高考数学专题复习导练测第九章解析几何阶段测试十二课件理新人教A.ppt

数学 A（理）,45分钟阶段测试(十二),第九章 平面解析几何,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,一、选择题 1.斜率不存在的直线一定是( ) A.过原点的直线 B.垂直于x轴的直线 C.垂直于y轴的直线 D.垂直于过原点的直线 解析 斜率不存在，倾斜角为90，故B正确.,B,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,2.已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp为( ) A.24 B.20 C.0 D.4,解析 两直线互相垂直， k1k21，,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,m10.,又垂足为(1，p)，,代入直线10x4y20，得p2，,将(1，2)代入直线2x5yn0，得n12，,mnp20.,答案 B,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,3.已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( ),2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,答案 B,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,4.直线l过点(4,0)，且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为( ) A.5x12y200 B.5x12y200或x40 C.5x12y200 D.5x12y200或x40,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,解析 由题意，得圆心C(1,2)，半径r5， 当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x40，,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,即此时与圆C的交点坐标是(4，2)和(4,6)，则|AB|8，即x40符合题意；,当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x4)，即kxy4k0，,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,即5x12y200.,答案 D,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,5.过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为( ) A.x1 B.y1 C.xy10 D.x2y30 解析 当CMl，即弦长最短时，ACB最小，,l的方程为：x2y30.,D,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,二、填空题 6.直线l1：2x4y10与直线l2：2x4y30平行，点P是平面直角坐标系内任一点，P到直线l1和l2的距离分别为d1，d2，则d1d2的最小值是_.,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,解析 设所求的圆的方程是(xa)2(yb)2r2，,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,所求的圆与x轴相切，r2b2. ,又所求圆心在直线3xy0上，3ab0. ,联立，解得a1，b3，r29或a1，b3，r29.,故所求的圆的方程为(x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29.,答案 (x1)2(y3)29或(x1)2(y3)29,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,直线ykx1过定点(0，1)，,在同一坐标系中画出直线和半圆的草图，由图 可知，k的取值范围是0,1.,0,1,2,3,5,6,7,8,10,1,9,三、解答题 9.已知实数x、y满足方程(x3)2(y3)26，求xy的最大值和最小值. 解 设xyt，则直线yxt与圆(x3)2(y3)26有公共点.,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,10.已知圆C：x2y22x4y10，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M. (1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程； 解 把圆C的方程化为标准方程为(x1)2(y2)24， 圆心为C(1,2)，半径r2. 当l的斜率不存在时，此时l的方程为x1，,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,C到l的距离d2r，满足条件. 当l的斜率存在时，设斜率为k， 得l的方程为y3k(x1)， 即kxy3k0，,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,即3x4y150. 综上，满足条件的切线l的方程为x1或3x4y150.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)求满足条件|PM|PO|的点P的轨迹方程. 解 设P(x，y)， 则|PM|2|PC|2|MC|2(x1)2