2019年高考数学复习单元评估检测9算法初步统计与统计案例第10章计数原理概率随机变量及其分布理北师大版.docx

单元评估检测(九)第9章算法初步、统计与统计案例第10章计数原理、概率、随机变量及其分布(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1组合式C2C4C8C(2)nC的值等于()A(1)n B1C3nD3n1答案A2(2017益阳模拟)某公司20102015年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如表所示：年份201020112012201320142015利润x12.214.6161820.422.3支出y0.620.740.810.891.001.11根据统计资料，则()A利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B利润中位数是17，x与y有正线性相关关系C利润中位数是17，x与y有负线性相关关系D利润中位数是18，x与y有负线性相关关系答案B3设随机变量X服从正态分布N(3,4)，若P(X2a3)P(Xa2)，则a() 【导学号：79140434】A3B. C5D.答案D4已知数列an满足a12，an12an(nN)若从数列an的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是()A.B. C.D.答案B5(2018石家庄模拟)如图91给出了一种植物生长时间t(月)与枝数y(枝)之间的散点图请你据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪种函数模型拟合最好？()图91A指数函数y2tB对数函数ylog2tC幂函数yt3D二次函数y2t2答案A6甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为()A72种B52种 C36种D24种答案C7随着网络的普及，人们的生活方式正在逐步改变假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：007：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：307：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是()A.B. C.D.答案D8如图92，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y(x0)图像下方的区域(阴影部分)，从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为()图92A.B.C.D.答案C9已知a(ex)dx，若(1ax)2 016b0b1xb2x2b2 016x2 016(xR)，则的值为()A0B1 C1De答案B10一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0,1,2,2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜(若数字相同则为平局)，则在甲获胜的条件下，乙摸到数字1的概率为() 【导学号：79140435】A.B. C.D.答案D11(2018六安模拟)若不等式组表示的区域为，不等式2y2表示的区域为，向区域均匀随机投入360粒芝麻，则落在区域中的芝麻数为()A150B114 C70D50答案B12集合A，集合B(x，y)|yx5，xN，yN先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得到的点数记作a，掷第二颗骰子得到的点数记作b，则(a，b)AB的概率等于()A.B. C.D.答案B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)132014年6月，一篇关于“键盘侠”的时评引发了大家对“键盘侠”的热议(“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象)某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9 600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有_人答案6 91214从0,1,2,3,4,5,6七个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有_个(结果用数字作答)答案6615有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为_. 【导学号：79140436】答案16(2017衡水模拟)已知nx3dx，则的展开式中常数项为_32三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(2018武汉模拟)某学校甲、乙两个班各派10名同学参加英语口语比赛，并记录他们的成绩，得到如图93所示的茎叶图现拟定在各班中分数超过本班平均分的同学为“口语王”(1)记甲班“口语王”人数为m，乙班“口语王”人数为n，比较m，n的大小；(2)求甲班10名同学口语成绩的方差图93解(1)mn.(2)86.8.18.(本小题满分12分)某班50位学生在2016年中考中的数学成绩的频率分布直方图如图94所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望图94解(1)0.018(2)依题设知的取值有0,1,2.P(0)；P(1)；P(2).分布列为012P所以E012.19(本小题满分12分)为了落实国家“精准扶贫”，某市现提供一批经济适用房来保障居民住房现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C 3人申请，且他们的申请是相互独立的(1)求A，B两人不申请同一套住房的概率；(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为X，求X的分布列和数学期望解(1)设“A，B两人申请同一套住房”为事件N，则P(N)4，所以A，B两人不申请同一套住房的概率P()1P(N).(2)随机变量X可能取的值为0,1,2,3.P(X0)C，P(X1)C，P(X2)C，P(X3)C.所以X的分布列为X0123P所以EX0123.20(本小题满分12分)为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚，为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：处罚金额x(单位：元)05101520会闯红灯的人数y8050402010(1)若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少？(2)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验求这两种金额之和不低于20元的概率；若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望解(1)由条件可知，处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差是.(2)设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，从5种金额中随机抽取2种，总的抽选方法共有C10种，满足金额之和不低于20元的有6种，故所求概率为P(A).根据条件，X的可能取值为5,10,15,20,25,30,35，分布列为X5101520253035P故EX510152025303520(元)21(本小题满分12分)2016年“十一”长假期间，中国楼市迎来新一轮的收紧调控大潮自9月30日起直至黄金周结束，北京、广州、深圳、苏州、合肥等19个城市8天内先后出台楼市调控政策某银行对该市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据： 年份x20122013201420152016贷款y(亿元)50607080100(1)将上表进行如下处理：tx2 011，z(y50)10，得到数据：t12345z01235试求z与t的线性回归方程zbta，再写出y与x的线性回归方程ybxa；(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2017年房贷发放数额. 【导学号：79140437】解(1)计算得3，2.2，55，izi45，所以b1.2，a2.21.231.4，所以z1.2t1.4.注意到tx2 011，z(y50)10，代入z1.2t1.4，整理得y12x240 96.(2)当x2 017时，y108，即2017年房贷发放的实际值约为108亿元22(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，8，其中X5为标准A，X3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准(1)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：X15678P0.4ab0.1且X1的数学期望EX16，求a，b的值；(2)为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；(3)在(1)、(2)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由注：产品的“性价比”产品的等级系数的数学期望/产品的零售价；“性价比”大的产品更具可购买性解(1)由概率分布列及分布列的性质，X1的数学期望EX16，可得：解得：(2)由已知得，样本的频率分布表如下：X2345678f0.30.20.20.10.10.1用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X2的概率