1 课堂强化,N0.2 课下检测,考点三,返回,悟一法 (1)在应用基本不等式时,一定要注意是否满足条件,即a0,b0. (2)若问题中一端出现“和式”而另一端出现“积式”,这便是应用基本不等式的“题眼”,不妨运用基本不等式试试看,答案:B,悟一法 利用基本不等式证明不等式的条件要求: (1)利用基本不等式证明不等式,关键是所证不等式中必须有“和”式或“积”式,通过将“和”式转化为“积”式或将“积”式转化为“和”式,从而达到放缩的效果 (2)注意多次运用基本不等式时等号能否取到,研一题 例3 (2011湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下,大桥上的车辆流速v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时研究表明:当20x200时,车流速度v是车流密度x的一次函数,(1)当0x200时,求函数v(x)的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时),悟一法 利用基本不等式解决实际问题应遵循以下几点: (1)理解题意的基础上,设变量一定要把求最大值或最小值的变量定义为函数; (2)建立相应的函数解析式,将实际问题转化、抽象为函数的最大值或最小值问题;,(3)在定义域内(使实际问题有意义的自变量取值范围),求出函数的最大值或最小值; (4)回到实际问题中,结合实际意义写出正确的答案,回答实际问题,过点P(2,1)的直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A,B两点,求AOB的面
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