2019届高考数学复习三角函数解三角形第四节函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用夯基提能作业本文.docx

第四节函数y=Asin(x+)的图象及应用A组基础题组1.将y=f(x)的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y=2sin的图象,则f(x)=()A.2sinB.2sinC.2sinD.2sin2.(2017陕西宝鸡质量检测)为了得到函数y=sin的图象,只需将函数y=cos的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(t+)的图象如图所示,则当t= 秒时,电流强度是()A.-5安B.5安C.5 安D.10安4.(2018贵州贵阳调研)函数f(x)=sin(2x+)的图象向左平移个单位长度后关于原点对称,则函数f(x)在上的最小值为()A.-B.-C.D.5.函数f(x)=sin(x+)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间为()A.(-1+4k,1+4k),kZB.(-3+8k,1+8k),kZC.(-1+4k,1+4k),kZD.(-3+8k,1+8k),kZ6.已知函数f(x)=Atan(x+),y=f(x)的部分图象如图所示,则f=.7.去年某地的月平均气温y()与月份x(月)近似满足函数y=a+bsin(a,b为常数).若6月份的月平均气温约为22 ,12月份的月平均气温约为4 ,则该地8月份的月平均气温约为.8.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则=.9.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:x+02xAsin(x+)05-50(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平移(0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为,求的最小值.10.已知函数f(x)=4tan xsincos-.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在区间上的单调性.B组提升题组1.(2017湖南五市十校联考)已知函数f(x)=sin(x+)的部分图象如图所示,则f=() A.-1B.0C.D.12.设函数f(x)=2sin(x+),xR,其中0,|.若f =2, f =0,且f(x)的最小正周期大于2,则()A.=,=B.=,=-C.=,=-D.=,=3.(2017山东,16,12分)设函数f(x)=sin+sin,其中00),其最小正周期为.(1)求f(x)的表达式;(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g(x)+k=0在区间上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.By=2siny=2sinf(x)=2sin6-=2sin.2.Ay=cos=sin=sin,故要得到函数y=sin的图象,只需要平移-=个单位长度,又0,所以应向左平移,故选A.3.A由图象知A=10,=-=,T=秒,=100,I=10sin(100t+).由为图象的一个最高点,得100+=2k+,kZ.=2k+,又0,=,I=10sin,当t= 秒时,I=-5安.4.A将f(x)=sin(2x+)的图象左移个单位长度得y=sin=sin的图象,该图象关于原点对称,即为奇函数,则+=k(kZ),且|,所以=-,即f(x)=sin,当x时,2x-,所以当2x-=-,即x=0时, f(x)取得最小值,最小值为-.故选A.5.D由题图知T=4(3-1)=8,所以=,所以f(x)=sin.把(1,1)代入,得sin=1,即+=+2k(kZ),又|,所以=,所以f(x)=sin.由2k-x+2k+(kZ),得8k-3x8k+1(kZ),所以函数f(x)的单调递增区间为(8k-3,8k+1)(kZ).故选D.6.答案解析由题图可知,T=2=,所以=2,所以2+=k+(kZ).又|0可知,当k=1时,取得最小值.10.解析(1)f(x)的定义域为xx+k,kZ.f(x)=4tan xcos xcos-=4sin xcos-=4sin x-=2sin xcos x+2sin2x-=sin 2x+(1-cos 2x)-=sin 2x-cos 2x=2sin.所以, f(x)的最小正周期T=.(2)令z=2x-,易知函数y=2sin z的单调递增区间是,kZ.由-+2k2x-+2k,得-+kx+k,kZ.设A=,B=x-+kx+k,kZ,易知AB=.所以,当x时, f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减.B组提升题组1.B易得=2,由五点法作图可知2+=,得=,即f(x)=sin.故f=1, f=, f=-, f=-1, f=-, f=,故f=3361+-1-+=0.故选B.2.Af=2, f=0,f(x)的最小正周期大于2,=-=,得T=3,则=,又f=2sin=2,sin=1.+=2k+,kZ,=2k+,kZ.|,=,故选A.3.解析(1)因为f(x)=sin+sin,所以f(x)=sin x-cos x-cos x=sin x-cos x=sin.由题设知f=0,所以-=k,kZ.故=6k+2,kZ,又03,所以=2.(2)由(1)得f(x)=sin,所以g(x)=sin=sin.因为x,所以x-,当x-=-,即x=-时,g(x)取得最小值-.4.解析(1)f(x)=sin xcos x+cos2x-=sin 2x+-=sin,因为f(x)的最小正周期T=,所以T=,所以=2,所以f(x)=sin.(2)将f(x)的图象向右平移个单位长度后,得到y=sin的图象;再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin的图象,所以g(x)=sin,当0x时,-2x-,易知当-